專題強化-勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用【原卷版】(人教版2019)

專題強化勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 專題強化勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用1.能靈活運用勻變速直線運動的有關(guān)公式，熟練掌握各公式的應(yīng)用.2.掌握初速度為零的勻加速直線運動的比例式，并能進行有關(guān)計算．1.能靈活運用勻變速直線運動的有關(guān)公式，熟練掌握各公式的應(yīng)用.2.掌握初速度為零的勻加速直線運動的比例式，并能進行有關(guān)計算．SHAPE考點一：勻變速直線運動公式的比較考點一：勻變速直線運動公式的比較勻變速直線運動公式的比較一般形式特殊形式(v0＝0)不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atv＝atx位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2x＝eq\f(1,2)at2v位移、速度關(guān)系式v2－veq\o\al(02,)＝2axv2＝2axt平均速度求位移公式x＝eq\f(v0＋v,2)tx＝eq\f(v,2)ta位移差公式x2－x1＝aT2v0、v解答勻變速直線運動問題時巧選公式的基本方法(1)如果題目已知條件中無位移x，也不讓求x，一般選用速度公式v＝v0＋at；(2)如果題目已知條件中無末速度v，也不讓求v，一般選用位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；(3)如果題目已知條件中無運動時間t，也不讓求t，一般選用導(dǎo)出公式v2－veq\o\al(02,)＝2ax.(4)如果題目中給出兩段連續(xù)相等時間的位移，則一般選用位移差公式x2－x1＝aT2求加速度，此公式在利用紙帶求加速度的實驗中得到充分應(yīng)用．3．逆向思維法的應(yīng)用勻減速直線運動倒過去可看成勻加速直線運動．特別是對于末速度為零的勻減速直線運動，采用逆向思維法后，速度公式和位移公式變?yōu)関＝at，x＝eq\f(1,2)at2，計算更為簡潔．例題精講例題精講1．汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運動直到停止，已知汽車剎車時第1s內(nèi)的位移為13m，在最后1s內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是（）A．汽車在第1s末的速度可能為10m/s B．汽車加速度大小可能為3m/s2C．汽車在第1s末的速度一定為11m/s D．汽車的加速度大小一定為6m/s22．剎車性能是所有汽車安全性的重要參考，某次測試中自動駕駛汽車正以勻速行駛，當(dāng)感應(yīng)到前方有障礙時立即開始剎車做勻減速直線運動，經(jīng)分析知汽車在停止前的最后2m用時為1s，則（）A．汽車在剎車后6s內(nèi)位移的大小為38mB．汽車的加速度大小為4m/s2C．汽車在剎車后第2s初的速度大小為12m/sD．汽車在剎車后前2s的平均速度大小為16m/s3．飛機著陸后以的加速度做勻減速直線運動，若其著陸速度為，求：①飛機著陸后12s內(nèi)滑行的距離；②飛機剛著陸后4s內(nèi)與飛機靜止前4s內(nèi)滑行的距離之比。4．如圖所示，一物體以一定的速度滑上光滑固定斜面，途經(jīng)A、B兩點，已知它在A點時的速度是B點時的2倍，由B點再經(jīng)1s物體滑到斜面頂端C，到C點時速度恰好減為零，BC間相距2m。求：（1）物體沿斜面向上做勻減速運動的加速度大小；（2）物體沿斜面向上由A點到B點所用時間；（3）AB段的長度?？键c二：初速度為零的勻加速直線運動的比例式1．初速度為0的勻加速直線運動，按時間等分(設(shè)相等的時間間隔為T)，則：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…、第n個T內(nèi)的位移之比為：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．按位移等分(設(shè)相等的位移為x)的比例式(1)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時的瞬時速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(2)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(3)通過連續(xù)相同的位移所用時間之比為：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．例題精講例題精講5．一顆子彈垂直穿過三塊緊挨在一起的木塊后，速度剛好為零，設(shè)子彈在各木塊中運動的加速度大小恒定。（1）若子彈穿過每塊木板的時間相等，則三塊木板的厚度之比為___________；（2）若三塊木板的厚度相等，則子彈穿過這三個木板所用時間比又為___________。6．一物體做加速度為a的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移差相等，即：___________；如果初速度為零，則在連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)第一個T、第二個T、第三個T的位移之比為：___________；通過連續(xù)相等的位移第一個、第二個，第三個）所用的時間之比為：___________。7．某同學(xué)從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片，測得，。由圖可得小球的加速度是______m/s2（保留2位有效數(shù)字），此時小球B的速度是______m/s（保留3位有效數(shù)字），此時xCD的長度是______cm（保留2位有效數(shù)字）。8．勻變速直線運動的特殊規(guī)律（1）連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等。即：___________。（2）由靜止開始在T末、2T末、3T末、……、nT末的瞬時速度之比為___________（3）由靜止開始在前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、……、前nT內(nèi)的位移之比為___________。（4）由靜止開始在第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、……、第n個T內(nèi)的位移之比為___________。（5）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為___________。9．子彈垂直射入疊在一起的相同木塊，穿過第20塊木板后的速度剛好為0，把子彈視為質(zhì)點，子彈在各塊木板中運動的加速度相同，已知子彈在木板中運動的總時間為t，則（）A．子彈穿過第一塊木板所用時間是B．子彈穿過最后一塊木板所用時間是C．子彈穿過前15塊木板所用時間是D．子彈穿過最后5塊木板所用時間是10．如圖所示，水平地面上有固定兩塊木板AB、BC，緊挨在一起，木板AB的長度是BC的三倍，一顆子彈以初速度v0從A端射入木板，并恰能從C端射出，用的時間為t，子彈在木板中的運動可以看成是勻變速運動，則以下說法中正確的是（）A．子彈到B點的速度為 B．子彈到B點的速度為C．子彈從A到B的時間為 D．子彈從A到B的時間為11．一小球由傾角為斜面的底端以一定的初速度沿斜面向上運動，如圖是小球運動的頻閃照片，頻閃時間間隔相同，小球在斜面上依次經(jīng)過A、B、C、D、E點。已知小球向上經(jīng)過A點時的速度為，各段距離之比，小球在運動過程中所受阻力大小不變。求：（1）小球所受阻力和重力大小之比；（2）小球向下運動經(jīng)過B點時速度的大小。12．從靜止開始做勻加速直線運動的物體，第1s內(nèi)的位移是4m，求：（1）物體加速度的大小；（2）物體第1s末速度的大小；（3）物體第2s內(nèi)位移的大小；（4）物體前4s內(nèi)平均速度的大小?？键c三：勻變速直線運動的平均速度公式1．公式的推導(dǎo)由圖1知t時間內(nèi)的位移x＝eq\f(v0＋v,2)t所以eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)又因v＝v0＋at所以eq\x\to(v)＝v0＋a·eq\f(t,2)即eq\x\to(v)＝故在勻變速直線運動中，某一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，又等于這段時間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值．2.eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)與eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)及eq\x\to(v)＝的比較eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)適用于任何形式的運動；eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)和eq\x\to(v)＝只適用于勻變速直線運動．1．注意在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度與中間位置的瞬時速度是不同的，＝eq\f(v0＋v,2)，＝eq\r(\f(v\o\al(02)＋v2,2)).2．可以證明：不論物體是做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動，總有＞.例題精講例題精講13．一輛汽車做勻加速直線運動，從A到B用時為，位移為；從B到C用時為，運動的位移為，若D點是汽車從B運動到C過程的中間時刻的位置（圖中未標(biāo)出），則汽車從B點運動到D點的位移為（

