2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)：專題三 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 第8講 磁場(chǎng) -專項(xiàng)訓(xùn)練 【含答案】

2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)第8講磁場(chǎng)-專項(xiàng)訓(xùn)練1.如圖甲所示為磁電式電流表的結(jié)構(gòu)圖,圖乙為內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖,在極靴和鐵質(zhì)圓柱間存在磁場(chǎng),電流通過(guò)電表接線柱流入線圈,在安培力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),與螺旋彈簧的反向作用平衡后,指針指示電流大小.下列說(shuō)法正確的是 ()A.鐵質(zhì)圓柱將磁場(chǎng)屏蔽,內(nèi)部沒有磁場(chǎng)B.線圈所處位置是勻強(qiáng)磁場(chǎng)C.若更換更強(qiáng)的磁場(chǎng),電流表的量程將增大D.運(yùn)輸過(guò)程中把電表正負(fù)接線柱用導(dǎo)線相連可減緩表針擺動(dòng)幅度2.[2024·嘉興模擬]如圖所示,直角三角形abc中,∠a=37°,∠b=53°,d點(diǎn)是ab的中點(diǎn),e是ab延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),a、b兩點(diǎn)之間的距離為5L.電流分別為4I、3I的無(wú)限長(zhǎng)直通電導(dǎo)線分別放置在a點(diǎn)和b點(diǎn),電流方向分別垂直于三角形abc所在的平面向外、向里.已知通有電流i的長(zhǎng)直導(dǎo)線在與其距離為r處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kir(其中k為常量),cos37°=0.8,sin37°=0.6.下列說(shuō)法正確的是 (A.a點(diǎn)處的電流在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向由c指向bB.d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2C.若e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,則b、e兩點(diǎn)之間的距離為15LD.c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為23.(不定項(xiàng))如圖所示,圓心為O、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.M為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn),有無(wú)數(shù)個(gè)帶電荷量為qq>0、質(zhì)量為m的相同粒子(不計(jì)重力及粒子間相互作用)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向以相同的速率通過(guò)M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為πm2qB,N為磁場(chǎng)邊界上的另一個(gè)點(diǎn),MN=2R.下列說(shuō)法正確的是A.粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v=qBRB.從N點(diǎn)離開磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為πC.若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到2B,則會(huì)有粒子沿ON方向從N點(diǎn)射出磁場(chǎng)D.若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到22B,則劣弧MN上每一點(diǎn)都會(huì)有粒子射出4.[2024·余姚模擬]如圖所示是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的磁致離子偏轉(zhuǎn)技術(shù)原理圖.在位于紙面的xOy平面內(nèi),y=20cm和y=-4cm兩條直線間存在著垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng).原點(diǎn)O處的離子源能沿紙面發(fā)射質(zhì)量為m=3.2×10-27kg、電荷量為q=1.6×10-19C的正離子,其中向第一象限且與x軸正向成37°角發(fā)射的速度為v0=1.25×106m/s的離子剛好從A點(diǎn)(0,20cm)射出磁場(chǎng).(1)求該離子從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向及勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;(2)若離子源向與x軸正向最大夾角為37°范圍內(nèi)發(fā)射離子,且所有離子都不離開磁場(chǎng),求其發(fā)射的離子最大速度vm及以最大速度發(fā)射的離子能到達(dá)的磁場(chǎng)區(qū)域的面積S;(3)若磁場(chǎng)布滿整個(gè)空間且磁場(chǎng)區(qū)域充滿空氣,使進(jìn)入磁場(chǎng)的離子受到與速度大小成正比、方向相反的阻力,離子源沿x軸正向持續(xù)發(fā)射速度為v0=1.25×106m/s的離子,單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的離子數(shù)為N=1×1016,這些離子均經(jīng)過(guò)A點(diǎn),在A點(diǎn)沿y軸放一小塊離子收集板以收集所有射到A點(diǎn)的離子,不考慮離子間的相互作用,求離子束對(duì)收集板的作用力沿x軸方向的分力大小.5.[2024·杭州模擬]在xOy平面的x軸上方區(qū)域內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖甲所示).在空間坐標(biāo)(0,12a)處有一粒子源,在某一時(shí)刻向平面內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射N個(gè)(N足夠大)質(zhì)量為m、電荷量為-q、速率為v0的帶電粒子,在所發(fā)出的粒子中恰好有13不能達(dá)到x軸.(不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用,題中N、a、m、-q、v0(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.