2025北京門頭溝初一（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案

2025北京門頭溝初一（上）期末數(shù)學(xué)2025.11.本試卷共6頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間1202.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名、班級(jí)和考場(chǎng)。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4.在答題卡上，用黑色字跡的簽字筆作答?？忌氈?.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.．．1.下列立體圖形中，屬于圓錐的是A．B．C．．2.天安門廣場(chǎng)位于北京市中心，南北長(zhǎng)880米，東西寬500米，面積達(dá)44萬(wàn)平方米，可容納100萬(wàn)人舉行盛大集會(huì)，天安門廣場(chǎng)記載了中國(guó)人民不屈不撓的革命精神和大無(wú)畏的英雄氣概.將44萬(wàn)平方米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示A．4.4×4B4.4×105C．4.4×106D．4.41073.下列計(jì)算正確的是C.3a?a=2D.x+y=xyA.2a2?a2=a2B.4x2?x=3x4.已知∠A與∠B互余，∠A＝70°25′∠B＝A．20°25′B．．19°35′D．109°35′5.數(shù)軸上距離1這個(gè)數(shù)兩個(gè)單位的點(diǎn)可以表示為x?1=2，則x的值為A．?16.若多項(xiàng)式2xA．2B．0+?5?3x不含x的一次項(xiàng)，則a的值為B．3C4D．5C．3．?1或32?4x37.有理數(shù)mn在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系錯(cuò)誤的是A．m?n0C．mn0．m+n0D．n+m08.如圖，一只蝸牛從圓柱的點(diǎn)A出法，繞圓柱側(cè)面沿最短路線爬行到了BC的中點(diǎn)E處，若沿將圓柱側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi)，所得側(cè)面展開(kāi)圖示意圖的是ABCD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.小明向東走150米，記作“+15050米，記作.10.“a的2倍與b寫出一個(gè)次數(shù)為3、含兩個(gè)字母的單項(xiàng)式..12.用四舍五入法把3.14159精確到0.01，所得到的近似數(shù)為xyab．13.如果單項(xiàng)式3x?ay2與b是同類項(xiàng)，那么＝．14.若x3是關(guān)于x的方程=2x+5m=2的解，則m＝．15.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S=．16.密碼學(xué)是研究編制和破譯密碼規(guī)律的一門學(xué)科，它與數(shù)學(xué)有密切關(guān)系,如將“明文”中的26個(gè)英文字母a，b，，…，z，依次對(duì)應(yīng)“密文”中的自然數(shù)1，23，…26,給出了破譯“明文”與“密文”的一把鑰匙.如果“密文”中的數(shù)字x為奇數(shù)，則“明文”對(duì)應(yīng)的序號(hào)為x+1，如果“密文”中的數(shù)字x為偶數(shù)，x則“明文”對(duì)應(yīng)的序號(hào)為,61010172__________.三、解答題（共68分，其中第17題6分，每小題3分，第18-22題每題5分，23~25題每題6分，第26題527、287分）146171）2(4.??+（2）?235218．計(jì)算：2?[(?2)34?(?14)].7235+?19．計(jì)算：.386?(+)=20．解方程：5x13x5.（寫出檢驗(yàn)過(guò)程）21.下面是小紅同學(xué)解方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)問(wèn)題．x+32x?1?=1.23(+)?(?)=解：3x322x16………………第一步…………第二步3x+9?4x?2=63x?4x=6?9+2……第三步……第四步……第五步?x=?1x=1問(wèn)題（1進(jìn)行變形的；問(wèn)題（2步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步的錯(cuò)誤的原因是問(wèn)題（3；()22.先化簡(jiǎn)，再求值：a+2ab2?2ab?a+b?1，其中2b?5a=2.223.如圖，已知OM⊥ON，請(qǐng)利用量角器、直尺按照下列要求完成畫圖并解答問(wèn)題.（1）在線段ON的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)A，使得OA=2OM；M（2）連接線段MA；（3）利用刻度尺找到線段MA的中點(diǎn)P；（4）連接OP；ON（5）直接寫出OP與MA的數(shù)量關(guān)系___________；（6）如果OA=a，OM，(a>0b>0)5）中的關(guān)系是否還成立________.（填寫是或否）24.列方程解應(yīng)用題：我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》(1299年).原題是:“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之.”題中的“里”是我國(guó)古代長(zhǎng)度單位翻譯成譯文就是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?25.根據(jù)題意，補(bǔ)全證明過(guò)程．已知：如圖，點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為線段AC、CB的中點(diǎn).1求證：=．2解：∵M(jìn)為線段AC的中點(diǎn)1∴MC=，AMCNB2∵N為線段CB的中點(diǎn)1∴CN=，21∴MN=（_______+_______）,2∵_(dá)_______+_________=AB，1∴=.226.閱讀理解：進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制..在日常生活中，我們最熟悉、最常用的是十進(jìn)制.