）A． B． C． D．14．作勻加速直線運動的物體，依次通過A、B、C三點，位移，已知物體在AB段的平均速度大小為3m/s，在BC段的平均速度大小為6m/s，那么物體在B點的瞬時速度大小為（）A．4m/s B．4.5m/s C．5m/s D．5.5m/s15．做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時，其速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時間為t，則（）A．經(jīng)A、B中點位置時的速度是5vB．從A到B所需時間的中點時刻的速度是5vC．AB間的距離為5vtD．在后一半時間所通過的距離比前一半時間通過的距離多1.5vt16．物體從傾角為30°的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，經(jīng)過斜面中點時的即時速度為4m/s，那么它到此歷時____s；物體到達斜面底端時的速度為______m/s；物體全過程中間時刻的即時速度是_____m/s；此斜面的長度是____m。（g取10m/s2）17．上、下兩個木塊自左向右運動，攝影機每隔1s曝光一次，記錄下了第1s末、第2s末……和第7s末每個木塊的位置，如圖所示。（1）在第5s末上、下兩木塊的速度之比是_________；（2）在_________時刻兩木塊速度相同。18．A、B兩木塊自左向右做勻加速直線運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示。連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，t2時刻，A木塊速度_________B木塊速度，t1時刻，A木塊速度_________B木塊速度。（填寫“大于”、“等于”或“小于”）19．一物體做勻加速運動，初速度為，末速度，則這段過程中間時刻速度為__________，中間位置速度為__________，該物體先后經(jīng)過A、B、C三點，且。物體在AB段的平均速度為，在BC段平均速度為，則物體在B點的速度為__________。20．從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個小球后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片（照片與實際大小相同），測得xAB＝15cm，xBC＝20cm.試問：（1）小球的加速度的大??；（2）拍攝時小球在B點時的速度的大小；（3）A點的上方滾動的小球還有幾個。21．在冰壺比賽中，冰壺在水平冰面上的運動可視為勻減速直線運動，設(shè)一質(zhì)量m=20kg的冰壺從被運動員推出到靜止共用時t=20s，運動的位移x=30m，取g=10m/s2，求：冰壺在此過程中；（1）所受重力的大小；（2）加速度的大小；（3）冰壺前2s移動的距離是？考點四：位移差公式Δx＝aT2式勻變速直線運動中，任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，位移差是一個常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2.(1)推導(dǎo)：在時間T內(nèi)的位移x1＝v0T＋eq\f(1,2)aT2①在時間2T內(nèi)的位移x2＝v0·2T＋eq\f(1,2)a·(2T)2②則xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1③由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2.(2)應(yīng)用①判斷物體是否做勻變速直線運動如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動．②求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝eq\f(Δx,T2).例題精講例題精講22．如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（

）A．位置“1”是小球釋放的初始位置 B．小球做勻速直線運動C．小球下落的加速度為 D．小球在位置“3”的速度為23．一輛汽車以某一速度在平直公路上做勻速直線運動，某時刻開始剎車做勻減速直線運動，第內(nèi)通過的位移，第內(nèi)通過的位移，則以下說法不正確的是（）A．汽車勻速運動時的速度大小為 B．汽車剎車時的加速度大小為C．汽車在內(nèi)的位移大小為 D．汽車剎車后經(jīng)停止運動24．某物體自O(shè)點由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動，A、B、C依次是其軌跡上的三個點，測得AB＝2.5m，BC＝4.5m，且該物體通過AB、BC所用的時間均為T，且經(jīng)過C點的速度比經(jīng)過A點的速度大4m/s，則（）A．T＝1s B．C．經(jīng)過A點的速度為2.5m/s D．OA的距離為25．物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l，到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖所示，已知物體運動到距斜面底端處的B點時，所用時間為t，物體從B滑到C所用的時間為________。26．一子彈沿水平