(2)求x軸上能接收到粒子的區(qū)域長(zhǎng)度L.(3)若磁場(chǎng)僅限制在一個(gè)半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi),圓心在坐標(biāo)(a,12a)處,保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,在x軸的正半軸上鋪設(shè)擋板,粒子源所發(fā)出的部分粒子恰好垂直打在擋板上并被擋板吸收,求這部分粒子在先后到達(dá)板上的時(shí)間內(nèi)對(duì)擋板的平均作用力大小6.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,半徑r1=0.3m的小圓圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn),半徑r2=0.5m的大圓和小圓相交,大圓的圓心坐標(biāo)為(0,0.4m),大圓減去小圓部分充滿垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).a、b、c為三束相同的粒子束,其相互之間的間距yab=0.2m,ybc=0.3m,a束粒子在y=0.9m處從磁場(chǎng)外沿x軸正方向射向磁場(chǎng),剛好能沿小圓半徑方向穿過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).在y軸負(fù)半軸上垂直于y軸放置一長(zhǎng)度和小圓直徑相等的電子屏,該屏的中心位于y軸上,粒子若擊中電子屏則能被完全吸收.已知粒子的質(zhì)量m=1.2×10-10kg,帶電荷量q=+9.6×10-6C,發(fā)射速度v=6.4×104m/s,每束粒子單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的數(shù)量N=105個(gè),不計(jì)粒子的重力和粒子之間相互作用,cos37°=0.8,cos53°=0.6,求:(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;(2)電子屏能同時(shí)探測(cè)到三束粒子時(shí)與x軸的最大距離;(3)電子屏在y軸上不同位置處受到粒子的平均撞擊力沿y軸方向上的分量大小F.參考答案與詳細(xì)解析1.D[解析]因磁感線是閉合曲線,所以鐵質(zhì)圓柱內(nèi)部有磁場(chǎng),沒有將磁場(chǎng)屏蔽,故A錯(cuò)誤;鐵質(zhì)圓柱和磁極間的磁場(chǎng)是均勻地輻向分布,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中各個(gè)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,但方向不同,所以不是勻強(qiáng)磁場(chǎng),故B錯(cuò)誤;若更換更強(qiáng)的磁場(chǎng),則電流相同時(shí)安培力增大,指針偏轉(zhuǎn)到最大時(shí)對(duì)應(yīng)的電流減小,即電流表的量程將減小,故C錯(cuò)誤;運(yùn)輸過(guò)程中把電表正負(fù)接線柱用導(dǎo)線相連,則電流表內(nèi)部的線圈形成閉合回路,指針擺動(dòng)時(shí)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,線圈受到與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的安培力作用,可減緩表針擺動(dòng)幅度,故D正確.2.C[解析]由右手螺旋定則可知,a點(diǎn)處的電流在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向由b指向c,故A錯(cuò)誤;由右手螺旋定則可知,a、b兩點(diǎn)處的電流在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同,則d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bd=k4I2.5L+k3I2.5L=14kI5L,故B錯(cuò)誤;設(shè)b、e兩點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)0,若e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,則有k4I5L+L0-k3IL0=0,解得L0=15L,故C正確;a點(diǎn)處的電流在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=k4I4L=kIL,b點(diǎn)處的電流在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=k3I3L=k3.BC[解析]帶電粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的周期T=2πmqB,由于在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=πm2qB=T4,所以該粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧為14圓周,其對(duì)應(yīng)的弦應(yīng)是磁場(chǎng)圓的直徑,如圖甲所示,設(shè)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v,運(yùn)動(dòng)的半徑為r,由幾何關(guān)系得r=2Rsin45°=2R,由洛倫茲力提供向心力可得qvB=mv2r,解得v=2qBRm,A錯(cuò)誤;從N點(diǎn)離開磁場(chǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示,設(shè)該粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)的圓心角為θ,由幾何關(guān)系可知MN=2rsinθ2,解得θ=60°,則從N點(diǎn)離開磁場(chǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=θ360°T=16·2πmqB=πm3qB,B正確;若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到2B時(shí),則粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖丙所示,由洛倫茲力提供向心力可得qv·2B=mv2r',解得r'=mv2qB=R,由圖可知O3N⊥ON,即會(huì)有粒子沿ON方向從N點(diǎn)射出磁場(chǎng),C正確;若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到22B,則粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r″=mv22qB=R2,由于軌跡圓半徑小于磁場(chǎng)圓半徑,所以當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的弦為軌跡圓直徑時(shí),粒子射出磁場(chǎng)的點(diǎn)離入射點(diǎn)M最遠(yuǎn),設(shè)該點(diǎn)為A點(diǎn),則弦長(zhǎng)AM=2r″=甲乙丙4.