2024年數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)集合試卷版

1.1集合（精練）1．（2023·河北）下列各組對象不能構(gòu)成集合的是（

）A．所有直角三角形 B．拋物線上的所有點C．某中學(xué)高一年級開設(shè)的所有課程 D．充分接近的所有實數(shù)【答案】D【解析】A，B，C中的對象具備互異性、無序性、確定性，而D中的對象不具備確定性．故選：D．2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）下列集合中表示同一集合的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】對AD，兩集合的元素類型不一致，則，AD錯；對B，由集合元素的無序性可知，，B對；對C，兩集合的唯一元素不相等，則，C錯；故選：B3．（2023·天津和平·統(tǒng)考一模）已知全集，則中元素個數(shù)為（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【答案】B【解析】因為，，∴，，∴，中元素個數(shù)為4個，故選：B．4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】由題意，集合，所以集合，所以.故選：D5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）定義集合且，已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因為集合且，，所以故選：C6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）集合的元素個數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】集合，所以集合的元素個數(shù)為9個．故選：B．7.（2023·江西·金溪一中校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知集合，，若，則（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】A【解析】由題意可知，兩集合元素全部相等，得到或，又根據(jù)集合互異性，可知，解得(舍)，和(舍)，所以，，則，故選：A8．（2023·浙江金華·浙江金華第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知集合滿足，那么這樣的集合M的個數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解析】因為，所以集合可以為：，共8個，故選：C.9．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，因為，所以集合是由所有奇數(shù)的一半組成，而集合是由所有整數(shù)的一半組成，故.故選：B10．（2023·福建廈門·廈門雙十中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知集合，，則的元素個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】由解得，由可得；所以，即的元素個數(shù)為2個.故選：B．11．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題可得，故，解可得，則,故，故選：C12．（2023春·天津河西·高三天津市新華中學(xué)校考階段練習(xí)）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】依題意得，，所以．故選：C．13．（2023·北京通州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】全集，集合，由補(bǔ)集定義可知：或，即，故選：D．14．（2023春·江西撫州·高三金溪一中?？茧A段練習(xí)）已知全集，集合，，則集合（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為，，又因為，所以，．故選：D.15．（2023·四川巴中·南江中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由，得，即，由，得或，即，所以.故選：B.16．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考二模）已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由，得，所以，不等式的解集為，所以，所以或，所以；故選：A.17．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，則（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】由題意可知集合為數(shù)集，集合表示點集，二者元素類型不同，所以，故選：D.18．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，則集合A的子集的個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．7 D．8【答案】D【解析】集合，則集合A的子集有：，共8個，所以集合A的子集的個數(shù)為8.故選：D19．（2023·云南·高三云南師大附中校考階段練習(xí)）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】集合，則，x是6的倍數(shù)，且為正整數(shù)，可知x必是3的倍數(shù)，即，所以，則，又，所以.故選：C．20．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)集合，，則的元素個數(shù)是（

）A．1 B．2C．3 D．4【答案】C【解析】聯(lián)立，即，解得：或，即，故的元素個數(shù)為3.故選：C21．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知集合，，則的非空子集個數(shù)為（

）A．7 B．8 C．15 D．16【答案】A【解析】因為，又，所以，所以的元素個數(shù)為3，其非空子集有7個．故選:A．22．（2023·江蘇常州·校考二模）已知集合和，則（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】，,A、B選項錯誤；，，故C錯誤，D正確.故選：D23．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，若，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意得，解得，故，因為，所以.故選：A24．（2023·陜西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知集合，，若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，，且，所以.故選：B25．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意得，解得，即，則，故選：A.26．（2023·重慶沙坪壩·高三重慶八中?？茧A段練習(xí)）已知集合，，則下列關(guān)系中，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】由已知，，可得或，故集合不是B的子集，A錯誤；，C錯誤；又，,則，則不是的子集，B錯誤，D正確，故選：D27．（2023·吉林·統(tǒng)考三模）已知全集，集合，，則下圖陰影部分所對應(yīng)的集合為（

