遺傳算法及matlab實現(xiàn)

參考書目MATLAB遺傳算法工具箱及應用niuyongjie的專欄：

/niuyongjie/archive/2009/11/24/4863979.aspx特點群體搜索特性：許多傳統(tǒng)的搜索方法都是單點搜索，遺傳算法采用的是同時處理群體中多個個體的方法使遺傳算法具有較好的全局搜索性能，不容易陷入局部最優(yōu)；遺傳算法的適應度函數(shù)（目標函數(shù)）可以解決不連續(xù)、不可微、隨機或高度非線性的問題，而且其定義域可以任意設定；遺傳算法具有可擴展性，易于同別的技術混合使用。遺傳算法的定義

遺傳算法（GeneticAlgorithm：GA）是一種尋求函數(shù)（問題）最優(yōu)解的數(shù)學方法。其基本原理是：模擬自然界生物繁衍過程中基因重組與進化的自然過程，把待解決問題的參數(shù)編成二進制碼或十進制碼（也可編成其他進制碼），即基因，若干基因組成一個染色體（個體），許多染色體進行類似于自然選擇、配對交叉和變異的運算，經過多次重復迭代（即世代遺傳）直至得到最后的優(yōu)化結果。遺傳算法的計算過程（隨機）產生初始種群是否滿足停止準則是輸出結果并結束計算個體適應度值選擇運算交叉運算變異運算否產生新一代種群隨機產生種群種群（種群數(shù)為2）個體1：初始解1相當于染色體1基因1：x1基因2：x2基因3：x3個體2：初始解2相當于染色體2基因1：x1基因2：x2基因3：x3編碼與解碼

在遺傳算法中如何描述問題的可行解，即把一個問題的可行解從其解空間轉換到遺傳算法所能處理的搜索空間的轉換方法就稱為編碼。而由遺傳算法解空間向問題空間的轉換稱為解碼。如二進制編碼，格雷碼編碼，浮點數(shù)編碼，多參數(shù)級聯(lián)編碼等。例如：一組x1，x2，x3編碼為0010

1100

0010更高精度基因型1000101110110101000111表現(xiàn)型：0.637197

編碼解碼個體（染色體）適應度函數(shù)（FitnessFunction）

定義：度量個體適應度的函數(shù)。

在某種程度上來說，適應度函數(shù)就相當于實際問題的目標函數(shù)，只是它只求最小值，因此，當實際問題是求最大值時，需要做相應轉換。選擇（Slection）選擇（或稱為復制）是在種群中選擇適應度高（函數(shù)更加優(yōu)化）的個體產生新的種群的過程。遺傳算法中的選擇操作就是用來確定如何從父代群體中按某種方法選取哪些個體遺傳到下一代群體中的一種遺傳運算，用來確定重組或交叉?zhèn)€體。如輪盤賭選擇，隨機競爭選擇等交叉（Crossover）交叉是按較大的概率從群體中選擇兩個個體，交換兩個個體的某個或某些位。如單點交叉，多點交叉等。例如：交叉前：交叉后：個體1：00000|0111000000001000000000|00000111111000101個體2：11100|0000011111100010111100|01110000000010000變異（Mutation）以較小的概率對個體編碼串上的某個或某些位值進行改變，如二進制編碼中０”變?yōu)椤埃薄?，“１”變?yōu)椤埃啊?，進而生成新個體。它決定了遺傳算法的局部搜索能力，同時保持種群的多樣性。交叉運算和變異運算的相互配合，共同完成對搜索空間的全局搜索和局部搜索。MATLAB遺傳算法工具箱Matlab遺傳算法工具箱操作打開工具箱：鍵入命令：gatool點擊命令：工具箱界面1243第1部分：定義函數(shù)句柄在FitnessFunction中輸入一個計算適應度函數(shù)的.Ｍ文件函數(shù)的句柄（handle），以調用文件中函數(shù)。格式：@test（與相應的M文件名一致）在 Numberofvariance中輸入變量個數(shù)生成.M文件定義對應的函數(shù)：編輯并生成適應度函數(shù)的.M文件——便于工具箱使用時調用。格式：functionz=test(x)

z=具體函數(shù)

注意事項：一個函數(shù)中變量只能是X1，X2，……，不能是x，y，z；.M文件名無需與函數(shù)名對應。英文，自由命名第2部分：約束條件Linearinequalities（線性不等式）：A*x<=b。其中A是矩陣，b是列向量，書寫格式如A中填寫[1,2,3;12,3,43;1,23,4],b中填寫[5;4;7];Linearequalities(線性等式)：Aeq*x=beq。其中Aeq是矩陣，beq是列向量，格式同上；Bounds（邊界）：變量的最小和最大值。矩陣形式表示，負無窮大為-Inf，正無窮大為Inf。Nonlinearconstraintfunction（非線性限制函數(shù)）

：類似于“FitnessFunction”中的輸入，首先生成對應的.M文件，此處輸入函數(shù)的句柄，調用其中的（非線性限制）函數(shù)。格式為：function[c,ceq]=game(x)c(1)=(x(1)^2)/9+(x(2)^2)/4-1;ceq=[];第3部分：運算參數(shù)

參數(shù)的設置主要影響到運算過程的速度和運算結果的精準性，兩者在很多時候是相互矛盾的。運算參數(shù)有很多，均有缺省值，一般都不需要修改。各個參數(shù)選項的詳細信息在參考書中有詳細介紹，另外在工具箱操作界面的右側也有相應的英文介紹。第4部分：運行顯示Plot對話框：運算過程的圖形顯示界面，可同時選擇多項，在運算過程中將顯示對應的運算過程。比如：bestfitness將顯示每一代中最佳適應度的函數(shù)值；Bestfitness將顯示每一代最佳個體的取值；Scores將顯示每一代所有個體的取值等。第4部分：運行命令和結果RunsolverUserandomstatesfrompreviousrun:重復運算上一次運算過程—運算結果一致。Start、Pause、Stop：開始、暫停、停止。Statusandresults：狀態(tài)和結果。提示是否正常計算，以及正常運算的最優(yōu)結果。Finalpoint：最優(yōu)結果時的參數(shù)值。Export