《工程熱力學(xué)》課件-6 閉口能量方程

閉口系統(tǒng)的能量方程課程回顧熱力學(xué)第一定律1能量轉(zhuǎn)換與守恒定律自然界中一切物質(zhì)都具有能量，能量既不可能被創(chuàng)造，也不可能被消滅，而只能從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，在轉(zhuǎn)換中能量的總量恒定不變。

進(jìn)入系統(tǒng)的總能量—

離開系統(tǒng)的總能量系統(tǒng)儲存能量的變化量熱力系統(tǒng)的儲存能2熱力學(xué)能－u熱力系統(tǒng)中與物質(zhì)內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)以及分子運(yùn)動形式有關(guān)的微觀能量的總和，統(tǒng)稱為熱力學(xué)能，單位J組成：內(nèi)動能（分子的移動動能、轉(zhuǎn)動動能和分子內(nèi)部原子的振動動能）內(nèi)位能（分子間相互作用力產(chǎn)生的能量）什么是內(nèi)能？2熱力學(xué)能－u熱力系統(tǒng)的儲存能3外部儲存能熱力系統(tǒng)的儲存能需要用在系統(tǒng)外的參考坐標(biāo)系測量的參數(shù)來表示的能量，稱為外部儲存能，它包括系統(tǒng)的宏觀動能和重力位能:宏觀動能：m—物體質(zhì)量;c—運(yùn)動速度重力位能：m—物體質(zhì)量;g—重力加速度；z—相對于系統(tǒng)外的參考坐標(biāo)系的高度4總儲存能熱力系統(tǒng)的儲存能熱力系統(tǒng)外部儲存能屬于機(jī)械能，內(nèi)部儲存能屬于熱能。雖然能量形式不同，都是熱力系統(tǒng)所具有的能量。系統(tǒng)總儲存能(E)=熱力學(xué)能(U)+外部儲存能(Ek+Ep)單位質(zhì)量工質(zhì)的比儲存能:3儲存能外部儲存能內(nèi)部儲存能宏觀動能重力位能熱力學(xué)能內(nèi)動能內(nèi)位能熱力系統(tǒng)的儲存能010203掌握閉口系統(tǒng)能量方程的含義理解穩(wěn)定流動、流動功的意義掌握穩(wěn)定流動能量方程課程要求閉口系統(tǒng)能量方程1方程式的推導(dǎo)QWU進(jìn)入系統(tǒng)的能量：系統(tǒng)從外界吸取的熱量Q（q）離開系統(tǒng)的能量：系統(tǒng)對外作的膨脹功W（w）

適用條件:1)任何工質(zhì);2)任何過程。注意:熱——吸熱為正，放熱為負(fù)﹔功——熱力系對外做功為正，外界對熱力系做功為負(fù)。課堂練習(xí)閉口系統(tǒng)經(jīng)如圖所示過程1-2與過程1-a-2，比較下列各量的大小:

<<=功量內(nèi)能變化量熱量閉口系統(tǒng)能量方程1方程式的推導(dǎo)

QW+系統(tǒng)吸熱內(nèi)能增加系統(tǒng)對外界做功-系統(tǒng)放熱內(nèi)能減少外界對系統(tǒng)做功QWU注意:以上各能量方程式適用于閉口系各種過程（可逆或不可逆)及各種工質(zhì)（理想氣體、實(shí)際氣體或液體)它們說明:在熱力過程中，熱力系從外界吸收的熱量，一部分用于增加系統(tǒng)的熱力學(xué)能儲存于熱力系內(nèi)部，另一部分用于對外膨脹作功。工質(zhì)膨脹作功是熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的根本途徑。課堂思考判斷下列說法是否正確?為什么?(1）工質(zhì)吸熱一定膨脹;(2）工質(zhì)吸熱時(shí)熱力學(xué)能一定增加;(3）工質(zhì)進(jìn)行膨脹時(shí)必須對其進(jìn)行加熱?！痢痢灵]口系統(tǒng)能量方程2某凝汽式電廠能量平衡式閉口系統(tǒng)能量方程1方程式的推導(dǎo)QWU注意式中各項(xiàng)均為代數(shù)值，適用于閉口系統(tǒng)各種能量交換過程。對于任意過程(可逆過程或不可逆過程)、任意工質(zhì)都適用閉口系統(tǒng)能量方程2方程式的常用形式單位質(zhì)量工質(zhì)可逆過程閉口系統(tǒng)能量方程3方程式的應(yīng)用1）定量計(jì)算例題2-1

