2025年人教版（2024）八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）八年級數(shù)學下冊階段測試試卷996考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、實數(shù)tan45°，，0，-π，，-，sin60°，0.3131131113（相鄰兩個3之間依次多一個1），其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A.4B.2C.1D.32、4的算術平方根是()A.2B.－2C.16D.－163、某課外興趣小組為了了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查，你認為抽樣比較合理的是(

)

A.在公園調查了1000

名老年人的健康狀況B.調查了10

名老年人的健康狀況C.在醫(yī)院調查了1000

名老年人的健康狀況D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調查了該地區(qū)10%

的老年人健康狀況4、下列現(xiàn)象不屬于平移的是（）A.乘電梯從2樓到3樓B.鉛球沿直線不滾動運動C.鐵球從高處自由下落D.坐滑梯下滑5、如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連結該三角形三邊中點所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A.6B.8C.10D.126、下列各式正確的是（）A.=B.=2C.=0.05D.-=-（-7）=77、的算術平方根是（）A.4B.2C.D.±2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、（2015秋?陸豐市校級期中）如圖，點D在AC上，且AD=CD，要使△ABC≌△ABD，可補充的一個條件是：____（寫一個即可）．9、若x2=256，則x=____，若x3=-216，則x=____．10、（2015秋?東莞校級期中）如圖所示，AB=DE，AC=DF，BF=CE．若∠B=50°，∠D=70°，則∠DFE=____°．11、直線y=0.5x-0.25與y軸的交點坐標是____．12、（2013秋?溫嶺市校級期中）如圖，斜折一頁書的一角，使點A落在同一頁書內的A′處，DE為折痕，作DF平分∠A′DB，試猜想∠FDE=____．13、（2012秋?儋州校級期末）如圖，在正方形ABCD中，∠ACB的大小為____．14、定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是：____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、；____．16、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）17、正方形的對稱軸有四條.18、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）19、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）評卷人得分四、計算題(共2題，共10分)20、分解因式。

（1）-x3+x2-x

（2）m2（m-n）2-4（n-m）2

（3）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1

（4）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）21、計算：評卷人得分五、解答題(共4題，共12分)22、如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)的圖像交于點A、B，交x軸于點C．1.求m的取值范圍；2.若點A的坐標是（2，-4），且求m的值和一次函數(shù)的解析式；3.根據(jù)圖像，寫出當反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時x的取值范圍？23、【題文】設輪船在靜水中的速度為v,該船在流水(水流速度為u)中從A順流到B,再從B逆流返回到A所用的時間為T;假設當河流為靜水時,該船從A到B再返回A,所用時間為t,A；B兩地之間的距離為s.

(1)用代數(shù)式表示時間T.

(2)用代數(shù)式表示時間t.

(3)你能確定T與t之間的大小關系嗎?說明理由.24、(1)

如圖1

在正方形ABCD

中，M

是BC

邊(

不含端點BC)

上任意一點，P

是BC

延長線上一點，N

是隆脧DCP

的平分線上一點.

若隆脧AMN=90鈭?

求證：AM=MN

．

下面給出一種證明的思路；你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB

上截取AE=MC

連接ME.

正方形ABCD

中，隆脧B=隆脧BCD=90鈭?AB=BC.隆脿隆脧NMC=180鈭?鈭?隆脧AMN鈭?隆脧AMB=180鈭?鈭?隆脧B鈭?隆脧AMB=隆脧MAB=隆脧MAE

．

(

下面請你完成余下的證明過程)

(2)

若將(1)

中的“正方形ABCD

”改為“正三角形ABC

”(

如圖2)N

是隆脧ACP

的平分線上一點，則隆脧AMN=60鈭?

時；結論AM=MN

是否還成立？請說明理由．

(3)

若將(1)

中的“正方形ABCD

”改為“正n

邊形ABCDX

請你作出猜想：當隆脧AMN=

______時，結論AM=MN

仍然成立.(

直接寫出答案，不需要證明)

25、如圖，△ABC中，AB=AC，D是AB上一個動點，DF⊥BC于點F，交CA延長線于點E，試判斷AD、AE的大小關系，并說明理由．評卷人得分六、證明題(共4題，共12分)26、如圖；在四邊形ABCD中，E是AC上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4；

求證：∠5=∠6．27、如圖；四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED；

（2）求證：DE∥AC．28、如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點，AE⊥CD，BF⊥CD，交CD延長線于F點．求證：BF=CE．29、如圖，已知B，E分別是線段AC，DF上的點，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，求證：∠A=∠F．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結合題意判斷即可．【解析】【解答】解：在實數(shù)tan45°，，0，-π，，-；sin60°，0.3131131113（相鄰兩個3之間依次多一個1）中；

無理數(shù)有：-π；sin60°，0.3131131113（相鄰兩個3之間依次多一個1），共3個；

故選D．2、A【分析】【分析】如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，由此即可求出結果．【解答】∵22=4；