使用09十個(gè)數(shù)字記數(shù)時(shí)，幾個(gè)數(shù)字排成一行，從右起，第一位是個(gè)位，個(gè)位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)一；第二位是十位，十位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)十；接著依次是百位、千位…….例如，十進(jìn)制數(shù)7217表示7個(gè)百，22個(gè)十，1表示1個(gè)一，于是我們就可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式：721=7102+21+1100a0a0=1，721右下角的1010為基數(shù)）（規(guī)定當(dāng)問(wèn)題解決：（1）十進(jìn)制532寫成數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式：532時(shí)，()=________；10（2）“二進(jìn)制”是逢二進(jìn)一，其各數(shù)位上的數(shù)字為0或1.請(qǐng)把二進(jìn)制數(shù)表示成各數(shù)位()=________；此時(shí)通過(guò)計(jì)算就轉(zhuǎn)化為了十進(jìn)制數(shù)2上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式：1101________；（3）根據(jù)逢二進(jìn)一的規(guī)則計(jì)算：1010）111）.2227.已知，如圖∠A=24°，∠B=90°,∠ACD=90°，作BC的延長(zhǎng)線BF，CD是∠ECF的角平分線.求：∠ECF的度數(shù).解：∵∠B=90°，∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠ACB=180°—∠B=______°A∵∠ACD=90°E∴∠ACB+_______=180°—∠ACD=90°D∴∠_______=∠_________,∵∠A=24°BCF∴∠DCF=_______°∵CD是∠ECF的角平分線，∴∠ECF=2∠______=_______°.28.我們規(guī)定：數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,點(diǎn)B所表示的數(shù)為x+2，數(shù)軸上存在點(diǎn)P，如果此三個(gè)點(diǎn)，兩兩形成的線段中存在相等關(guān)系（點(diǎn)P不與點(diǎn)A點(diǎn)BP為線段AB的“等關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.（1）當(dāng)=1時(shí)，點(diǎn)P為線段ABP所表示的數(shù)為_(kāi)__________；2）數(shù)軸上存在點(diǎn)M、N，點(diǎn)M所表示的數(shù)是-5，點(diǎn)N所表示的數(shù)是+5，點(diǎn)、點(diǎn)B在線段MN果線段MN上存在3P為線段ABx的最大值是_______；（3）對(duì)于任意的點(diǎn)A，如果存在點(diǎn)P為線段ABP所表示的數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）O備用圖以下為草稿紙參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)答案12345678CBACDBBC二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)910121311415164a2(2a+)2略??b答案-503.14clever52三、解答題（共68分，其中第17題6分，每小題3分，第18-22題每題5分，23~25題每題6分，第26題5分，27、287分）17（本小題滿分分）17.（本小題滿分6分，每小題32?(+4(1)解：=2+3+4，…………………1分=………………………1463分（2）?235．14356=?解：…………………………2分25=?…………………3分918（本小題滿分5分）2?2?(?234?(14)解：71844……………………3分=??(?)+=1?2=3……………………4分……………………5分19（本小題滿分5分）235（1）?+?386235=24（?24+24……………………3分386=16?9+20……………………4分=5……………………5分20（本小題滿分5分）?(+)=5x13x5解：??5x13x=，…………………………1分5，……………2分，………………3分………………4分2x=5+12x=6x=3.檢驗(yàn)：把x3分別代入原方程的左、右兩邊得=左邊105，右邊∵左邊==是原方程的解.……………5分?==5，∴x321．（本小題滿分5分）（1）等式兩邊同乘一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然相等；…………1分（2）第二步；帶負(fù)號(hào)的括號(hào)里的各項(xiàng)去掉括號(hào)應(yīng)變號(hào)…………………3分x+32x?1（3）?=1.23(+)?(?)=3x322x163x+9?4x+2=6……………………4分?x=?5x=5x=5……………………5分所以是原方程的解22（本小題滿分5分）()?a+b?1a+2ab2?2ab2解：……………………2分=a+22?2+2a?b?12=5a?b?1…………………………因?yàn)椋?b?5a=2，3分所以，5a?2b=?2原式=??=?………5分21323（本小題滿分6分）1）如圖所示，……………1分（2）如圖所示，……………2分（3）如圖所示，……………3分（4）如圖所示，……………4分（5），………分=5（6）是.………6分24（本小題滿分6分）解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬.……………1分根據(jù)題意得240x150(x12)=+………………3分解得x=20…………………5分經(jīng)檢驗(yàn)，x20是原方程的解，并且符合實(shí)際意義=答：快馬20天可以追上慢馬………6分25（本小題滿分6分）11）MC=AC，………………1分21（2）CN=CB，……………………2分2（3）（_AC__+__CB_____）,（4）……………………4分……………………6分___AC___+__CB____，26（本小題滿分5分）532=5102+31+2100；……………………1分1）()=3+2+1+（2）11012121202120；13……………3分（3）(10001)227（本小題滿分7分）……………5分190,（2）∠…………1分…………2分（3_DC