2025年-專題35 二次根式-中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)（原卷版）

PAGEPAGE12017年中考數(shù)學(xué)備考之黃金考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)三十五：二次根式聚焦考點(diǎn)☆溫習(xí)理解1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡(jiǎn)二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟：（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。名師點(diǎn)睛☆典例分類考點(diǎn)典例一、二次根式概念與性質(zhì)【例1】（2016浙江寧波第4題）使二次根式有意義的的取值范圍是A.B.C.D.【舉一反三】（金華）在式子中，x可以取2和3的是【】A．B．C．D．考點(diǎn)典例二、二次根式的運(yùn)算【例2】（濟(jì)寧）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①，②，③其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【舉一反三】（2016黑龍江哈爾濱第13題）計(jì)算的結(jié)果是．考點(diǎn)典例三、二次根式混合運(yùn)算【例3】（荊門）計(jì)算：【舉一反三】（2016遼寧營(yíng)口第5題）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．0B．2C．D．考點(diǎn)典例四、二次根式運(yùn)算中的技巧【例4】（德州）若y=-2，則（x+y）y=【舉一反三】（福州）若（m-1）2+=0，則m+n的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．2考點(diǎn)典例五、估算大小【例5】（河北）a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【舉一反三】（吉林）若a＜＜b，且a，b為連續(xù)正整數(shù)，則b2-a2=課時(shí)作業(yè)☆能力提升1.（2016年福建龍巖第3題）與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．2.（2016四川南充第2題）下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3.（2016湖南岳陽第3題）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x＞4 C．x＜4 D．x≥44.（內(nèi)江）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是（）A．14 B．16 C．8+5D．14+6..（2016廣西桂林第6題）計(jì)算3﹣2的結(jié)果是（）A．B．2C．3D．67（2016廣東廣州第12題）代數(shù)式有意義時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.8.（2016重慶A卷第14題）計(jì)算：=．9.（2016福建南平第12題）計(jì)算：=．10.（2016湖南湘西州第12題）計(jì)算﹣的結(jié)果精確到0.01是（可用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）（）A．0.30B．0.31C．0.32D．0.3311.（2016黑龍江哈爾濱第13題）計(jì)算的結(jié)果是．12.（2016內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟第9題）若1＜x＜2，則的值為（）A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．213.（2016江蘇常州第9題）化簡(jiǎn)：=．14.（2016山東東營(yíng)第19題）(1)計(jì)算：(EQ\F(1,2016))－1＋(π―3.14)0－2sin60°―EQ\r(,12)＋|1－3EQ\