六年級數(shù)學(xué)下冊-3.2.2 圓錐的體積

第8課時(shí)圓錐的體積第三單元圓柱與圓錐你還記得圓錐有哪些特征嗎？圖示名稱意義特征底面圓錐的圓面叫作圓錐的底面圓錐的底面是一個(gè)圓圓錐的曲面叫作圓錐的側(cè)面?zhèn)让鎴A錐的側(cè)面是一個(gè)曲面高從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫作圓錐的高一個(gè)圓錐只有一條高高底面Or側(cè)面頂點(diǎn)我們會(huì)計(jì)算圓柱的體積，怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？＝πr2hV＝sh2我們會(huì)計(jì)算圓柱的體積，怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？下面通過實(shí)驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱和圓錐形容器。（2）用倒沙子或倒水的方法試一試。我把圓柱裝滿沙子，再往圓錐里倒。

正好倒了三次。圓柱的體積=等底等高的圓錐體積的3倍。圓錐裝水滿后，我把水倒進(jìn)圓柱里，看幾次能倒?jié)M。三次正好倒?jié)M。圓柱的體積=等底等高的圓錐體積的3倍。1.通過實(shí)驗(yàn)，你能發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系嗎？2.在小組內(nèi)說一說如何計(jì)算圓錐的體積。小組討論（3）通過實(shí)驗(yàn)，你能發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎?圓柱的體積=等底等高圓錐的3倍底面積×高

圓錐的體積：4m

1.5m

工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子大約重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？3題目中的已知條件是什么？想一想要求什么？先求什么？再求什么？

圓錐圓柱Sh4m

1.5m

3

（3）沙堆重：6.28×1.5=9.42（t）答：這堆沙子大約重9.42t。

工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子大約重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm。這個(gè)零件的體積是多少？

選自教材第33頁做一做第1題答：這個(gè)零件的體積是76cm3。選自教材第33頁做一做第2題2如下圖，一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是6cm。每立方厘米鋼大約重7.9g。這個(gè)鉛錘大約重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)。）鉛錘底面積：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)鉛錘的體積：25.12×7.9≈198(g)鉛錘的質(zhì)量：答：這個(gè)鉛錘大約重198

g。

1.判斷對錯(cuò)。(1)圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積。

（）(2)圓柱的體積等于圓錐體積的三分之一。

（）(3)圓柱的側(cè)面沿高展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開也是長方形。（）

圓錐的側(cè)面展開是扇形圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一選擇題。2.(1)一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不

變，它的體積擴(kuò)大到原來的（）倍。①2②4③8(2)一個(gè)圓錐的體積是12cm3，底面積是4cm2，它

的高是（）cm。①3②6③9②③3.有一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？=3.14×25×0.8=62.8（m3）

62.8×1.4=87.92（噸）答：這堆煤大約重87.92噸。如圖，一個(gè)直角梯形繞它的下底旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形的體積是多少？1.5cm9cm6cm答：形成的立體圖形的體積是549.5cm3。

2.如果將下面盛液體的容器倒置放平，液體的高度是多少厘米？（用簡便方法計(jì)算）

容器倒置，液體體積不變。答：液體的高度是10cm。這節(jié)課有什么收獲呢？圓錐的體積

V＝sh

（利用半徑）

（利用直徑）

（利用底面