∴4算術平方根為2．

故選：A【點評】此題主要考查了算術平方根的概念，算術平方根易與平方根的概念混淆而導致錯誤．3、D【分析】解：A

調查不具代表性；故A錯誤；

B；調查不具廣泛性；故B錯誤；

C；調查不具代表性；故C錯誤；

D；調查具有廣泛性、代表性；故D正確；

故選：D

．

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性；所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．

本題考查了抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【解析】D

4、C【分析】【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向得出．【解析】【解答】解：鐵球從高處自由下落；鐵球的存在旋轉故不是平移．

故選：C．5、B【分析】【分析】本題依據(jù)三角形三邊關系，可求第三邊大于2小于10，原三角形的周長大于12小于20，連接中點的三角形周長是原三角形周長的一半，那么新三角形的周長應大于6而小于10，看哪個符合就可以了．【解析】【解答】解：設三角形的三邊分別是a、b、c，令a=4，b=6；

則2＜c＜10；12＜三角形的周長＜20；

故6＜中點三角形周長＜10．

故選B．6、A【分析】【分析】將被開方數(shù)中的帶分數(shù)化為分數(shù)，然后再計算算術平方根，結合選項判斷即可．【解析】【解答】解：A、==；故本選項正確；

B、==；故本選項錯誤；

C、=0.5；故本選項錯誤；

D；-49不能作為被開方數(shù)；故本選項錯誤；

故選A．7、C【分析】【解答】解：∵=2；

∴的算術平方根是．

故選C．

【分析】先求出=2，再根據(jù)算術平方根的定義解答．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，如∠CAB=∠DAB或BC=BD．【解析】【解答】解：∠CAB=∠DAB；

理由是：∵在△ABC和△ABD中；

；

∴△ABC≌△ABD（SAS）；

故答案為：∠CAB=∠DAB．9、略

【分析】【分析】分別根據(jù)平方根的定義和立方根的定義即可求出x．【解析】【解答】解：∵（±16）2=256；

∴x=±16；

∵（-6）3=-216；

∴x=-6

故答案±16；-6．10、略

【分析】【分析】求出BC=EF，根據(jù)SSS推出△BAC≌△EDF，根據(jù)全等三角形的性質得出∠B=∠E=50°，根據(jù)三角形內角和定理求出即可．【解析】【解答】解：∵BF=CE；

∴BF+FC=CE+FC；

∴BC=EF；

在△BAC和△EDF中；

；

∴△BAC≌△EDF（SSS）；

∴∠B=∠E=50°；

∵∠D=70°；

∴∠DFE=180°-∠D-∠E=60°．

故答案為：60．11、略

【分析】【分析】令x=0，求出y的值即可得出結論．【解析】【解答】解：∵令x=0；則y=-0.25；

∴直線與y軸的交點坐標為（0；-0.25）．

故答案為：（0，-0.25）12、略

【分析】【分析】如圖，首先證明∠ADE=∠A′DE（設為α）；然后證明∠A′DF=∠BDF（設為β）；求出α+β=90°，即可解決問題．【解析】【解答】解：猜想：∠FDE=90°．理由如下：

如圖；由題意得：∠ADE=∠A′DE（設為α）；

∵DF平分∠A′DB；

∴∠A′DF=∠BDF（設為β）；

∵2（α+β）=180°；

∴α+β=90°；

∴∠FDE=90°．

故答案為90°．13、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ACB=∠BCD．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠ACB=∠BCD=×90°=45°．

故答案為：45°．14、略

【分析】【分析】根據(jù)題中的新定義將3*x=27化為普通方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3*x=3x+3+x=27；

即4x=24；

解得：x=6．

故答案為：6三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯四、計算題(共2題，共10分)20、略

【分析】【分析】（1）原式提取x；再利用完全平方公式分解即可；

（2）原式變形后；提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

（3）原式利用完全平方公式分解即可；

（4）原式變形后，提取公因式即可．【解析】【解答】解：（1）原式=-x（x2-x+）=-x（x-）2；

（2）原式=m2（m-n）2-4（m-n）2=[m（m-n）+2（m-n）][m（m-n）-2（m-n）]=（m-n）2（m+2）（m-2）；

（3）原式=（x2+2x+1）2=（x+1）4；

（4）原式=（a-b）[（3a+b）2-（a-3b）2]=（a-b）（4a-2b）（2a+4b）=4（a-b）（2a-b）（a+2b）．21、略

【分析】【分析】先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可．【解析】【解答】解：原式=5+16×-3=5+4-3=6．五、解答題(共4題，共12分)22、略

【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像性質可得（2）由點A的坐標求出反比例函數(shù)的解析式，即m的值，從而求出點B的坐標，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式（3）由圖像可得【解析】【答案】1.2.求出B（8，-1）（4分）求出AB的解析式為3.或（7分，寫對一個給一分）23、略

