【數(shù)學(xué)】二元一次方程組的概念課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

新授1二元一次方程組的概念人教版七年級下冊第十章二元一次方程組單元導(dǎo)航圖新授1二元一次方程組的概念新授2代入消元法新授3代入消元法的簡單應(yīng)用新授4加減消元法提升1加減消元法的簡單應(yīng)用新授5實(shí)際問題與二元一次方程組（一）新授6實(shí)際問題與二元一次方程組（二）新授7實(shí)際問題與二元一次方程組（三）新授8三元一次方程組的解法集成課二元一次方程組單元目標(biāo)1.我會二元一次方程組的概念2.我能用消元——解二元一次方程組3.我會用二元一次方程組解決實(shí)際問題4.我了解三元一次方程組的解法

用學(xué)過的一元一次方程能解決此問題嗎？這可是兩個未知數(shù)呀？1.我會了解二元一次方程（組）及其解的概念.2.我會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個二元一次方程（組）的解.3.我可以能根據(jù)簡單的實(shí)際問題列出二元一次方程（組）.學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識點(diǎn)一：二元一次方程的概念大型小型合計(jì)采棉機(jī)數(shù)量/臺x(6-x)61h采摘面積/hm22x(6-x)8你能設(shè)一個未知數(shù)(比如設(shè)租用大型采棉機(jī)x臺)

,根據(jù)題意列出一元一次方程嗎？2x+(6-x)=8你能設(shè)兩個未知數(shù)(比如設(shè)租用了x臺大型采棉機(jī),

y臺小型采棉機(jī))

,根據(jù)題意列出方程嗎？x+y=62x+y=8容易發(fā)現(xiàn)，問題包含兩個必須同時滿足的相等關(guān)系：大型采棉機(jī)臺數(shù)+小型采棉機(jī)臺數(shù)=總臺數(shù)大型采棉機(jī)1h采摘面積+小型大型采棉機(jī)1h采摘面積=1h采摘總面積x+y=62x+y=81.這兩個方程是一元一次方程嗎？為什么？2.這兩個方程有什么共同特點(diǎn)？①每個方程都含有兩個未知數(shù)；③含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.二元一次方程

含有兩個未知數(shù),且含有未知數(shù)的式子都是整式,含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫作二元一次方程.3.二元一次方程與一元一次方程有什么相同和不同之處？不同:相同:含未知數(shù)個數(shù)不同都是一次方程②含有未知數(shù)的式子都是整式；讀一讀判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.x+y=6

像這樣,把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組.2x+y=8在這兩個方程中,x的含義相同嗎?y呢?知識點(diǎn)二：二元一次方程組的定義判斷一個方程組是否為二元一次方程組的方法：

含有兩個未知數(shù),且含有未知數(shù)的式子都是整式,含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，一共有兩個方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組.請你說說二元一次方程組有哪些特點(diǎn)？①方程組中共有2個不同未知數(shù)；②方程組有2個一次方程；③一般用大括號把2個方程連起來.使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫作這個二元一次方程的解.判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解,只需把這對數(shù)值分別代入方程的左右兩邊,若左邊=右邊,則這對數(shù)值是這個方程的解;若左邊≠右邊,則這對數(shù)值不是這個方程的解.溫馨提示:一般情況下,二元一次方程有無數(shù)個解,但如果對其未知數(shù)取值附加某些條件,那么也可能只有有限個解.知識點(diǎn)三：二元一次方程的解記一方程x+y=6中,符合實(shí)際意義的x,y

的值有哪些?把它們填入表格中.Xyxy642132

2.再找出方程2x+y=8的符合實(shí)際意義的解,并用表格羅列.知識點(diǎn)四：二元一次方程組的解

二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫作二元一次方程組的解.第1個表中哪對x，y的值還滿足方程2x+y=8？x=2，y=4還滿足方程2x+y=8．也就是說,它是方程x+y=6與方程2x+y=8的公共解，記作二元一次方程組二元一次方程及二元一次方程組的定義二元一次方程及二元一次方程組的解根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