2025年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷666考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列交通標志屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2、數(shù)據(jù)2，7，3，7，5，3，7的中位數(shù)是（）A.2B.3C.5D.73、在實數(shù)，0，，-0.03745，π，，3.14，2.123122312233（不循環(huán)），中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.2個B.3個C.4個D.5個4、如果把分式中的和都擴大2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大2倍B．縮小2倍C．?dāng)U大4倍D．不變5、八年級（１）班50名學(xué)生的年齡統(tǒng)計結(jié)果如右表所示：則此班學(xué)生年齡的眾數(shù)；中位數(shù)分別為（）

A.14，14B.14，15C.15，14D.15，14.5評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、【題文】點(－1，2)在第____象限，到x軸的距離為____，到y(tǒng)軸的距離為____.到原點的距離是____．7、【題文】如圖，請在下列四個關(guān)系①∥②③④中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形____．（寫出一種即可）8、（2015?酒泉）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____.9、(1)

若分式x2鈭?42x鈭?4

的值為零，則x

等于_______．(2)

關(guān)于x

的分式方程2m+m+xx鈭?1=0

有增根，則m=

__________(3)

若關(guān)于x

的不等式組{x>m+1x>m鈭?1

的解集是x>3

則m=

_____．(4)

一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的度數(shù)和為2550鈭?

則這個內(nèi)角的度數(shù)為_______．(5)

如圖，在Rt鈻?ABC

中，隆脧ABC=90鈭?隆脧ACB=30鈭?.

將鈻?ABC

繞點A

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15鈭?

后得到鈻?AB1C1B1C1

交AC

于點D

如果AD=22

則鈻?ABC

的周長等于___________．

(6)

在某張三角紙片上，取它一邊的中點，沿著過這點的兩條中位線分別剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的平行四邊形；這個四邊形的相鄰兩邊長為5cm3cm

一條對角線長為4cm

則原三角形紙片的周長是______________．10、如圖，點AB

在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)

的圖象上，過點AB

作x

軸的垂線，垂足分別為MN

延長線段AB

交x

軸于點C

若OM=MN=NC鈻?AOC

的面積為6

則k

的值為______．11、校園內(nèi)有兩棵樹，相距12

米，一棵樹高13

米，另一棵樹高8

米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多少米？12、分解因式：3a2+6ab+3b2=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）14、判斷：方程=－３無解.（）15、－0.01是0.1的平方根.()16、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、證明題(共3題，共24分)18、（2012春?興化市校級期末）如圖；凸四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE；BE．給出下列五個關(guān)系式：①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．將其中的三個關(guān)系式作為已知條件、另外兩個關(guān)系式作為結(jié)論，可以構(gòu)成一些命題（下面各小題的命題須符合此要求）．

（1）共計能夠成____個命題；

（2）寫出三個真命題：

①如果____、____、____，那么____、____；

②如果____、____、____，那么____、____；

③如果____、____、____，那么____、____．

請選擇上述三個命題中的一個寫出它是真命題的理由：

證明：我選擇證明命題____（填序號）；理由如下：

（3）請寫出一個假命題（不必說明理由）：

如果____、____、____，那么____、____．19、如圖，△ABC中，點D在AB上，E是AC延長線上一點，BD=CE，DE交BC于點F，DF=EF，DP∥AE交BC于點P，求證：AB=AC．20、如圖；AM=AN，BM=BN．

（1）求證：MP=NP；∠MPA=∠NPA；

（2）若點P在線段AB之間；（1）中的結(jié)論是否成立？

（3）若點P在線段AB的延長線上運動，（1）中的結(jié)論是否還成立？評卷人得分五、其他(共1題，共2分)21、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？評卷人得分六、解答題(共4題，共16分)22、分解因式：5a-10ab．23、（x+y）2+2（x+y）+1．24、如圖，在平面直角坐標系中，．（1）在圖中畫出關(guān)于軸的對稱圖形（2）寫出點的坐標．25、【題文】如圖；把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D，點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．