(1)速度方向與y軸正向夾角為53°0.2T(2)1.0×106m/s373000π+9.6×10-3m2(3)2.[解析](1)離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)對(duì)稱性可知,該離子從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸正向夾角為53°.設(shè)該離子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r0,由幾何關(guān)系可知2r0cos37°=OA根據(jù)洛倫茲力提供向心力得qv0B=mv聯(lián)立解得B=0.2T(2)根據(jù)洛倫茲力提供向向心力得qvB=mv解得v=qBr可知發(fā)射速度最大對(duì)應(yīng)的軌跡半徑最大.當(dāng)沿x軸正方向發(fā)射的離子運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與上邊界相切時(shí),其軌跡半徑rm=0.1m以與x軸正向成37°角向第四象限入射的粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rm時(shí)其軌跡在x軸下方部分離x軸的最大距離為ym=rm-rmcos37°=0.02m<4cm故離子運(yùn)動(dòng)的最大半徑為rm=0.1m發(fā)射離子的最大速度vm=qBrmm=1.0×10如圖所示以最大速度發(fā)射的離子能到達(dá)的區(qū)域面積等于半徑為0.1m的一個(gè)圓的面積加上頂角為74°、半徑為0.2m的一個(gè)扇形的面積再減去兩個(gè)頂角為106°、半徑為0.1m的扇形各自的圓弧與弦所圍區(qū)域的面積之和,即S=πrm2+74°360°π2rm2-2106°360°πrm2-12rm2·sin106°(3)設(shè)離子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻沿x方向的分速度為vx,沿y方向的分速度為vy,通過(guò)A點(diǎn)時(shí)沿x方向的分速度為vAx,在水平方向上,對(duì)單個(gè)離子從O到A點(diǎn)過(guò)程,由動(dòng)量定理得-∑由于∑解得vAx=-7.5×105m/s在x方向上,對(duì)單位時(shí)間內(nèi)收集板收集到的離子,由動(dòng)量定理得Fx=Nm0?解得Fx=2.4×10-5N由牛頓第三定律得,離子束對(duì)收集板的作用力沿x軸方向的分力大小為Fx'=Fx=2.4×10-5N5.(1)mv0aq(2)15[解析](1)如圖甲所示,左、右兩個(gè)與x軸相切的圓為臨界圓.由于放射源所發(fā)出的所有粒子中有13不能到達(dá)x軸,所以圖中兩個(gè)速度v0的方向間夾角為13×2π=2π3,則∠O1PO由幾何關(guān)系可知R-Rsinπ2-π解得R=a由洛倫茲力提供向心力得qv0B=mv解得B=m(2)粒子打x軸上的范圍對(duì)應(yīng)的兩個(gè)臨界圓如圖乙所示.OC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=2R2-OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=R2-R所以x軸上能接收到粒子的區(qū)域長(zhǎng)度L=L1+L2=15+(3)粒子源所發(fā)出的部分粒子恰好垂直打在擋板上,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑仍為R=a,軌跡如圖丙所示.粒子能垂直打在擋板上的區(qū)域有兩部分:右側(cè)速度v1與v2之間區(qū)域?qū)?yīng)的入射方向夾角θ滿足sinθ=12aR,解得左側(cè)速度v3與v4之間區(qū)域?qū)?yīng)的入射方向夾角α滿足sinα=12aR,解得粒子源所發(fā)出的能恰好垂直打在擋板上的所有粒子總動(dòng)量的變化量大小Δp=π6+π6這部分粒子打在擋板上時(shí)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間t1=a2v這部分粒子打在擋板上時(shí)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t2=πav0+設(shè)這部分粒子在先后到達(dá)板上的時(shí)間內(nèi)對(duì)擋板的平均作用力大小為F,由動(dòng)量定理得F(t2-t1)=Δp聯(lián)立解得F=Nm6.(1)2T(2)940m(3)[解析](1)a束粒子剛好能沿小圓半徑方向穿過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲所示設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R,根據(jù)幾何關(guān)系有(ya-R)2=r12+其中ya=0.9m解得R=0.4m根據(jù)洛倫茲力提供向心力,有qvB=mv解得B=2T(2)由于各束粒子相同,所以每束粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑都是R=0.4m,三束粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖乙所示由幾何關(guān)系可知yc=ya-yab-ybc=0.9m-0.2m-0.3m=0.4m=R,故c束粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心剛好位于x軸上,則其也能沿小圓半徑方向穿過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),b束粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心縱坐標(biāo)為yOb=ya-yab-R=0.3m,橫坐標(biāo)為xOb=-r22-(r1-yab)2=-0.4m,即圓心坐標(biāo)為(-0.4m,0.3m),tanα=Rtanβ=r解得α=53°,β=37°設(shè)電子屏能同時(shí)探測(cè)到三束粒子時(shí)與x軸的最大距離為ym,由幾何關(guān)系得tanα=r解得ym=940(3)當(dāng)恰好只有b處的粒子擊中電子屏