2025年魯人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷623考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知兩圓半徑分別是4和5；圓心距為1，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系（）

A.相交。

B.外切。

C.內(nèi)含。

D.內(nèi)切。

2、已知：關(guān)于x

的一元二次方程x2鈭?(R+r)x+14d2=0

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中Rr

分別是隆脩O1隆脩O2

的半徑，d

為兩圓的圓心距，則隆脩O1

與隆脩O2

的位置關(guān)系是(

)

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)含3、若x1，x2是方程x2-6x+8的兩根，則x1+x2的值是（）A.8B.-8C.-6D.64、如圖，斜坡AB與水平面BC成30°的角，某人從點(diǎn)B沿斜坡到點(diǎn)M時(shí)所走距離為10米，則他上升的垂直高度MN為（）米．A.B.C.5D.45、（2005?包頭）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=則sinB的值是（）

A.

B.

C.

D.

6、△ABC是不規(guī)則三角形，若線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD應(yīng)該是（）A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.以上都不對(duì)7、下列做法正確的是（）A.由5x=4x-3移項(xiàng)，得5x-4x=3B.由=1+去分母，得2（2x-1）=1+3（x-3）C.由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號(hào)，得4x-2-3x-9=1D.由2（x+1）=x+6去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=48、一組數(shù)據(jù)3、4、x、1、4、3有唯一的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.3B.3.5C.4D.4.5評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、拋物線y=x2+x-4與直線y=2的交點(diǎn)坐標(biāo)為____．10、已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬分別為正整數(shù)a、b，其面積的數(shù)值等于它的周長(zhǎng)數(shù)值的2倍，則a+b=____或____．11、已知最簡(jiǎn)二次根式-ab2與是同類二次根式，則a=____，b=____．12、（2012?河南）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點(diǎn)E．若AD=BE，則△A′DE的面積是____．13、若一元二次方程（）的兩個(gè)根分別是與則=．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）18、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共12分)20、將分式化成最簡(jiǎn)分式為____．21、（10分）九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度．22、（2012春?弋陽縣期中）如圖所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，則∠1=____度．23、【題文】計(jì)算：

（1）

（2）評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共6分)24、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程____．25、2006年中國(guó)內(nèi)地部分養(yǎng)雞場(chǎng)突出禽流感疫情，某養(yǎng)雞場(chǎng)一只帶病毒的小雞，經(jīng)過兩天的傳染后使雞場(chǎng)共有169只小雞遭感染患病（假設(shè)無死雞），問在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共4分)26、如圖，過△ABC頂點(diǎn)B，C分別作AB、AC的垂線BD、CD交于D，過C作CE⊥AD于E，求證：△ACE∽△ABC．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

∵兩圓半徑分別是4和5；圓心距為1；

又∵5-4=1；

∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系內(nèi)切．

故選D．

【解析】【答案】由兩圓半徑分別是4和5，圓心距為1，兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．

2、B【分析】解：隆脽

關(guān)于x

的一元二次方程x2鈭?(R+r)x+14d2=0

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

隆脿鈻?=(r+R)2鈭?d2=0

即(R+r+d)(R+r鈭?d)=0

解得：r+R=鈭?d(

舍去)

或R+r=d

隆脿

兩圓外切；

故選：B

．

首先根據(jù)關(guān)于x

的一元二次方程x2鈭?(R+r)x+14d2=0

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根確定r+R

與d

的大小關(guān)系；從而判定兩圓的位置關(guān)系．

本題考查了圓與圓的位置關(guān)系及根的判別式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠利用根的判別式確定兩圓的半徑之和與圓心距之間的關(guān)系．【解析】B

3、D【分析】【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系來求x1+x2的值．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2-6x+8的兩根；

∴x1+x2=6．

故選D．4、C【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)定義求解．【解析】【解答】解：在直角△BMN中；∠B=30°；

∴MN=BM=×10=5米．

故選C．5、D【分析】

在Rt△ABC中；∠C=90°；

∵cosA=∴∠A=30°，B=60°．

∴sinB=sin60°=．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A的值；再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B的度數(shù)，進(jìn)而求出其三角函數(shù)值．

6、B【分析】【分析】作三角形ABC的高AE，根據(jù)三角形面積公式，分別表示出S△ABD和S△ACD，即可得出BD=CD，即線段AD是三角形的中線．【解析】【解答】解：作AE⊥BC，