解題要點(diǎn)：①

u－熱力學(xué)能U是狀態(tài)參數(shù)，僅取決于初、終狀態(tài)，而與路徑無關(guān)②功、熱量的正負(fù)課堂練習(xí)【例2-1】某閉口系統(tǒng)從初狀態(tài)出發(fā)分別經(jīng)歷兩條不同的路徑到達(dá)終狀態(tài)點(diǎn)b，如圖2-2所示。(1)從a經(jīng)c至b時(shí)，熱力系統(tǒng)吸熱80kJ,對外做功30kJ,求其熱力學(xué)能的變化量(2）從a經(jīng)d至b時(shí),對外做功10kJ,問熱力系統(tǒng)是吸熱還是放熱,交換的熱量是多少?

（2）熱力學(xué)能是狀態(tài)參數(shù)：（1）解：

熱量為正，該過程吸熱。課堂練習(xí)【例2-1】某閉口系統(tǒng)從初狀態(tài)出發(fā)分別經(jīng)歷兩條不同的路徑到達(dá)終狀態(tài)點(diǎn)b，如圖2-2所示。(3）若從b沿著曲線e返回至a時(shí),外界對熱力系統(tǒng)做功20kJ，問熱力系統(tǒng)是吸熱還是放熱，交換的熱量是多少?(4）設(shè)定狀態(tài)點(diǎn)a的熱力學(xué)能Ua=0，Ud=20kJ，那么d-b路徑的熱力學(xué)能的變化量為多少?

（3）熱力學(xué)能是狀態(tài)參數(shù)：（4）熱力學(xué)能是狀態(tài)參數(shù)，具有可加性

熱量為負(fù)，該過程放熱。

閉口系統(tǒng)能量方程3方程式的應(yīng)用2）定性分析例：絕熱的房屋，內(nèi)有一轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇，問室內(nèi)溫度的變化QW

解題要點(diǎn)：①絕熱Q＝0，耗功W<0②U=－W>0→T提高課堂練習(xí)解:根據(jù)題意，有Q=-500kJ，W=-100kJ代入上式得:U2=（-500）-（-100）+800=400（kJ）

【例2-2】某封閉的剛性容器，盛有一定量的空氣，如圖2-3所示,初態(tài)時(shí)熱力學(xué)能為800kJ，由于容器壁導(dǎo)熱向外散熱500kJ，容器上裝有一個(gè)攪拌器,通過攪拌器軸的旋轉(zhuǎn)輸入能量100kJ，試問:(1）此時(shí)容器中空氣的熱力學(xué)能是多少?（2）若為了維持容器內(nèi)空氣的熱力學(xué)能不變,攪拌器應(yīng)該輸入多少軸功?解:（1）選取剛性容器內(nèi)的空氣為熱力系統(tǒng)，列熱力學(xué)第一定律表達(dá)式如下：

課堂練習(xí)即攪拌器需輸入500kJ的軸功，數(shù)值上正好抵消散失的熱量。

【例2-2】某封閉的剛性容器，盛有一定量的空氣，如圖2-3所示,初態(tài)時(shí)熱力學(xué)能為800kJ，由于容器壁導(dǎo)熱向外散熱500kJ，容器上裝有一個(gè)攪拌器,通過攪拌器軸的旋轉(zhuǎn)輸入能量100kJ，試問:(1）此時(shí)容器中空氣的熱力學(xué)能是多少?（2）若為了維持容器內(nèi)空氣的熱力學(xué)能不變,攪拌器應(yīng)該輸入多少軸功?解:（2）維持熱力學(xué)能不變，即U2=U1=800kJ：

