7-4-2-彈性勢(shì)能(備作業(yè))高一物理同步備課系列(解析版)

PAGE試卷第=1頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)7.4.2彈性勢(shì)能（備作業(yè)）（解析版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖1所示，質(zhì)量均為m的物塊A和B用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧拴接，豎直靜置在水平桌面上。現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動(dòng)物塊A，使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。已知重力加速度為g，從物塊A開始運(yùn)動(dòng)到物塊B恰要離開桌面的過(guò)程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則對(duì)此過(guò)程，下列說(shuō)法不正確的是（）A．力F的初始值大小等于maB．物塊A的最大動(dòng)能等于C．物塊A增加的重力勢(shì)能等于D．彈簧的彈性勢(shì)能變化量為零【答案】C【詳解】A．未加外力之前，A處于平衡狀態(tài)，加上F瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得故A正確，不符合題意；B．未加外力之前，A處于平衡狀態(tài)，有得初始時(shí)刻彈簧的壓縮量為物塊B恰要離開桌面時(shí)得初始時(shí)刻彈簧的伸長(zhǎng)量為整個(gè)過(guò)程，物體的位移根據(jù)，得最大動(dòng)能為故B正確，不符合題意；C．物塊A增加的重力勢(shì)能為故C錯(cuò)誤，符合題意；D．因?yàn)閺椈傻男巫兞繌椈傻膹椥詣?shì)能變化量為零，故D正確，不符合題意。故選C。2．如圖所示，為小朋友在蹦床上玩耍的照片，在他從與蹦床接觸到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，關(guān)于小朋友對(duì)蹦床作用力所做的功、蹦床彈性勢(shì)能變化情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．正功，增大B．正功，減小C．負(fù)功，增大D．負(fù)功，減小【答案】A【詳解】在他從與蹦床接觸到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小朋友對(duì)蹦床作用力向下，小朋友對(duì)蹦床作用力做正功。蹦床的形變量越來(lái)越大，蹦床彈性勢(shì)能增大。故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。3．如圖所示，質(zhì)量相等的兩木塊中間連有一豎直輕彈簧，木塊A靜止在彈簧上面，設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep1。現(xiàn)用力緩慢向上提A，直到B恰好離開地面；B剛要離開地面時(shí)，設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep2，則關(guān)于Ep1、Ep2的大小關(guān)系及彈性勢(shì)能的變化ΔEp，下列說(shuō)法中正確的是（）A．Ep1=Ep2 B．Ep1>Ep2 C．ΔEp>0 D．ΔEp<0【答案】A【詳解】對(duì)于確定的彈簧，其彈性勢(shì)能的大小只與形變量有關(guān)。設(shè)開始時(shí)彈簧的形變量為x1，有kx1=mg設(shè)B剛要離開地面時(shí)彈簧的形變量為x2，有kx2=mg可知x1=x2所以Ep1=Ep2ΔEp=0A正確，B、C、D錯(cuò)誤。故選A。4．如圖所示，撐桿跳是運(yùn)動(dòng)會(huì)中非常具有觀賞性的比賽項(xiàng)目，用于撐起運(yùn)動(dòng)員的桿要求具有很好的彈性。運(yùn)動(dòng)員助跑時(shí)桿未發(fā)生形變，撐桿起跳后桿彎曲程度逐漸變大，到運(yùn)動(dòng)員水平越過(guò)橫桿時(shí)，桿豎直且恢復(fù)原狀。關(guān)于撐桿起跳到運(yùn)動(dòng)員越過(guò)橫桿過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．桿的彈性勢(shì)能先增大后減小 B．桿一直對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功C．運(yùn)動(dòng)員越過(guò)橫桿正上方時(shí)速度為零 D．以上說(shuō)法均錯(cuò)誤【答案】A【詳解】ABD．運(yùn)動(dòng)員撐桿起跳后，桿彎曲程度先逐漸變大再減小，到運(yùn)動(dòng)員水平越過(guò)橫桿時(shí)，桿豎直且恢復(fù)原狀，所以桿的彈性勢(shì)能先增大后減小，桿對(duì)運(yùn)動(dòng)員先做負(fù)功后做正功，A正確，B、D錯(cuò)誤。C.運(yùn)動(dòng)員越過(guò)橫桿正上方時(shí)有水平方向的速度，C錯(cuò)誤。故選A。5．如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端與一彈簧連接，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）（）A．彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大 B．彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小C．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小 D．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大【答案】A【詳解】由物體處于靜止?fàn)顟B(tài)可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F后，物體在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈力對(duì)物體先做正功后做負(fù)功，故彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，BCD錯(cuò)誤，A正確。故選A。二、實(shí)驗(yàn)題6．航天員可以在空間站進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)。為測(cè)量空間站中一小球質(zhì)量，航天員設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。在平面上A處固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧一端與擋板相連，B處裝有光電門。（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，如圖乙所示，小球的直徑為___________cm。（2）將小球與彈簧接觸并壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量，求得彈簧的彈性勢(shì)能為0.042J。由靜止釋放小球，小球到達(dá)B處前，彈簧已恢復(fù)原長(zhǎng)，測(cè)得小球通過(guò)光電門的擋光時(shí)間為7.75ms，則小球的質(zhì)量為___________kg。（3）若水平面粗糙，對(duì)小球質(zhì)量的測(cè)量___________（選填“有”或“無(wú)”）影響。【答案】