【分析】【解析】(1)由航行時間=順水速度是v+μ，順水時間為逆水速度是v-μ，逆水時間為總時間為T=+

(2)由航行時間=路程為2s，速度為v，時間為t=

(3)T=+==t==分子相同，只要比較分母即可，分母越小，分式的值越大，v2-μ2＜v2，所以T＞t.【解析】【答案】(1)T=+(2)t=(3)T＞t.24、略

【分析】(1)

證明：在邊AB

上截取AE=MC

連接ME

．

隆脽

正方形ABCD

中，隆脧B=隆脧BCD=90鈭?AB=BC

．

隆脿隆脧NMC=180鈭?鈭?隆脧AMN鈭?隆脧AMB=180鈭?鈭?隆脧B鈭?隆脧AMB=隆脧MAB=隆脧MAE

BE=AB鈭?AE=BC鈭?MC=BM

隆脿隆脧BEM=45鈭?隆脿隆脧AEM=135鈭?

．

隆脽N

是隆脧DCP

的平分線上一點；

隆脿隆脧NCP=45鈭?隆脿隆脧MCN=135鈭?

．

在鈻?AEM

與鈻?MCN

中；隆脧MAE=隆脧NMCAE=MC隆脧AEM=隆脧MCN

隆脿鈻?AEM

≌鈻?MCN(ASA)

隆脿AM=MN

．

(2)

解：結論AM=MN

還成立。

證明：在邊AB

上截取AE=MC

連接ME

．

在正鈻?ABC

中，隆脧B=隆脧BCA=60鈭?AB=BC

．

隆脿隆脧NMC=180鈭?鈭?隆脧AMN鈭?隆脧AMB=180鈭?鈭?隆脧B鈭?隆脧AMB=隆脧MAE

BE=AB鈭?AE=BC鈭?MC=BM

隆脿隆脧BEM=60鈭?隆脿隆脧AEM=120鈭?

．

隆脽N

是隆脧ACP

的平分線上一點；

隆脿隆脧ACN=60鈭?隆脿隆脧MCN=120鈭?

．

在鈻?AEM

與鈻?MCN

中；隆脧MAE=隆脧NMCAE=MC隆脧AEM=隆脧MCN

隆脿鈻?AEM

≌鈻?MCN(ASA)

隆脿AM=MN

．

(3)

解：若將(1)

中的“正方形ABCD

”改為“正n

邊形ABCDX

則當隆脧AMN=(n鈭?2)鈰?180鈭?n

時；結論AM=MN

仍然成立．

(1)

要證明AM=MN

可證AM

與MN

所在的三角形全等，為此，可在AB

上取一點E

使AE=CM

連接ME

利用ASA

即可證明鈻?AEM

≌鈻?MCN

然后根據(jù)全等三角形的對應邊成比例得出AM=MN

．

(2)

同(1)

要證明AM=MN

可證AM

與MN

所在的三角形全等，為此，可在AB

上取一點E

使AE=CM

連接ME

利用ASA

即可證明鈻?AEM

≌鈻?MCN

然后根據(jù)全等三角形的對應邊成比例得出AM=MN

．

(3)

由(1)(2)

可知，隆脧AMN

等于它所在的正多邊形的一個內角即等于(n鈭?2)鈰?180鈭?n

時；結論AM=MN

仍然成立．

本題綜合考查了正方形、等邊三角形的性質及全等三角形的判定，同時考查了學生的歸納能力及分析、解決問題的能力.

難度較大．【解析】(n鈭?2)鈰?180鈭?n

25、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BDF=90，再根據(jù)∠B=∠C得出∠BDF=∠E，最后根據(jù)∠BDF=∠ADE，得出∠E=∠ADE，即可證出AD=AE．【解析】【解答】解：AD=AE；理由如下：

∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵DF⊥BC；

∴∠C+∠E=90°；∠B+∠BDF=90°；

∴∠BDF=∠E；

∵∠BDF=∠ADE；

∴∠E=∠ADE；

∴AD=AE．六、證明題(共4題，共12分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)ASA推出△ADC≌△ABC，根據(jù)全等三角形的性質求出AD=BC，根據(jù)SAS推出△DCE≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質得出即可．【解析】【解答】證明：∵在△ADC和△ABC中。

∴△ADC≌△ABC（ASA）；

∴AD=BC；

在△DCE和△BCE中。

∴△DCE≌△BCE（SAS）；

∴∠5=∠6．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質和折疊的性質可得BC=CE=AD；AB=AE=CD，根據(jù)SSS可證△ADE≌△CED（SSS）；

（2）根據(jù)全等三角形的性質可得∠EDC=∠DEA，由于△ACE與△ACB關于AC所在直線對稱，可得∠OAC=∠CAB，根據(jù)