課堂練習(xí)例題:氣體在某一過程中吸收的熱量為50J，同時(shí)熱力學(xué)能增加了84J，問此過程是膨脹過程還是壓縮過程?作功量為多少?解:根據(jù)題意，有Q=50J，△U=84J由閉口系能量方程式，可得:W=Q-△U=50-84=-34J<0可見，此過程為壓縮過程，外界對氣體作功34J。

2-1閉口系能量方程式開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程1穩(wěn)定流動

各種熱力設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)，工質(zhì)的流動基本上都是穩(wěn)定的。開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程1穩(wěn)定流動定義：穩(wěn)定流動是指系統(tǒng)（內(nèi)部及邊界）各點(diǎn)工質(zhì)的所有狀態(tài)參數(shù)及運(yùn)動參數(shù)都不隨時(shí)間而變化的流動。條件：①熱力系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)的參數(shù)不隨時(shí)間發(fā)生變化；

②熱力系統(tǒng)與外界進(jìn)行的質(zhì)量交換不隨時(shí)間而變，且進(jìn)出口截面上的質(zhì)量流量相等；③單位時(shí)間內(nèi)熱力系統(tǒng)與外界交換的功和熱量不隨時(shí)間變化；一元穩(wěn)定流動：工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)和流動參數(shù)只沿著流動方向才發(fā)生變化以水管舉例開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程2流動功（推動功）定義：工質(zhì)在流過開口熱力設(shè)備時(shí)，必須受外力推動，這種推動工質(zhì)流動而作的功稱為流動功（推動功、推進(jìn)功）。

mkg工質(zhì)進(jìn)入熱力系統(tǒng)，外界所做的流動功:開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程2理解流動功（推動功）①與宏觀流動有關(guān)，流動停止，推動功就不存在;②并非工質(zhì)本身具有的能量，而是由外界(泵與風(fēng)機(jī)）做出，流動工質(zhì)所攜帶和傳遞的能量，并不改變工質(zhì)的熱力狀態(tài);③它是用來維持工質(zhì)流動的，是伴隨工質(zhì)進(jìn)出系統(tǒng)時(shí)而帶入或帶出系統(tǒng)的能量;④W推=pv與所處狀態(tài)有關(guān)，是狀態(tài)量。（推動功→壓力位能)開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程2流動凈功流動凈功:對于同時(shí)有工質(zhì)進(jìn)出的開口系，系統(tǒng)與外界交換的推動功的差值，稱為流動凈功。流動凈功可視為由于工質(zhì)的進(jìn)出，系統(tǒng)與外界傳遞的能量。當(dāng)工質(zhì)不流動時(shí),流動凈功為零。

注意：流動功只取決于工質(zhì)進(jìn)、出口的狀態(tài)，不是過程量開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程3穩(wěn)定流動能量方程

開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程3穩(wěn)定流動能量方程如圖所示，在單位時(shí)間內(nèi):

開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程3穩(wěn)定流動能量方程進(jìn)入系統(tǒng)的總能量：出系統(tǒng)的總能量：開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程3穩(wěn)定流動能量方程？？？

