等差數(shù)列的前n項和（第1課時）（教學(xué)課件）-高二數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊同步高效課堂（人教A版2019）

第四章數(shù)列4.2.2等差數(shù)列的前n項和(第1課時)·選擇性必修第二冊·學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）課程標(biāo)準(zhǔn)要求①通過生活中的實例，理解等差數(shù)列的概念和通項公式的意義。②探索并掌握等差數(shù)列的前n項和公式，理解等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式

的關(guān)系。③能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并解決相應(yīng)的問題。④體會等差數(shù)列與一元一次函數(shù)的關(guān)系。1學(xué)習(xí)目標(biāo)23通過等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)，體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認識問題與解決問題的一般思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng).通過等差數(shù)列的前n項和公式的運用，進一步理解函數(shù)與方程(組)思想，提高學(xué)生觀察、反思、歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算和數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)．通過等差數(shù)列的前n項和公式在實際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生再一次認識到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活.同時發(fā)展學(xué)生善于觀察生活的優(yōu)秀品格，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng).引入新知高斯（Gauss，1777－1855），德國數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一.被認為是世界上最重要的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽.他在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻.引入新知新課探究問題1你能說說高斯在求和過程中利用了數(shù)列①的什么性質(zhì)嗎？你能從中得到求數(shù)列①的前n項和的方法嗎？通過配對湊成相同的數(shù)，變“多步求和”為“一步相乘”,實現(xiàn)了“化和為積”新課探究追問新課探究追問

新課探究問題2仿照問題1的轉(zhuǎn)化思路，從奇偶分析法人手探求，將上述方法推廣到一般.新課探究問題2仿照問題1的轉(zhuǎn)化思路，從奇偶分析法人手探求，將上述方法推廣到一般.新課探究問題2仿照問題1的轉(zhuǎn)化思路，從奇偶分析法人手探求，將上述方法推廣到一般.新課探究問題3新課探究倒序相加受此啟發(fā)，我們得到下面的方法：所以：將上述兩式相加，可得：新課探究倒序求和法從中我們還可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：所求的和可以用首項、末項和項數(shù)來表示；數(shù)列中任何的第

k項與倒數(shù)第

k項的和都等于首項與末項的和.新課探究等差數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)問題4新課探究等差數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)問題4新課探究等差數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)公式辨析新課探究等差數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)公式辨析新課探究等差數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)不從公式（1）出發(fā)，你能用其他方法得到公式（2）嗎？思考：新課探究等差數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)新課探究等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)思考：新課探究等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)應(yīng)用新知應(yīng)用新知分析應(yīng)用新知分析應(yīng)用新知分析應(yīng)用新知分析應(yīng)用新知分析所以，由所給的條件可以確定等差數(shù)列的首項和公差．應(yīng)用新知思考：應(yīng)用新知新課探究等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)應(yīng)用新知規(guī)律方法等差數(shù)列中基本計算的兩個技巧(1)利用基本量求值.題目條件建立方程（組）方程（組）求出未知量注意整體代入思想等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列的前n項和公式(2)利用等差數(shù)列的性質(zhì)解題.

簡化計算應(yīng)用新知隨堂演練應(yīng)用新知隨堂演練應(yīng)用新知隨堂演練應(yīng)用新知隨堂演練能力提升題型一累加法求通項公式例題【解析】能力提升題型一累加法求通項公式例題【解析】能力提升方法總結(jié)累加法求通項公式

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累加法（疊加法）(記憶累積法模型)能力提升方法總結(jié)累加法求通項公式

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累加法（疊加法）(記憶累積法模型)能力提升題型一累加法求通項公式變式訓(xùn)練【解析】能力提升題型一累加法求通項公式變式訓(xùn)練能力提升題型一累加法求通項公式【解析】能力提升題型一累加法求通項公式變式訓(xùn)練【解析】能力提升題型一累加法求通項公式變式訓(xùn)練【解析】能力提升題型一累加法求通項公式變式訓(xùn)練【解析】能力提升題型二倒序求和的應(yīng)用例題【解析】能力提升題型二倒序求和的應(yīng)用例題【解析】能力提升方法總結(jié)方法規(guī)律：倒序求和法的適用條件能力提升題型二倒序求和的應(yīng)用變式訓(xùn)練【解析】能力提升題型二倒序求和的應(yīng)用變式訓(xùn)練【解析】能力提升題型二倒序求和的應(yīng)用變式訓(xùn)練【解析】課堂小結(jié)化歸轉(zhuǎn)化思想，方程思想.等差數(shù)列的前n項和倒序求和：應(yīng)用等差數(shù)列基本量的計算累加法求通項倒序求和作業(yè)布置鞏固作業(yè)：教科書第24頁習(xí)題4.2第1、3題.作業(yè)答案（教科書第24頁習(xí)題4.2第1題.）詳解作業(yè)答案（教科書第24頁習(xí)題4.2第1題.）詳解作業(yè)答案（教科書第24頁習(xí)題4.2第1題.）詳解作業(yè)答案（教科書第24頁習(xí)題4.2第1題.）詳解作業(yè)答案