2024-2025學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答題前?先將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，1.17名學(xué)生航天知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前9名，則他除了需要了解自己的成績(jī)，還需要了解這17名學(xué)生成績(jī)的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)2.若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.設(shè)集合，集合，則（）A. B. C. D.4.折扇是我國(guó)古老文化的延續(xù)，在我國(guó)已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字畫的形式體現(xiàn)我國(guó)的傳統(tǒng)文化，也是運(yùn)籌帷幄?決勝千里?大智大勇的象征（如圖1）.圖2是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形的一部分），若兩個(gè)圓弧所在圓臺(tái)的底面半徑分別是和，且，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則該圓臺(tái)的體積為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)（且）是奇函數(shù)，則（）A2 B.3 C. D.46.“”是“角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)”的（）A.充分不必要條件 B.充分必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件7.設(shè)函數(shù)，若存在使得成立，則的最大值為（）A B.1 C.2 D.8.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A. B. C. D.1二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知是不同的直線，是不同的平面，則下列四個(gè)選項(xiàng)中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.已知正數(shù)滿足，若恰好能構(gòu)成三角形的三邊邊長(zhǎng)，則的可能取值為（）A. B.1.3 C. D.211.如圖，已知橢圓和雙曲線具有相同的焦點(diǎn)是它們的公共點(diǎn)，且都在圓上，直線與軸交于點(diǎn)，直線與雙曲線交于點(diǎn)，記直線的斜率分別為，橢圓和雙曲線的離心率分別為，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于其準(zhǔn)線的對(duì)稱點(diǎn)為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____.13.已知盒中有5個(gè)黑球和2個(gè)白球，每次從盒中不放回的隨機(jī)摸取1個(gè)球，直到盒中剩下的球顏色相同就停止摸球，則摸球三次后就停止摸球的概率為_(kāi)_________.14.已知函數(shù)，設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，關(guān)于正整數(shù)的方程：的解為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且邊上的高，（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.16.已知雙曲線的右頂點(diǎn)，點(diǎn)到雙曲線一條漸近線的距離為.若過(guò)雙曲線上一點(diǎn)作直線與兩條漸近線相交，交點(diǎn)為，且分別在第一象限和第四象限（1）求雙曲線的方程；（2）若，求的面積.17.如圖，在矩形紙片中，，沿將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且滿足平面⊥平面.（1）求證：平面平面，并求的長(zhǎng)度；（2）若是線段上（不包括端點(diǎn)）一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得直線與平面的夾角為？若存在，求的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由.18.已知函數(shù)．（1）若，求過(guò)原點(diǎn)且與相切切線方程；（2）若關(guān)于的不等式對(duì)所有成立，求的取值范圍．19.若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿足兩個(gè)性質(zhì)：①；②存在，使得，并記是數(shù)列的最大項(xiàng)，．則稱數(shù)列具有性質(zhì)．（1）若，寫出所有具有性質(zhì)的數(shù)列；（2）數(shù)列具有性質(zhì),若，求的最大項(xiàng)的最大值；（3）數(shù)列具