）A． B． C．或 D．【答案】A【解析】由題意知，則,由圖可知陰影部分所對應(yīng)的集合為.故選：A28．（2023·貴州·校聯(lián)考二模）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由圖可得，圖中陰影部分表示的集合為，因為，所以，因為，所以或，所以.故選：B.29．（2023·黑龍江）設(shè)集合，則下列說法一定正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則有4個元素D．若，則【答案】D【解析】（1）當(dāng)時，，；（2）當(dāng)時，，；（3）當(dāng)時，，；（4）當(dāng)時，，；綜上可知A，B，C，不正確，D正確故選：D30．（2022·全國·高三專題練習(xí)）向某50名學(xué)生調(diào)查對A，B兩事件的態(tài)度，其中有30人贊成A，其余20人不贊成A；有33人贊成B，其余17人不贊成B；且對A，B都不贊成的學(xué)生人數(shù)比對A，B都贊成的學(xué)生人數(shù)的三分之一多1人，則對A，B都贊成的學(xué)生人數(shù)為（

）A．18 B．19 C．20 D．21【答案】D【解析】記贊成A的學(xué)生組成集合A，贊成B的學(xué)生組成集合B，50名學(xué)生組成全集U，則集合A有30個元素，集合B有33個元素.設(shè)對A，B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x，則集合的元素個數(shù)為，如圖，由Venn圖可知，，即，解得，所以對A，B都贊成的學(xué)生有21人.故選：D1．（2023·四川·）集合，則（

）A． B．C． D．．【答案】D【解析】因,,所以故選：D2．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考一模）一個集合中含有4個元素，從該集合的子集中任取一個，則所取子集中含有3個元素的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】4個元素的集合所有子集共個，設(shè)此集合為，事件A：“所取子集中含有3個元素”，則事件A的基本事件個數(shù)為4個，即，，，，所以.故選：D．3．（2022·浙江·舟山中學(xué)高三階段練習(xí)）若集合，，則能使成立的所有a組成的集合為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】當(dāng)時，即，時成立；當(dāng)時，滿足，解得；綜上所述：.故選：C.4．（2023·陜西·統(tǒng)考一模）在R上定義運(yùn)算，若關(guān)于x的不等式的解集是集合的子集，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由得，即，解得，由題設(shè)知，解得.故選：C.5．（2023·遼寧丹東·統(tǒng)考一模）已知集合，，若且，則（

）A． B． C．0 D．1【答案】D【解析】當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，又，且，則，故得取值范圍為，故符合條件的.故選：D.6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)常數(shù)，集合，，若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】集合，，由，可知當(dāng)時，或，，結(jié)合數(shù)軸知：，解得，即得；當(dāng)時，，，滿足，故符合；當(dāng)時，或，，結(jié)合數(shù)軸知：，解得，即得由①②③知.故選：B.7．（2023春·河北石家莊·高三石家莊二中?？奸_學(xué)考試）已知集合，則中元素的個數(shù)為（

）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】C【解析】由題可知：集合表示半圓上的點，集合表示直線上的點，聯(lián)立與，可得，整理得，即，當(dāng)時，，不滿足題意；故方程組有唯一的解.故.故選：C.8．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，則集合B中所含元素個數(shù)為（

）A．20 B．21 C．22 D．23【答案】B【解析】當(dāng)時，有，6個元素；當(dāng)時，有，5個元素；當(dāng)時，有，4個元素；當(dāng)時，有，3個元素；當(dāng)時，有，2個元素；當(dāng)時，有，1個元素，綜上，一共有21個元素．故選：B．9．（2023·山西·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，集合中恰有3個元素，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為函數(shù)，所以，因為集合含有個元素，所以時在上只有三解，即，解得：或，故或，要使其落在上，故只有、、，其他值均不在內(nèi)，故，解得，故，故選：D.10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)A是集合的子集，只含有3個元素，且不含相鄰的整數(shù)，則這種子集A的個數(shù)為（

