湖北省武漢市江岸區(qū)等2地2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 含答案

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列函數(shù)是冪函數(shù)且是奇函數(shù)的是 A.y=2x 2.已知函數(shù)則= A.-2 B.-1 C.1 D.23.已知扇形的面積是4cm2，當(dāng)扇形周長最小時，扇形的圓心角的大小為（單位：rad） A. B. C.1 D.24.已知a=21.01,b=sin1,,則下列說法正確的是 A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c5.已知x,y為正實數(shù),且2x+y=1,則的最小值為 A.2 D.96.若函數(shù)在單增，則實數(shù)a的取值范圍是 A. B. C. D.7.已知函數(shù)的定義域為[-1,1],則函數(shù)的定義域為 A. B. C. D.8.已知函數(shù)f(x)和g(x)的定義域分別為D?和D?，若對任意，恰好存在n個不同的實數(shù)x1,x2,…,,使得(其中i=1,2,…,n,),則稱g(x)為f(x)的“n重覆蓋函數(shù)”.若為的“2025重覆蓋函數(shù)”,則正實數(shù)ω的取值集合為 二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是 A.“”的否定是“” B.“”是“不等式成立”的必要不充分條件 C.一元二次不等式的解集為(-1,3),則a+c=-2 D.若a>0,b>0且ab=a+b+3,則ab≤910.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的終邊經(jīng)過點P(3，-4)下列說法正確的有 11.已知函數(shù)的圖象過原點，且無限接近直線y=2但又不與該直線相交.則 A.的解析式為 B.若，則實數(shù)m的取值范圍為 C.函數(shù)g(x)=f(x)-1的零點為1,-1 D.方程有四個不同的實數(shù)根，求m的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12..13.一種藥在病人血液中的量低于1000mg，病人就有危險.現(xiàn)給某病人的靜脈注射了這種藥3000mg，如果藥在血液中以每小時20%的比例衰減，那么最遲應(yīng)在h內(nèi)再向病人的血液補(bǔ)充這種藥(精確到0.1h,參考數(shù)據(jù):).14.雙曲函數(shù)是一類與常見的三角函數(shù)類似的函數(shù)，最基本的雙曲函數(shù)是雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，已知雙曲正弦函數(shù)雙曲余弦函數(shù),則h(x)=在x>0時的零點為.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)求值:16.(本題滿分15分)已知函數(shù)(1)若函數(shù)最小正周期為2，求圖像的對稱軸方程；(2)若求在區(qū)間的單調(diào)減區(qū)間及最小值.17.(本題滿分15分)某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在上的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：x-101102(1)請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上的相應(yīng)位置；(2)請在網(wǎng)格圖中用光滑曲線作，的簡圖；(3)若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)m的值取范圍.18.(本題滿分17分)已知且(1)求的值;(2)若,求的最值;(3)對,成立，求實數(shù)m的取值范圍.19.(本題滿分17分)已知函數(shù)在內(nèi)取得一個最大值和一個最小值,且當(dāng)x=π時