2024-2025學年甘肅省蘭州市高三上學期建標考試數(shù)學檢測試題

2024-2025學年甘肅省蘭州市高三上學期建標考試數(shù)學檢測試題注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則（）A. B.C. D.2.若，則（）A. B. C. D.3.已知拋物線，則拋物線的焦點到準線的距離是（）A. B. C. D.4.已知直線與圓相交于兩點，，則（）A.0或1 B.1或 C.1或2 D.0或25.現(xiàn)有一個正四棱臺形水庫，該水庫的下底面邊長為2km，上底面邊長為4km，側棱長為，則該水庫的最大蓄水量為（）A. B. C. D.6.把某種物體放在空氣中，若該物體原來的溫度是，空氣的溫度是，則后該物體的溫度滿足.若不變，在后該物體的溫度分別為，且，則下列結論正確的是（）A.B.C.若，則；若，則D.若，則；若，則7.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則（）A.0 B. C.253 D.5068.如圖，已知為某建筑物的高，，分別為該建筑物附近的參照物甲、乙的高，，，分別為該建筑物、甲、乙的底部且均在同一水平面上，A，B，C分別為該建筑物、甲、乙的頂點，經(jīng)測量得米，米，，，在C點測得B點的仰角為33.69°，在B點測得A點的仰角為51.34°，則該建筑物的高約為（參考數(shù)據(jù)，，）（）A.268米 B.265米 C.266米 D.267米二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.降雨量是指從天空降落到地面上的雨水，未經(jīng)蒸發(fā)、滲透、流失，而在水平面上積聚的水層深度，一般以毫米為單位．降雨量可以直觀地反映一個地區(qū)某一時間段內(nèi)降水的多少，它對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水利工程、城市排水等有著重要的影響．如圖，這是兩地某年上半年每月降雨量的折線統(tǒng)計圖．下列結論正確的是（）A.這年上半年A地月平均降雨量比B地月平均降雨量大B.這年上半年A地月降雨量的中位數(shù)比B地月降雨量的中位數(shù)大C.這年上半年A地月降雨量極差比B地月降雨量的極差大D.這年上半年A地月降雨量的分位數(shù)比B地月平均降雨量的分位數(shù)大10.在長方體中，分別是棱中點，是的中點，直線與平面交于點，則（）A.異面直線與所成角的余弦值是B.點到平面的距離是C.三棱錐的體積為D.四面體外接球的表面積是11.已知函數(shù)，下列結論正確的是（）A.若是的極小值點，則在上單調(diào)遞減B.若是的極大值點，則且C.若，且的極小值大于0，則的取值范圍為D.若，且在上的值域為，則的取值范圍為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量的夾角的余弦值為，且，則______.13.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則最大值為________.14.一場籃球比賽需要3名裁判員（1名主裁判、2名助理裁判），現(xiàn)從9名（5男4女）裁判員中任意選取3人擔任某場籃球比賽的裁判，則這3名裁判員中既有男裁判員，又有女裁判員，且男裁判員擔任主裁判的概率是______．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.（1）求通項公式；（2）若，求.16.已知甲?乙兩人參加某檔知識競賽節(jié)目，規(guī)則如下：甲?乙兩人以搶答的方式答題，搶到并回答正確得1分，答錯則對方得1分，甲?乙兩人初始分均為0分，答題過程中當一人比另一人的得分多2分時，答題結束，且分高者獲勝，若甲?乙兩人總共答完5題時仍未分出勝負，則答題直接結束，且分高者獲勝.已知甲?乙兩人每次搶到題的概率都為，甲?乙兩人答對每道題的概率分別為，每道題兩人答對與否相互獨立，且每題都有人搶答.（1）求第一題結束時甲獲得1分的概率；（2）記表示知識競賽結束時，甲?乙兩人總共答題的數(shù)量，求的分布列與期望.17.如圖，在三棱柱中，平面.（1）證明：平面平面.（2）已知，求直線與平面所成角的正弦值.18.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若，求的取值范圍.19.已知為坐標原點，動點到軸的距離為，且，其中均為常數(shù)，動點的軌跡稱為曲線