1.550

0.021

無(wú)【詳解】(1)[1]主尺的刻度：15mm，游標(biāo)尺上的第10個(gè)刻度與主尺的刻度對(duì)齊，讀數(shù)是：0.05×10=0.50mm，總讀數(shù)：d=15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm；(2)[2]根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，滑塊通過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為根據(jù)功能關(guān)系代入數(shù)據(jù)解得m=0.021kg(3)[3]空間站是失重環(huán)境，小球和平面之間無(wú)作用，因此沒(méi)有摩擦力，水平面粗糙與否對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響。7．為探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（a）的實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊上遮光片的寬度d，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖（b）；②將水平彈簧的一端固定于水平氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)；③用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；④釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后通過(guò)光電門的時(shí)間Δt，算出滑塊的速度v；⑤重復(fù)步驟③④，作出v與x的關(guān)系圖像如圖（c）?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)遮光片的寬度為___________cm。(2)若Δt=3.0×10-2s，則滑塊的速度為___________m/s（保留兩位有效數(shù)字）。(3)由圖(c)可知，v與x成___________關(guān)系。(4)實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量的關(guān)系是___________?！敬鸢浮?/p>

1.50

0.50

正比（正比例）

彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量（x）的平方成正比【詳解】(1)[1]刻度尺精確到0.1cm，所以遮光片的寬度為1.50cm。(2)[2]由代入數(shù)據(jù)解得(3)[3]由圖(c)可知，v與x圖像為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故v與x成正比例關(guān)系。(4)[4]由機(jī)械能守恒得又v與x成正比例關(guān)系，故彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量（x）的平方成正比。三、解答題8．如圖甲所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端掛一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)小球位于O點(diǎn)。將小球從O點(diǎn)由靜止釋放，小球沿豎直方向在OP之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示。小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。（1）在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)某一位置A時(shí)動(dòng)能為Ek1，重力勢(shì)能為EP1，彈簧彈性勢(shì)能為E彈1，經(jīng)過(guò)另一位置B時(shí)動(dòng)能為Ek2，重力勢(shì)能為EP2，彈簧彈性勢(shì)能為E彈2。請(qǐng)根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，證明：小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，小球、彈簧和地球組成的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒；（2）已知彈簧勁度系數(shù)為k。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向，建立一維坐標(biāo)系O-x，如圖乙所示。a．請(qǐng)?jiān)趫D丙中畫出小球從O運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程中，彈簧彈力的大小F隨相對(duì)于O點(diǎn)的位移x變化的圖象。根據(jù)F-x圖象求：小球從O運(yùn)動(dòng)到任意位置x的過(guò)程中彈力所做的功W，以及小球在此位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E彈；（設(shè)彈簧在原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為0）b．已知小球質(zhì)量為m。求小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中瞬時(shí)速度最大值的大小v。【答案】見解析【詳解】（1）設(shè)重力做的功為WG，彈力做的功為W彈根據(jù)動(dòng)能定理

WG+W彈=Ek2-Ek1由重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系WG=Ep1–Ep2由彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系W彈=E彈1-E彈2聯(lián)立以上三式可得Ek1+Ep1+E彈1=Ek2+Ep2+E彈2（2）a．F-x圖象如下圖所示

圖中的圖線和x軸圍成的面積表示功的大小所以彈力做功為由彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系W彈=0-E彈解得b．小球由O點(diǎn)到P過(guò)程中，當(dāng)彈力等于重力時(shí)小球有最大速度，此時(shí)有根據(jù)動(dòng)能定理解得9．如圖所示，物體與彈簧相連，物體在O點(diǎn)時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，把物體向右拉到A處?kù)o止釋放，物體會(huì)由A向A′運(yùn)動(dòng)，A、A′關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則：（1）物體由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈力做什么功？彈性勢(shì)能如何變化？（2）物體由O向A′運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈力做什么功？彈性勢(shì)能如何變化？（3）在A、A′處彈性勢(shì)能有什么關(guān)系？【答案】（1）正功，減少；（2）負(fù)功，增加；（3）相等10．某興趣小組通過(guò)探究得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式為，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度，請(qǐng)結(jié)合彈性勢(shì)能表達(dá)式計(jì)算下列問(wèn)題。放在地面上的物體上端系在勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