2024-2025學(xué)年江西省上饒市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題

2024-2025學(xué)年江西省上饒市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.若函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.3.設(shè)函數(shù)為偶函數(shù).當(dāng)滿足時，有最小值2，則和的值分別是（）A. B.C. D.4.已知是的共軛復(fù)數(shù)，則（）A0 B. C.2 D.5.已知直線與橢圓相交于A、B，且AB的中點(diǎn)為，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.6.若是空間的一個基底，那么對任意一個空間向量，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組，使得，我們把有序?qū)崝?shù)組叫做基底下向量的斜坐標(biāo).設(shè)向量在基底下的斜坐標(biāo)為，則向量在基底下的斜坐標(biāo)為（）A B. C. D.7.等差數(shù)列an，bn的前項(xiàng)和分別為，，且，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若，，，則a,b,c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則下列說法正確的是（）A.為偶函數(shù) B.的圖象沒有對稱中心C.的增區(qū)間為 D.方程有5個實(shí)數(shù)解10.已知中，，，E，F(xiàn)分別在線段BA，CA上，且，．現(xiàn)將沿EF折起，使二面角的大小為．以下命題正確的是（）A.若，，則點(diǎn)到平面的距離為B.存在使得四棱錐有外接球C.若，則棱錐體積的最大值為D.若，三棱錐的外接球的半徑取得最小值時，11.已知，且，下列關(guān)于二項(xiàng)分布與超幾何分布的說法中，錯誤的有（）A.若，則B.若，則C.若，則D當(dāng)樣本總數(shù)遠(yuǎn)大于抽取數(shù)目時，可以用二項(xiàng)分布近似估計超幾何分布三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則__________.13.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用萬元統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：使用年限維修費(fèi)用若有數(shù)據(jù)知對呈線性相關(guān)關(guān)系．其線形回歸方程為，請估計使用年時的維修費(fèi)用是______萬元．14.若函數(shù)在其定義域的一個區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟.15.已知二次函數(shù)滿足，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）解關(guān)于x的不等式.16.已知函數(shù)，，的定義域均為定義：若存在n個互不相同的實(shí)數(shù)，使得，則稱與關(guān)于“n維交換”.（1）判斷函數(shù)與是否關(guān)于“n維交換”，并說明理由；（2）設(shè)，，若與關(guān)于“維交換”，求實(shí)數(shù)k的值.17.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱中心；（2）將函數(shù)圖象向右平移個單位，再將圖象向下平移1個單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜玫胶瘮?shù)的圖象，并設(shè).若在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.直三棱柱中，為中點(diǎn)，E為中點(diǎn)，F(xiàn)為中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求直線與平面的正弦值；（3）求平面與平面夾角余弦值．19.若數(shù)列滿足：①；②當(dāng)為奇數(shù)時，；③當(dāng)為