（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的定義結(jié)合選項所給交通標志的特點即可得出答案．【解析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；故本選項錯誤；

B；是軸對稱圖形；故本選項正確；

C；不是軸對稱圖形；故本選項錯誤；

D；不是軸對稱圖形；故本選項錯誤；

故選B．2、C【分析】【分析】中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在最中間的一個數(shù)（或處在最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)）．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的．【解析】【解答】解：題目中數(shù)據(jù)按從小到大排列為2；3，3，5，7，7，7；

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5．

故選C．3、B【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：；π，2.123122312233（不循環(huán)）是無理數(shù)；

0，=5，-0.03745，，=2都是有理數(shù)．

所以無理數(shù)有3個．

故選B．4、A【分析】原式變?yōu)閿U大了2倍。故選A【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【解答】這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是50，中間的第25和第26個數(shù)都是14，所以中位數(shù)是14．15出現(xiàn)的次數(shù)最多；所以眾數(shù)是15．

故選C．【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)四個象限點的坐標的特點即可求出點P所在的象限，根據(jù)兩點間的距離公式即可求出點P到原點的距離．解：∵P點坐標為（-1，2），符合點在第二象限內(nèi)的坐標特點，∴點P（-1，2）位于第二象限，且點P到原點的距離為到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離,1

考點：本題考查了兩點間的距離公式。

點評：此類試題屬于難度較小的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析點與原點的距離、到各軸的距離【解析】【答案】二、2，1，7、略

【分析】【解析】①③；①④，②④，③④．

證明：（1）①③

∵AD∥BC

∴∠A+∠B=180°；∠C+∠D=180°

∵∠A=∠C

∴∠B=∠D

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）①④

∵∠B+∠C=180°

∴AB∥CD

又∵AD∥BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（3）②④

∵∠B+∠C=180°

∴AB∥CD

又∵AB=CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（4）③④

∵∠B+∠C=180°

∴AB∥CD

∴∠A+∠D=180°

又∵∠A=∠C

∴∠B=∠D

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

故答案為①③，①④，②④，③④．【解析】【答案】①③（或①④或③④或②④）8、x≥﹣1且x≠0【分析】【解答】根據(jù)題意得：x+1≥0且x≠0；

解得：x≥﹣1且x≠0．

故答案為：x≥﹣1且x≠0．

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．9、(1)鈭?2

(2)鈭?1

(3)2

；

(4)150鈭?

(5)6+23

(6)24cm

或(16+43)cm

．【分析】(1)

【分析】本題主要考查分式的值為零的條件，首先根據(jù)題意可知，2x鈭?4鈮?0

即可推出x鈮?2

然后根據(jù)分式的值為零，推出分子x2鈭?4=0

求出x=隆脌2

總上所述確定x=鈭?2

．【解答】解：由題意得x2鈭?4=0

且2x鈭?4鈮?0

解得x=鈭?2

故答案為?2

(2)

【分析】本題主要考查分式方程的增根，增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.

所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x鈭?1=0

得到x=1

然后代入化為整式方程的方程算出m

的值．【解答】解：方程兩邊都乘(x?1)

得2m(x鈭?1)+m+x=0

隆脽

原方程有增根，隆脿

最簡公分母x?1=0

解得x=1

當(dāng)x=1

時，m+1=0

解得m=?1

故答案為?1

(3)

【分析】本題主要考查解一元一次不等式組，易得m+1>m鈭?1.

那么不等式組的解集為x>m+1

根據(jù)所給的解集即可判斷m

的取值．【解答】解：根據(jù)“同大取大”確定x

的范圍x>m+1

隆脽

不等式組{x>m+1x>m鈭?1

解集是x>3

隆脿m+1=3

解得m=2

．故答案為2

(4)

【分析】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角，內(nèi)角和是180鈭?

