2024高考物理一輪復(fù)習(xí)規(guī)范演練15曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解含解析新人教版

PAGE7-規(guī)范演練15曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解[抓基礎(chǔ)]1．一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，速率漸漸減小．關(guān)于它在運(yùn)動(dòng)過程中P點(diǎn)的速度v和加速度a的方向，下列描述精確的圖是()ABCD解析：題圖A中，加速度方向與速度方向夾角小于90°，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；題圖B中，加速度的方向不能沿曲線的切線方向，應(yīng)與力同向指向曲線內(nèi)側(cè)，故B錯(cuò)誤；題圖C中，加速度方向與速度方向夾角大于90°，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，故C正確；題圖D中，速度方向應(yīng)當(dāng)沿曲線的切線方向，故D錯(cuò)誤．答案：C2．小船過河時(shí)，船頭偏向上游與河岸成α角，船相對靜水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對岸，下列措施中可行的是()A．減小α角，增大船速vB．增大α角，增大船速vC．減小α角，保持船速v不變D．增大α角，保持船速v不變解析：由題意可知，船相對靜水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，當(dāng)水流速度稍有增大，如圖所示，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對岸，則減小α角，增大船速v，可知，A正確，B、C、D均錯(cuò)誤．答案：A3.如圖所示，蠟塊在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，速度為v.若在蠟塊從A點(diǎn)起先勻速上升的同時(shí)，玻璃管從AB位置由靜止起先水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的()A．直線P B．曲線QC．曲線R D．無法確定解析：當(dāng)合速度的方向與合力(或合加速度)的方向不在同始終線上時(shí)，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡夾在速度方向與合力方向之間，軌跡的凹向大致指向合力的方向．蠟塊的合速度方向偏向右上，合加速度方向水平向右，不在同始終線上，軌跡的凹向要大致指向合力的方向，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．答案：B4．(2024·荊州模擬)帆船船頭指向正東以速度v(靜水中速度)航行，海面正刮著南風(fēng)，風(fēng)速為eq\r(3)v，以海岸為參考系，不計(jì)阻力．關(guān)于帆船的實(shí)際航行方向和速度大小，下列說法中正確的是()A．帆船沿北偏東30°方向航行，速度大小為2vB．帆船沿東偏北60°方向航行，速度大小為eq\r(2)vC．帆船沿東偏北30°方向航行，速度大小為2vD．帆船沿東偏南60°方向航行，速度大小為eq\r(2)v解析：由于帆船的船頭指向正東，并以相對靜水中的速度v航行，南風(fēng)以eq\r(3)v的風(fēng)速向北吹來，當(dāng)以海岸為參考系時(shí)，實(shí)際速度v實(shí)＝eq\r(v2＋（\r(3)v）2)＝2v，設(shè)帆船實(shí)際航行方向與正北方向夾角為α，則sinα＝eq\f(v,2v)＝eq\f(1,2)，α＝30°，即帆船沿北偏東30°方向航行，選項(xiàng)A正確．答案：A5．由于衛(wèi)星的放射場不在赤道上，同步衛(wèi)星放射后須要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道．當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行．已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103m/s，某次放射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55×103m/s，此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為()A．西偏北方向，1.9×103m/sB．東偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．東偏南方向，2.7×103m/s解析：設(shè)當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空與同步軌道高度相同的某點(diǎn)時(shí)，速度為v1，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度為v2，該點(diǎn)在同步軌道上運(yùn)行時(shí)的速度為v.三者關(guān)系如圖，由圖知附加速度方向?yàn)闁|偏南，由余弦定理知veq\o\al(2,2)＝veq\o\al(2,1)＋v2－2v1vcos30°，代入數(shù)據(jù)解得v2≈1.9×103m/s.選項(xiàng)B正確．答案：B6．(2024·德州測試)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的立刻，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則()A．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(dv2,v1)B．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(d\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2)),2v2)C．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)D．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,\r(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)))解析：當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)動(dòng)方向放射時(shí)，箭在空中飛行時(shí)間最短，所以最短時(shí)間eq\f(d,v2)，故C正確，D錯(cuò)誤；箭在沿馬運(yùn)動(dòng)方向上的位移為x＝v1t＝eq\f(v1,v2)d，所以放箭處離目標(biāo)的距離為eq\r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1,v2)d))\s\up12(2))＝eq\f(d,v2)eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))，故A、B錯(cuò)誤．答案：C7.(2024·南京模擬)在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體，受到水平恒力F作用后，沿曲線MN運(yùn)動(dòng)，速度方向變更了90°，如圖所示．則此過程中，物體受到的恒力可能是()A．F1 B．F2C．F3 D．F4解析：合外力的方向指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；若恒力為F2，把速度沿平行于F2和垂直于F2方向分解，垂直于F2方向的分速度不行能為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若恒力為F4，力與速度的方向相反，物體應(yīng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤；只有F3可能是物體受到的恒力，C項(xiàng)正確．答案：C8．