初三的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

初三的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

導(dǎo)讀：我根據(jù)大家的需要整理了一份關(guān)于《初三的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)》

的內(nèi)容，具體內(nèi)容：數(shù)學(xué)是難學(xué)的，數(shù)學(xué)也是必不可少的。想要在初三學(xué)

好數(shù)學(xué)，一定要注意歸納總結(jié)知識點(diǎn)。以下是我分享給大家的初三的數(shù)學(xué)

知識點(diǎn)，希望可以幫到你!初三的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)基本知識...

數(shù)學(xué)是難學(xué)的，數(shù)學(xué)也是必不可少的。想要在初三學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要注

意歸納總結(jié)知識點(diǎn)。以下是我分享給大家的初三的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望可以

幫到你！

初三的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

基本知識

數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：

1、有理數(shù)

有理數(shù)：

①整數(shù)正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

②分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

數(shù)軸：

①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為

單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)地。

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。

③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相

反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為用反數(shù)的兩個點(diǎn)，

位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。

④數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小

于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

絕對值：

①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。

②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值

是0。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

有理數(shù)的運(yùn)算：

加法：

①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的

符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數(shù)與0相加不變。

減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：

①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。

乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫累，A叫

底數(shù)，N叫次數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實(shí)數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

平方根：

①如果一個正數(shù)X的平方等于A,那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方

根。

②如果一個數(shù)X的平方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。

③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

④求一個數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：

①如果一個數(shù)X的立方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實(shí)數(shù)：

①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反

數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。

3、代數(shù)式

代數(shù)式：單獨(dú)一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做

同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，

我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、整式與分式

整式：

①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項

式和多項式統(tǒng)稱整式。

②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

幕的運(yùn)算：

①同底數(shù)基相乘：a^ma^n=a^(m+n)

②哥的乘方：(am)n二a-mn

③積的乘方：(ab)"11)=3016*111

④同底數(shù)幕相除：(m-n)(a0)

這些公式也可以這樣用：⑤a"(m+n)=a^ma^n

(6)amn=(a^m)n

⑦a-Xab)m

⑧a"(m'n)=am-ra"n(aO)

整式的乘法：

①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的哥分別相乘，其余

字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一

項，再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的

每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)幕分別相除后，作為商的因式;對于只

在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把

所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這

個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母，那么這個就是分

式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以

同一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式的運(yùn)算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

加減法：

①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：

①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：

①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的

方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)

果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為

lo

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的

方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程

組。

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一

個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方

程

1、一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)(即拋物線)了，對它也有很深的了解，在圖象中

表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實(shí)一元二次方

程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當(dāng)Y的0的時候就構(gòu)成了一元二次

方程了。那如果在平面直隹坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函

數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了。

2、一元二次方程的解法

大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(,)，這大家要記住，很重要，因為在上

面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的

一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

(1)配方法

利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_平方法去求出解。

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也

一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個乘積的形式去解。

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根

Xl={-b+[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-[b2-4ac)]}/2a

3、解一元二次方程的步驟：

(1)配方法的步驟：

先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1,再同時加上1

次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式。

(2)分解因式法的步驟:

把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是

分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a,一次項

的系數(shù)為b,常數(shù)項的系數(shù)為c。

4、韋達(dá)定理

利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和二，

二根之積二

也可以表示為xl+x2=,xlx2=。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中

的各系數(shù)，在題目中很常用。

5、一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為〃△〃，讀作

z，diaota〃,而△=b2-4ac,這里可以分為3種情況：

I當(dāng)△>()時，一元二次方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根；

II當(dāng)△=()時，一元二次方程有2個相同的實(shí)數(shù)根；

III當(dāng)△<()時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根(在這里，學(xué)到高中就會知道,

這里有2個虛數(shù)根)。

2、不等式與不等式組

不等式：

①用符號〉，=,〈號連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的

最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：

①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一

次不等式組。

②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一

次不等式組的解集。

③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號方向：

在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或

乘的運(yùn)算改變。

在不等式中，如果加上同一個數(shù)（或加上一個正數(shù)），不等式符號不改向；

例如：A>B,A+OB+C

在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負(fù)數(shù)），不等式符號不改向;

