信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合教學(xué)-用Python作二次函數(shù)圖像說課稿2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)上冊(cè)第22章

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合教學(xué)——用Python作二次函數(shù)圖像說課稿2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)上冊(cè)第22章課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合教學(xué)——用Python作二次函數(shù)圖像

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)上冊(cè)第22章，九年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過Python編程理解二次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和計(jì)算思維，運(yùn)用Python語(yǔ)言繪制二次函數(shù)圖像，加深對(duì)函數(shù)圖像變化規(guī)律的理解。

3.增強(qiáng)學(xué)生的信息素養(yǎng)，學(xué)會(huì)利用信息技術(shù)工具（Python編程）解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的基本概念、圖像特點(diǎn)以及圖像變換的相關(guān)知識(shí)，能夠理解二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2.九年級(jí)的學(xué)生對(duì)信息技術(shù)具有較高的興趣，具備一定的編程基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力。他們?cè)趯W(xué)習(xí)風(fēng)格上更傾向于通過實(shí)踐操作來(lái)加深理解，喜歡探索和解決實(shí)際問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：Python編程語(yǔ)言的語(yǔ)法規(guī)則掌握不夠熟練，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為編程問題的思維方式尚未成熟，以及在處理復(fù)雜數(shù)學(xué)模型時(shí)可能出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤和計(jì)算錯(cuò)誤。此外，對(duì)于如何在編程環(huán)境中準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)函數(shù)，學(xué)生可能會(huì)感到困惑。四、教學(xué)資源-硬件資源：計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室、投影儀、白板

-軟件資源：Python編程軟件、圖形繪制庫(kù)（如matplotlib）

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：教學(xué)PPT、編程示例代碼、二次函數(shù)圖像參考資料

-教學(xué)手段：小組討論、編程實(shí)踐、實(shí)時(shí)反饋與指導(dǎo)五、教學(xué)過程今天我們將進(jìn)行一節(jié)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科融合的示范課，主題是“用Python作二次函數(shù)圖像”。在這節(jié)課中，我將引導(dǎo)大家運(yùn)用Python編程語(yǔ)言，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為可視化的圖像，從而加深對(duì)二次函數(shù)的理解。以下是本節(jié)課的教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入新課

-（我）首先，讓我們回顧一下我們?cè)跀?shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的二次函數(shù)知識(shí)。請(qǐng)問大家，二次函數(shù)的一般形式是什么？

-（學(xué)生）一般形式是y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常數(shù)，a≠0。

-（我）很好。那么，二次函數(shù)的圖像是什么樣子的？

-（學(xué)生）二次函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向上或向下的拋物線。

2.激發(fā)興趣

-（我）今天，我們將使用一種新的方法來(lái)繪制二次函數(shù)的圖像，那就是Python編程。大家聽說過Python嗎？

-（學(xué)生）聽說過，它是一種很強(qiáng)大的編程語(yǔ)言。

-（我）對(duì)，Python不僅功能強(qiáng)大，而且非常適合用來(lái)解決數(shù)學(xué)問題。接下來(lái)，我將給大家展示如何用Python來(lái)繪制二次函數(shù)的圖像。

3.探究新知

-（我）首先，我們需要在計(jì)算機(jī)上安裝Python環(huán)境。請(qǐng)大家按照我提供的步驟，安裝好Python和圖形繪制庫(kù)matplotlib。

-（學(xué)生按步驟操作）

-（我）安裝完成后，我們開始編寫代碼。請(qǐng)大家打開Python編輯器，我會(huì)給出一個(gè)示例代碼，大家可以根據(jù)這個(gè)代碼來(lái)繪制二次函數(shù)的圖像。

```python

importmatplotlib.pyplotasplt

importnumpyasnp

#定義二次函數(shù)的參數(shù)

a=1

b=-2

c=1

#定義x的取值范圍

x=np.linspace(-10,10,400)

#計(jì)算y的值

y=a*x**2+b*x+c

#繪制圖像

plt.plot(x,y,label=f'y={a}x^2+x+{c}')

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('y')

plt.title('二次函數(shù)圖像')

plt.legend()

plt.grid(True)

plt.show()

```

-（我）現(xiàn)在，請(qǐng)大家在自己的計(jì)算機(jī)上嘗試運(yùn)行這段代碼，觀察二次函數(shù)的圖像。

-（學(xué)生運(yùn)行代碼并觀察圖像）

4.實(shí)踐操作

-（我）很好，大家已經(jīng)成功繪制出了二次函數(shù)的圖像?，F(xiàn)在，我想請(qǐng)大家嘗試改變a、b、c的值，觀察圖像的變化。比如，當(dāng)a=2時(shí)，圖像會(huì)發(fā)生什么變化？

-（學(xué)生改變參數(shù)并觀察圖像）

-（我）請(qǐng)大家分享一下你們觀察到的現(xiàn)象。

-（學(xué)生分享觀察結(jié)果）

5.知識(shí)拓展

-（我）通過剛才的實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)改變a、b、c的值會(huì)影響到二次函數(shù)圖像的形狀和位置。這就是二次函數(shù)圖像的變換規(guī)律。接下來(lái)，我想請(qǐng)大家嘗試?yán)L制一個(gè)開口向下的二次函數(shù)圖像。

-（學(xué)生繪制開口向下的二次函數(shù)圖像）

6.總結(jié)反饋

-（我）很好，大家已經(jīng)能夠獨(dú)立繪制二次函數(shù)的圖像，并理解了圖像的變換規(guī)律。在這節(jié)課中，我們不僅復(fù)習(xí)了二次函數(shù)的知識(shí)，還學(xué)會(huì)了如何用Python編程來(lái)解決問題。請(qǐng)大家回顧一下這節(jié)課的內(nèi)容，分享一下你們的收獲。