(2024·河北保定一中檢測)一物體在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)由O點(diǎn)處起先運(yùn)動(dòng)，其沿坐標(biāo)軸方向的兩個(gè)分速度隨時(shí)間變更的圖象如圖所示，則對該物體運(yùn)動(dòng)過程的描述正確的是()圖甲圖乙A．物體在0～3s內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)B．物體在3～4s內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)C．物體在3～4s內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)D．物體在0～3s內(nèi)做變加速運(yùn)動(dòng)解析：物體在0～3s，x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)類似于平拋運(yùn)動(dòng)的曲線運(yùn)動(dòng)，且加速度恒定，則選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；物體在3～4s內(nèi)兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)都是勻減速運(yùn)動(dòng)，在3s末的合速度與合加速度方向相反，則做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤．答案：B[提素養(yǎng)]9.(多選)(2024·江蘇淮安、宿遷測試)小船橫渡一條兩岸平行的河流，船在靜水中的速度大小不變，船頭始終垂直指向河的對岸，水流速度方向保持與河岸平行，若小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則()A．越接近河岸水流速度越大B．越接近河岸水流速度越小C．小船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度變更的影響D．小船渡河的時(shí)間不會(huì)受水流速度變更的影響解析：從軌跡曲線的彎曲形態(tài)上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故加速度是變更的，由于水流是先加速后減速，即越接近河岸水流速度越小，故A錯(cuò)誤，B正確；由于船身方向垂直于河岸，無論水流速度是否變更，這種渡河方式耗時(shí)最短，即船渡河的時(shí)間不會(huì)受水流速度變更的影響，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．答案：BD10．(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生變更，則()A．質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點(diǎn)速度的方向不行能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變更量總是不變解析：由題意知此恒力即為質(zhì)點(diǎn)所受合外力，若原速度與該恒力在一條直線上，則質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變更量總是不變的；原速度與該恒力不在一條直線上，則質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度與恒力間夾角漸漸減小，質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速度的變更量是不變的，但速率的變更量是變更的，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由牛頓其次定律知，質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總與該恒力方向相同，C項(xiàng)正確．答案：BC11．(2024·山東濰坊聯(lián)考)河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水＝eq\f(3,400)x(m/s)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4m/s，則下列說法中正確的是()A．小船渡河的軌跡為直線B．小船在河水中的最大速度是5m/sC．小船在距離南岸200m處的速度小于距北岸200m處的速度D．小船渡河的時(shí)間是160s解析：水流的速度與其到較近河岸的距離有關(guān)，而做變速運(yùn)動(dòng)，小船垂直河岸的速度恒定，小船的合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)v水＝eq\f(3,400)x(m/s)，小船在河中心時(shí)水流速度最大，即為v水＝3m/s，故小船的最大速度vmax＝eq\r(veq\o\al(2,船)＋veq\o\al(2,水))＝5m/s，選項(xiàng)B正確；無論小船在距南岸200m處還是在距北岸200m處，水速均為v水＝1.5m/s，其小船的合速度大小相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小船渡河的時(shí)間t＝eq\f(d,v船)＝200s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B12.(2024·石家莊質(zhì)檢)一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))．將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1起先下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1解析：球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11＝v1sin30°＝eq\f(1,2)v1，球B此時(shí)速度方向與桿成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝eq\f(1,2)v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C項(xiàng)正確．答案：C13．一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.(1)若船在靜水中的速度為v2＝5m/s，欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？(2)若船在靜水中的速度為v2＝5m/s，欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？(3)若船在靜水中的速度為v2＝1.5m/s，欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？解析：(1)若v2＝5m/s，欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)垂直于河岸方向，如圖甲所示，合速度為傾斜方向，垂直于河岸的分速度為v2＝5m/s.t＝eq\f(d,v⊥)＝eq\f(d,v2)＝eq\f(180,5)s＝36s，v合＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))＝eq\f(5,2)eq\r(5)m/s，x＝v合t＝90eq\r(5)m.(2)若v2＝5m/s，欲使船渡河的航程最短，合速度應(yīng)沿垂直于河岸方向，船頭應(yīng)朝圖乙中的v2方向．垂直于河岸過河則要求v∥＝0，有v2sinθ＝v1，得θ＝30°.所以當(dāng)船頭與上游河岸成60°角時(shí)航程最短．x＝d＝180m，t＝eq\f(d,v⊥)＝eq\f(d,v2cos30°)＝eq\f(180,\f(5,2)\r(3))s＝24eq\r(3)s.(3)若v2＝1.5m/s，與(2)中不同，因?yàn)榇傩∮谒伲源隙ㄏ蛳掠纹?，設(shè)合速度方向與河岸下游方向夾角為α，則航程x＝eq\f(d,sinα).欲使航程最短，需α最大，如圖丙所示．由動(dòng)身點(diǎn)A作出v1矢量，以v1矢量末端為圓心，v2大小為半徑作圓，A點(diǎn)與圓周上某點(diǎn)的連線為合速度