例如：A>B,A-OB-C

在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向;例如：A>B,

A*C>B*C(C>0)

在不等式中，如果乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號改向;例如：A>B,

A*C<B*C(C<0)

如果不等式乘以0,那么不等號改為等號

所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次

不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成

立。

函數(shù)

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變

量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。

一次函數(shù)：

①若兩個變量X,Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù)，K不等于

0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。

②當(dāng)B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別

作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)

組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y二KX的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的

一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0,B<0,則經(jīng)234象限；當(dāng)K(0,B)

0時,則經(jīng)124象限；當(dāng)K〉0,B〈0時，則經(jīng)134象限；當(dāng)K〉0,B>0時,

則經(jīng)123象限。④當(dāng)K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時，Y

的值隨X值的增大而減少。

空間與圖形

圖形的認(rèn)識

1、點(diǎn)，線，面

點(diǎn)，線，面：

①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。

②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。

③點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：

①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的

交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀

都是長方體。

②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封

閉圖形。

弧、扇形：

①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

②圓可以分割成若干個扇形。

①線段有兩個端點(diǎn)。

②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點(diǎn)。

③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

④經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。

比較長短：

①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

②兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的

頂點(diǎn)。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比較：

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角

叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。

③從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條

射線叫做這個角的平分線。

平行：

①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

垂直：

①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和

直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫

垂直平分線的時候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿

出2點(diǎn)。

垂直平分線定理：

性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；

判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是

線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸

才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊

距離相等的點(diǎn)

性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

判定：

1、對角線相等的菱形

2、鄰邊相等的矩形

基本方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配

成一個或幾個多項式正整數(shù)次基的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法

叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重

要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、

解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒

等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、

三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上

介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利

用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常

把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中,

用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題

易于解決。

4、判別式法與韋達(dá)定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b^c屬于R,aO）根的判別,A=b2-4ac,

不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程

（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和

與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程

根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有

某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出

這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問

題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

6、構(gòu)造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件前結(jié)論的分析，構(gòu)

造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數(shù)、

一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決,

這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、

三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然

后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè),

達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論的反

面只有一種）與窮舉反證法［結(jié)論的反面不只一種）。用反證法證明一個命

題的步驟，大體上分為：（1）反設(shè)；（2）歸謬；（3）結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定

的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行

于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大（小）于、不大（小）于;都是、不都

是;至少有一個、一個也沒有;至少有n個、至多有（n—1）個;至多有一個、

至少有兩個;唯一、至少有兩個。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)

出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾

有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與己知的公理、定義、定理、公式矛

盾;與反設(shè)矛盾；自相矛盾。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性

質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事

半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積

方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特

點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。

所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需

要計算，有時可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法

在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的

問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一

個一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難

甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另

一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條

件下的研究和運(yùn)動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。

幾何變換包括:

(1)平移；

(2)旋轉(zhuǎn);

(3)對稱。

10、客觀性題的解題方法

選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題

型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)

知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明

確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計

算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情

況。

要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計算、嚴(yán)密的推

理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實(shí)例介紹常用方

法。

(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理

等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，

這種解法叫直接推演法。

(2)驗證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案,

亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法

(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時，常用此法。

(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論

中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

(4)排除、篩選法：對于王確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知

識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出

正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，

作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和

判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。

初三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1.學(xué)習(xí)概念的最終目的是能運(yùn)用概念來解決具體問題，因此，要主動運(yùn)

用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念來分析，解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2.要掌握各種題型的解題方法，在練習(xí)中有意識的地去總結(jié)，慢慢地培

養(yǎng)適合自己的分析習(xí)慣。

3.要主動提高綜合分析問題的能力，借助文字閱讀去分析理解。

4.學(xué)好數(shù)學(xué)要抓住三個〃基本〃：基本的概念要清楚，基本的規(guī)律要熟悉,

基本的方法要熟練。

5.做完題目后一定要認(rèn)真總結(jié)，做到舉一反三，這樣，以后遇到同一類

的問題是就不會花費(fèi)太多的時間和精力了。

6.在