）A．32 B．56 C．72 D．84【答案】B【解析】若1,3在集合A內(nèi)，則還有一個元素為5,6,7,8,9,10中的一個；若1,4在集合A內(nèi)，則還有一個元素為6,7,8,9,10中的一個；若1,8在集合A內(nèi)，則還有一個元素為10；共有6+5+4+3+2+1=21個.若2,4在集合A內(nèi)，則還有一個元素為6,7,8,9,10中的一個；若2,5在集合A內(nèi)，則還有一個元素為7,8,9,10中的一個；若2,8在集合A內(nèi)，則還有一個元素為10；共有5+4+3+2+1=15個.若3,5在集合A內(nèi)，則還有一個元素為7,8,9,10中的一個；若3,6在集合A內(nèi)，則還有一個元素為8,9,10中的一個；若3,8在集合A內(nèi)，則還有一個元素為10；共有4+3+2+1=10個.若4,6在集合A內(nèi)，則還有一個元素為8,9,10中的一個；若4,7在集合A內(nèi)，則還有一個元素為9,10中的一個；若4,8在集合A內(nèi)，則還有一個元素為10；共有3+2+1=6個.若5,7在集合A內(nèi)，則還有一個元素為9,10中的一個；若5,8在集合A內(nèi)，則還有一個元素為10；共有2+1=3個.若6,8,10在集合A內(nèi)，只有1個.總共有21+15+10+6+3+1=56個故選：B.11．（2023·河北·河北衡水中學(xué)?？寄M預(yù)測）若集合U有71個元素，且各有14，28個元素，則的元素個數(shù)最少是（

）A．14 B．30 C．32 D．42【答案】A【解析】設(shè)中有個元素，則,所以中的元素個數(shù)為，因此中的元素個數(shù)為中的元素減去中的元素個數(shù)，即為，由于，所以，故當(dāng)時，有最小值14故選：A12．（2023春·北京海淀·高三首都師范大學(xué)附屬中學(xué)校考開學(xué)考試）集合或，，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因為或，，當(dāng)時，此時，符合題意；當(dāng)時，若則，因為，所以，解得，又，所以，若則，因為，所以，解得，又，所以，綜上可得，即實數(shù)的取值范圍是.故選：C13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）集合或，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】，①當(dāng)時，即無解，此時，滿足題意．②當(dāng)時，即有解，當(dāng)時，可得，要使，則需要，解得．當(dāng)時，可得，要使，則需要，解得，綜上，實數(shù)的取值范圍是．故選：A．14．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，，若集合，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因為，所以得到；得到；因為所以，，所以交是否是空集取決于的范圍，因為，所以，當(dāng)時，；當(dāng)時，所以當(dāng)集合時，實數(shù)的取值范圍是：故選：A．15．（2023海南）已知不等式的解集為，關(guān)于x的不等式的解集為B，且，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由得，，解得，因為，所以所以可得在上恒成立，即在上恒成立，故只需，，當(dāng)時，，故．故選：B16．（2023北京）設(shè)集合，集合.若中恰含有2個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________【答案】【解析】解：由中不等式變形得：，解得或，即或，函數(shù)的對稱軸為，，，，由對稱性可得，要使恰有個整數(shù)，即這個整數(shù)解為2，3,（2）且（3）且即，解得，則的取值范圍為，．故答案為：17．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，，若，則的取值范圍是______________．【答案】【解析】因為集合A表示如圖的邊長為2的正方形及正方形的內(nèi)部，則對角線的長為，集合B表示以C（a，a）為圓心，半徑為1的圓及圓的內(nèi)部，且圓心在直線y=x上，先畫出以（0,0）為圓心，半徑為的圓，沿著直線y=x，進(jìn)行移動，可得當(dāng)A∩B不等于時，，即，解得，故答案為：.18．（2023江西）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B＝{x|x2+2x﹣8＞0}，集合C＝{x|x2﹣4ax+3a2＜0}，若C?（A∩B），試確定實數(shù)a的取值范圍______．【答案】[1，2]【解析】由已知得A＝{x|﹣2＜x＜3}，B＝{x|x＜﹣4或x＞2}，所以，A∩B＝{x|2＜x＜3}，C＝{x|x2﹣4ax+3a2＜0}＝{x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}，①當(dāng)a＞0時，C＝{x|a＜x＜3a}，