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2024-2025學(xué)年河北省承德市雙灤區(qū)高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題(本大題共8小題,共40分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)1.若全集,集合,則()A. B.C. D.2.命題“,”的否定是()A., B.,C., D.,3.下列命題為真命題的是()A.若,則B.若,則C.,則D.若,則4.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.5.函數(shù)大致圖象是()A. B.C. D.6.已知函數(shù),且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.7.已知,且,若對任意的恒成立,則實(shí)數(shù)的取值是()A. B.C. D.8.已知函數(shù),若實(shí)數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.3二、多選題(本大題共3小題,共18分.在每小題有多項符合題目要求)9.若是的充分不必要條件,是的必要條件,是的必要條件,是的充分條件,則()A.是的充分不必要條件 B.是的充要條件C.是的充要條件 D.是的充要條件10.已知,,下列結(jié)論正確的是()A. B.的最小值是C.的最小值是8 D.的最小值是11.已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且,則()A. B.的一個周期是3C.一個對稱中心是 D.三、填空題(本大題共3小題,共15分12.已知定義在上奇函數(shù)在上單調(diào)遞減,且,則滿足的的取值范圍是______.13.某中學(xué)在校園內(nèi)開設(shè)了“希望之星小市場”,將獲得的利潤捐給希望工程.校學(xué)生會通過市場調(diào)研得知,某商品的進(jìn)價為每件20元,設(shè)每件售價為元,則每天的銷售件數(shù),要想日利潤最大,售價應(yīng)定為每件_______________元.(利潤=售價-進(jìn)價)14.已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為____________.四、解答題(本大題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)15已知集合,.(1)若,求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值組成的集合.16.近日,隨著新冠肺炎疫情在多地零星散發(fā),為最大程度減少人員流動,減少疫情發(fā)生的可能性,高郵政府積極制定政策,決定政企聯(lián)動,鼓勵企業(yè)在國慶期間留住員工在本市過節(jié)并加班追產(chǎn),為此,高郵政府決定為波司登制衣有限公司在國慶期間加班追產(chǎn)提供(萬元)的專項補(bǔ)貼.波司登制衣有限公司在收到高郵政府(萬元)補(bǔ)貼后,產(chǎn)量將增加到(萬件).同時波司登制衣有限公司生產(chǎn)(萬件)產(chǎn)品需要投入成本為(萬元),并以每件元的價格將其生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出.注:收益=銷售金額+政府專項補(bǔ)貼-成本.(1)求波司登制衣有限公司國慶期間,加班追產(chǎn)所獲收益(萬元)關(guān)于政府補(bǔ)貼(萬元)的表達(dá)式;(2)高郵政府的專項補(bǔ)貼為多少萬元時,波司登制衣有限公司國慶期間加班追產(chǎn)所獲收益(萬元)最大?17.已知函數(shù),且.(1)求實(shí)數(shù)的值,在圖中作出的圖象(可直接作圖,不用書寫過程),并求函數(shù)有個不同的零點(diǎn)時實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn),且對任意,恒有.(1)求值;(2)求函數(shù)的解析式;(3)記函數(shù),若對任意,均存在,使得,求實(shí)數(shù)的
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