穩(wěn)定流動中各點(diǎn)參數(shù)不隨時(shí)間變化→狀態(tài)不變→儲存能不變→輸入能量＝輸出能量

輸入能量－輸出的能量＝儲存能變化＝0

能量平衡關(guān)系式

由m1=m2，整理有：對于1kg工質(zhì)有：開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程3焓-h焓的定義：分析工質(zhì)流動過程中的能量轉(zhuǎn)換時(shí)，熱力學(xué)能u與壓力和比體積的乘積pv兩項(xiàng)經(jīng)常同時(shí)出現(xiàn)，于是定義一個(gè)復(fù)合的狀態(tài)參數(shù)焓:h＝u＋pv焓的物理意義：工質(zhì)攜帶的決定于熱力狀態(tài)的能量焓的重要性：分析蒸汽動力循環(huán)時(shí)，其吸熱量或做功量往往等于焓的變化量進(jìn)入系統(tǒng)的總能量：加熱過程中的焓變以燒開水為例，當(dāng)我們在爐灶上加熱水時(shí)，水的內(nèi)能在不斷增加，溫度升高。同時(shí)，隨著水溫升高，水的體積也會有一點(diǎn)膨脹（雖然在液態(tài)時(shí)不太明顯），并且水的壓強(qiáng)也會有相應(yīng)變化。這個(gè)過程中，水的焓就在增加。焓的增加量就等于內(nèi)能的增加量加上流動功的變化量。當(dāng)水燒開變成水蒸氣后，體積會急劇膨脹。這個(gè)時(shí)候，水蒸氣的焓相比液態(tài)水就增加了很多。因?yàn)樗魵獾膬?nèi)能增大了（溫度更高，分子間勢能也改變了），而且它在膨脹過程中做了大量的流動功（推開周圍的空氣等）。開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程3焓-hh＝u＋pv開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程4穩(wěn)定流動能量方程的分析1）熱功轉(zhuǎn)換的一致性熱變功通過體積膨脹，做膨脹功（體積功）膨脹功＝推動功差額＋宏觀動能和宏觀位能增量＋軸功。開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程4穩(wěn)定流動能量方程的分析2）技術(shù)功

技術(shù)功＝體積功克服進(jìn)出口的流動阻力后所得的凈功可逆條件開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動能量方程4穩(wěn)定流動能量方程的分析12pv0v1v2p2p1p1v1p2v22）技術(shù)功謝謝聆聽課堂練習(xí)例題:設(shè)有一定量氣體在汽缸內(nèi)被壓縮，容積由1.4m3壓縮到0.9m3，過程中氣體壓力保持常數(shù)p=105Pa。又設(shè)在壓縮過程中氣體的內(nèi)能減少12000J，求此過程中有多少熱量被氣體吸入或放出?解:汽缸內(nèi)氣體質(zhì)量不變，是閉口系統(tǒng)，根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程式有

此過程放出62000J課堂練習(xí)【例2-1】如圖2-3所示，閉口系內(nèi)的一定量氣體由狀態(tài)1經(jīng)1-a-2變化至狀態(tài)2，吸熱70kJ，同時(shí)對外做功25kJ，試問:(1)工質(zhì)若由1經(jīng)1-b-2變化到2時(shí)，吸熱為90kJ，則對外做功是多少?(2）若外界對氣體做功30kJ，迫使它從狀態(tài)2經(jīng)2-c-1返回到狀態(tài)1，則此返回過程是吸熱過程還是放熱過程?其值為多少?解（1）熱力系經(jīng)歷1-a-2過程后，吸熱Q=70kJ，對外做功W=25kJ，由式(2-9）得:△U1a2=Q1a2-W1a2=70-25=45(kJ)因熱力學(xué)能是狀態(tài)參數(shù)，其變化量只與工質(zhì)的初、終態(tài)有關(guān)。所以△U1a2=△U1b2=45kJ已知熱力系經(jīng)歷1-b-2過程后，吸熱Q=90kT，故由式(2-9)得W1b2=Q1b2-△U1b2=90-45=45(kJ)課堂練習(xí)【例2-1】如圖2-3所示，閉口系內(nèi)的一定量氣體由狀態(tài)1經(jīng)1-a-2變化至狀態(tài)2，吸熱70kJ，同時(shí)對外做功25kJ，試問:(1)工質(zhì)若由1經(jīng)1-b-2變化到2時(shí)，吸熱為90kJ，則對外做功是多少?(2）若外界對氣體做功30kJ，迫使它從狀態(tài)2經(jīng)2-c-1返回到狀態(tài)1，則此返