的倍數(shù)，2550

是180

的整數(shù)倍，剩下30鈭?

距離下一個180鈭?

還有150鈭?.

所以這個內(nèi)角的度數(shù)為150鈭?

．【解答】解：根據(jù)題意，除了一個內(nèi)角外其余各內(nèi)角度數(shù)和為2550?

又因為2550?

是180?

的整數(shù)倍，剩下30?

故這個內(nèi)角的度數(shù)為150?

．故答案為150鈭?

(5)

【分析】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，根據(jù)已知可以得出隆脧BAC=60鈭?

而將鈻?ABC

繞點A

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15鈭?

可知隆脧B1AD=45鈭?

可以求出AB1=2

而AB

與AB1

是相等的，故可求AB

那么BC

和AC

可求，則鈻?ABC

的周長可求．【解答】解：在Rt鈻?ABC

中，隆脧ABC=90?隆脧ACB=30?

則隆脧BAC=60?

將鈻?ABC

繞點A

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15?

后，隆脧B1AD=45?

而隆脧AB1D=90?

故鈻?AB1D

是等腰直角三角形，如果AD=22

則根據(jù)勾股定理得，AB1=2

那么AB=AB1=2AC=2AB=4BC=23

隆脿鈻?ABC

的周長為：AB+BC+AC=2+4+23=6+23

．故答案為6+23

(6)

【分析】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形中位線定理，首先補全三角形，進而利用平行四邊形的性質(zhì)得出各邊長，進而得出答案．【解答】解：如圖1:

周長為：2隆脕(5+4+3)=24(cm)

；如圖2:

隆脽BD=3cm

，BC=4cm

，CD=5cm

，隆脿BD2+BC2=CD2

，隆脿鈻?BCD

是直角三角形，隆脿AC=6cm

，AB=AC2+BC2=62+42=213(cm)

，隆脿

周長為2隆脕(5+213+3)=(16+413)(cm)

；綜上所述：原三角形紙片的周長是24cm

或(16+413)cm

．故答案為24cm

或(16+413)cm

．【解析】(1)鈭?2

(2)鈭?1

(3)2

；(4)150鈭?

(5)6+23

(6)24cm

或(16+43)cm

．10、4【分析】解：設(shè)OM=a

隆脽

點A

在反比例函數(shù)y=kx

隆脿AM=ka

隆脽OM=MN=NC

隆脿OC=3a

隆脿S鈻?AOC=12?OC?AM=12隆脕3a隆脕ka=32k=6

解得k=4

．

故答案為：4

．

設(shè)OM

的長度為a

利用反比例函數(shù)解析式表示出AM

的長度，再求出OC

的長度，然后利用三角形的面積公式列式計算恰好只剩下k

然后計算即可得解．

本題綜合考查了反比例函數(shù)與三角形的面積，根據(jù)反比例函數(shù)的特點，用OM

的長度表示出AMOC

的長度，相乘恰好只剩下k

是解題的關(guān)鍵，本題設(shè)計巧妙，是不錯的好題．【解析】4

11、略

【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是從實際問題中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，然后利用直角三角形的性質(zhì)解題.

如圖所示，ABCD

為樹，且AB=13CD=8BD

為兩樹距離12

米，過C

作CE隆脥AB

于E

則CE=BD=12AE=AB鈭?CD=5

在直角三角形AEC

中利用勾股定理即可求出AC

．【解析】解：如圖所示，ABCD

為樹，且AB=13CD=8BD

為兩樹距離12

米，

過C

作CE隆脥AB

于E

則CE=BD=12AE=AB鈭?CD=5

在直角三角形AEC

中，答：小鳥至少要飛13

米．12、略

【分析】【分析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2．【解析】【解答】解：3a2+6ab+3b2=3（a2+2ab+b2）=3（a+b）2．

故答案為：3（a+b）2．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．14、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯16、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．17、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、證明題(共3題，共24分)18、略