∴S△ABD=×BD×AE；

S△ACD=×CD×AE；

∵S△ABD=S△ACD；

即×BD×AE=×CD×AE；

∴BD=CD；

即線段AD是三角形的中線．

故選B7、D【分析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算，并判斷．【解析】【解答】解：A；由5x=4x-3移項(xiàng)得5x-4x=-3；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由=1+去分母得2（2x-1）=6+3（x-3）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號(hào)得4x-2-3x+9=1；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；正確．

故選：D．8、A【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)3；4、x、1、4、3有唯一的眾數(shù)3；

∴x=3；

把這些數(shù)據(jù)從小到大排列為：1；3，3，3，4，4；

最中間2個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：=3；

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

故選A．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)的自變量的值，根據(jù)自變量以相應(yīng)的函數(shù)值，可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：當(dāng)y=2時(shí)，x2+x-4=2．

解得x=-3；x=2；

拋物線y=x2+x-4與直線y=2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3；2）（2，2）．

故答案為：（-3，2）（2，2）．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意列出關(guān)于a、b的不定方程，用b表示出a的值，再根據(jù)a、b均為正整數(shù)且a＞b，可知b-4一定是16的正約數(shù)，再把b-4別取1，2，4，8，16時(shí)代入a的表達(dá)式進(jìn)行檢驗(yàn)，求出符合條件的a、b的對(duì)應(yīng)值即可．【解析】【解答】解：由題意ab=2（2a+2b）

∴ab-4a=4b

∴a==4+；

∵a、b均為正整數(shù)且a＞b；

∴b-4一定是16的正約數(shù)，當(dāng)b-4分別取1；2，4，8，16時(shí)，代入上式得：

b-4=1時(shí)，b=5；a=20；

b-4=2時(shí)，b=6；a=12；

b-4=4時(shí)，b=8；a=8；（舍去）

b-4=8時(shí)，b=12；a=6；（舍去）

b-4=16時(shí)，b=20；a=5．（舍去）

∴只有a=20、b=5或a=12、b=6符合題意，即a+b=25或18．

故答案為：25或18．11、略

【分析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式與同類二次根式的定義列方程組求解．【解析】【解答】解：∵最簡(jiǎn)二次根式-ab2與是同類二次根式；

∴，解得：．12、略

【分析】【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=A′D，設(shè)AD=A′D=BE=x，則DE=10-2x，根據(jù)旋轉(zhuǎn)90°可證△A′DE∽△ACB，利用相似比求x，再求△A′DE的面積．【解析】【解答】解：Rt△ABC中，由勾股定理求AB==10；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；設(shè)AD=A′D=BE=x，則DE=10-2x；

∵△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′；

∴∠A′=∠A；∠A′DE=∠C=90°；

∴△A′DE∽△ACB；

∴=，即=；解得x=3；

∴S△A′DE=DE×A′D=×（10-2×3）×3=6；

故答案為：6．13、略

【分析】試題分析：∵（），∴∴方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，∴解得∴一元二次方程（）的兩個(gè)根分別是2與﹣2，∴∴=4．故答案為：4．考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法．【解析】【答案】4．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共4題，共12分)20、略

【分析】【分析】先確定分子分母的公因式3x2y3，然后約分即可．【解析】【解答】解：==．

故答案為．21、略

【分析】試題分析：利用三角形相似中的比例關(guān)系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長(zhǎng)度分成了2個(gè)部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的問題就是求AH的長(zhǎng)度，利用△CGE∽△AHE，得出把相關(guān)條件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m．試題解析：∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴CD∥AB，∴△CGE∽△AHE，∴即：∴∴AH=11.9，∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．【解析】【答案】13.5．22、略

【分析】【分析】本題主要利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行做題．【解析】【解答】解：∵OP∥QR；

∴∠2+∠PRQ=180°（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

∵QR∥ST；

∴∠3=∠SRQ（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

∵∠SRQ=∠1+∠PRQ；

即∠3=180°-∠2+∠1；

∵∠2=110°；∠3=120°；

∴∠1=50°；

故填50．23、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）解：原式=5－7+3=1；

（2）解：原式==．

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．【解析】【答案】（1）1；（2）．五、其他(共2題，共6分)24、略

【分析】【分析】設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，由題意油用去一半后連桶重量為4.5千克，可得出關(guān)于x的一元一次方程，即可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)桶內(nèi)有油x千克；則：

桶的質(zhì)量為8-x千克；

∵油用去一半后；連桶重量為4.5千克。

∴可列出關(guān)于x的一元一次方程：