-（學(xué)生分享學(xué)習(xí)收獲）

7.作業(yè)布置

-（我）最后，我給大家布置一個(gè)作業(yè)。請(qǐng)大家課后用Python編程繪制至少三個(gè)不同參數(shù)的二次函數(shù)圖像，并分析它們的變換規(guī)律。下次課，我們將一起討論大家的作業(yè)成果。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果在本節(jié)課中體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠熟練回顧并運(yùn)用二次函數(shù)的基本概念和圖像特點(diǎn)，理解二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式和頂點(diǎn)坐標(biāo)。通過Python編程繪制二次函數(shù)圖像，學(xué)生加深了對(duì)二次函數(shù)圖像特征和性質(zhì)的理解，能夠直觀地觀察函數(shù)圖像隨參數(shù)變化而發(fā)生的改變。

2.技能提升：學(xué)生在本節(jié)課中學(xué)會(huì)了如何使用Python編程語(yǔ)言和matplotlib庫(kù)來(lái)繪制數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像。他們不僅掌握了基本的編程語(yǔ)法，還學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為編程問題，這是一種重要的計(jì)算思維能力的體現(xiàn)。

3.解決問題能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獨(dú)立地使用Python編程解決數(shù)學(xué)問題，他們能夠根據(jù)給定的二次函數(shù)參數(shù)，編寫代碼并繪制出相應(yīng)的圖像。這種能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生在面對(duì)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型時(shí)，能夠有效地利用信息技術(shù)工具進(jìn)行分析和解決。

4.創(chuàng)新意識(shí)：學(xué)生在繪制二次函數(shù)圖像的過程中，不僅重復(fù)了教師給出的示例，還嘗試了改變參數(shù)值，探索不同參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響。這種探索過程激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，他們開始嘗試自己提出問題并尋找答案。

5.團(tuán)隊(duì)協(xié)作：在課堂實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生以小組形式進(jìn)行討論和編程實(shí)踐，他們相互交流想法，協(xié)作完成圖像繪制任務(wù)。這種團(tuán)隊(duì)協(xié)作的學(xué)習(xí)方式有助于學(xué)生之間的信息共享和知識(shí)互補(bǔ)，提高了學(xué)習(xí)效率。

6.學(xué)習(xí)興趣：通過本節(jié)課的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合教學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和編程的興趣得到了提升。他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題可以通過編程以直觀的方式呈現(xiàn)，這激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

7.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在課后完成作業(yè)的過程中，需要獨(dú)立思考并解決問題，這種自主學(xué)習(xí)的過程有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們獨(dú)立解決問題的能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①二次函數(shù)的基本概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的定義、標(biāo)準(zhǔn)形式、頂點(diǎn)坐標(biāo)

-重點(diǎn)詞：拋物線、對(duì)稱軸、開口方向

-重點(diǎn)句：二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常數(shù)，a≠0。

②Python編程基礎(chǔ)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：Python環(huán)境安裝、基本語(yǔ)法、函數(shù)定義

-重點(diǎn)詞：變量、賦值、循環(huán)、條件判斷

-重點(diǎn)句：使用Python繪制二次函數(shù)圖像時(shí)，需要導(dǎo)入matplotlib庫(kù)，并使用plt.plot()函數(shù)。

③二次函數(shù)圖像的繪制與分析

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖像的繪制步驟、參數(shù)變化對(duì)圖像的影響、圖像變換規(guī)律

-重點(diǎn)詞：圖像繪制、參數(shù)調(diào)整、圖像分析

-重點(diǎn)句：通過調(diào)整二次函數(shù)的a、b、c參數(shù)，可以觀察圖像的開口大小、方向和頂點(diǎn)位置的變化。八、教學(xué)反思與總結(jié)回顧這節(jié)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科融合的示范課，我感到收獲頗豐，但也有些地方需要反思和改進(jìn)。

教學(xué)反思：

在教學(xué)方法上，我嘗試將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的編程實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中理解二次函數(shù)的圖像特征。我發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)方式能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。然而，我也注意到在課堂實(shí)踐中，部分學(xué)生對(duì)Python編程的掌握程度不夠，導(dǎo)致他們?cè)诶L圖時(shí)遇到了一些困難。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同水平的學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。

在教學(xué)策略上，我通過提問和討論的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，但我也發(fā)現(xiàn)，有時(shí)候問題的設(shè)置不夠開放，沒有充分激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。接下來(lái)，我計(jì)劃設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

在課堂管理方面，我努力營(yíng)造了一個(gè)輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，但有時(shí)候?qū)W(xué)生的引導(dǎo)不夠細(xì)致，導(dǎo)致課堂紀(jì)律出現(xiàn)了一些小波動(dòng)。我需要進(jìn)一步優(yōu)化課堂管理策略，確保教學(xué)活動(dòng)能夠有序進(jìn)行。

教學(xué)總結(jié)：

本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的。學(xué)生在知識(shí)層面掌握了二次函數(shù)的基本概念和圖像特征，技能層面學(xué)會(huì)了使用Python編程繪制二次函數(shù)圖像。情感態(tài)度方面，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和編程的興趣得到了提升，他們開始意識(shí)到信息技術(shù)在解決數(shù)學(xué)問題中的重要作用。

盡管如此，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，部分學(xué)生在編程實(shí)踐中遇到困難時(shí)，缺乏解決問題的耐心和毅力。針對(duì)這一問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生抗挫能力的