【分析】【分析】（1）按照順序；選擇第一個關(guān)系式作為結(jié)論，再選擇一個關(guān)系式作為結(jié)論，其他關(guān)系式作為條件，依次寫出并列出表格即可得到命題的個數(shù)；

（2）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)確定命題的真假；證明第一個命題，在AB上截取AF=AD，連接EF，然后利用“邊角邊”證明△ADE和△AFE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠D=∠AFE，全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=EF，再求出BF=BC，然后利用“邊角邊”證明△BCE和△BFE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠C=∠BFE，全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=EF，根據(jù)∠AFE+∠BFE=180°求出∠C+∠D=180°，再利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行證明；

（3）根據(jù)“邊邊角”不能證明三角形全等確定第四個命題是假命題．【解析】【解答】解：列表如下：

。序號條件結(jié)論命題真假1③∠1=∠2④∠3=∠4⑤AD+BC=AB①AD∥BC②DE=EC真2②DE=EC④∠3=∠4⑤AD+BC=AB①AD∥BC③∠1=∠2真3②DE=EC③∠1=∠2⑤AD+BC=AB①AD∥BC④∠3=∠4真4②DE=EC③∠1=∠2④∠3=∠4①AD∥BC⑤AD+BC=AB假5①AD∥BC④∠3=∠4⑤AD+BC=AB②DE=EC③∠1=∠2真6①AD∥BC③∠1=∠2⑤AD+BC=AB②DE=EC④∠3=∠4真7①AD∥BC③∠1=∠2④∠3=∠4②DE=EC⑤AD+BC=AB真8①AD∥BC②DE=EC⑤AD+BC=AB③∠1=∠2④∠3=∠4真9①AD∥BC②DE=EC④∠3=∠4③∠1=∠2⑤AD+BC=AB真10①AD∥BC②DE=EC③∠1=∠2④∠3=∠4⑤AD+BC=AB真根據(jù)表格容易知道本題答案應(yīng)為：

（1）10；

（2）表中9個真命題選1；

理由如下：如圖；在AB上截取AF=AD，連接EF；

在△ADE和△AFE中；

；

∴△ADE≌△AFE（SAS）；

∴∠D=∠AFE；DE=EF；

∵AD+BC=AB；

∴BC=BF；

在△BCE和△BFE中；

；

∴△BCE≌△BFE（SAS）；

∴∠C=∠BFE；CE=EF；

∴DE=CE；

∵∠AFE+∠BFE=180°；

∴∠C+∠D=180°；

∴AD∥BC；

（3）假命題是：“如果DE=EC、∠1=∠2、∠3=∠4，那么AD∥BC、AD+BC=AB．”19、略

【分析】【分析】先證明△DFP≌△EFC，得出DP=CE=BD，從而利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠DBP=∠DPB，利用平行線的性質(zhì)再得出∠DPC=∠ACB，從而可判斷出AB=AC．【解析】【解答】證明：∵DP∥AE；

∴∠FDP=∠FEC；

在△DFP和△EFC中，；

故可得△DFP≌△EFC；

故可得出DP=EC；

又∵BD=CE；

∴DB=DP；

∴∠DBP=∠DPB=∠ACB；

∴AB=AC．20、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)邊邊邊公理證明△ABM和△ABN全等；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得∠BAM=∠BAN，再根據(jù)邊角邊定理證明△APM和△APN全等，然后根據(jù)全等三角形對邊相等和對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可證明；

（2）（3）與（1）的證明思路完全相同．【解析】【解答】（1）證明：在△ABM和△ABN中；

；

∴△ABM≌△ABN（SSS）；

∴∠MAP=∠NAP；

在△APM和△APN中；

；

∴△APM≌△APN（SAS）；

∴MP=NP；∠MPA=∠NPA．

（2）解：當(dāng)點P在線段AB之間運動；（1）中的結(jié)論仍然成立．

（3）解：若點P在線段AB的延長線上運動，（1）中