7-3-2-動能定理的綜合應(yīng)用(備課件)高一物理同步備課系列

第七章機(jī)械能守恒定律7.3.2動能定理的綜合應(yīng)用滬科版（2020）高中物理必修第二冊物體由于運動而具有的能量叫動能，用Ek表示。定義：表達(dá)式：單位：我們把物體的質(zhì)量與速度的二次方乘積的一半，稱為物體的動能，kgm2/s2J=11·單位和物理量一一對應(yīng)標(biāo)矢性：動能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。動能大小與速度方向無關(guān)，且動能一定大于零。知識回顧一、動能1、文字表述：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化。外力的總功末狀態(tài)動能初狀態(tài)動能1、合外力做功。2、外力做功之和。動能變化和某一過程（始末狀態(tài)）相對應(yīng)。二、動能定理W合=Ek2

－Ek1=ΔEk2、對動能定理的理解：（1）合力對物體做的功的理解動能定理公式兩邊的每一項都是標(biāo)量，因此動能定理是一個標(biāo)量方程。（2）標(biāo)量性（3）對定理中“變化”一詞的理解①W合＞0，Ek2__Ek1，△

Ek——0②W合＜0，Ek2__Ek1，△

Ek——0＞＞＜＜①.W合＝F合·lcosq②.W合＝W1+W2+…＝F1·l1

+F2·l2

+…cosqcosq合外力做做正功，則物體動能增加合外力做做負(fù)功，則物體動能減少①式如果所有外力作用的位移都相同時優(yōu)先選用②式如果外力作用的位移不完全相同時，則用此方法③.W合=WAB+WBC+WCD……③式適合于全程是變力，分段是恒力情形W合

=mv2221

－mv1221

=Ek2

－Ek1=ΔEk1.在體育課上，某同學(xué)練習(xí)投籃，他站在罰球線處用力將籃球從手中投出，如圖所示，籃球約以1m/s的速度撞擊籃筐。已知籃球質(zhì)量約為0.6kg，籃筐離地高度約為3m，則該同學(xué)投籃時對籃球做的功約為（）A．1J B．10J C．40J D．100JB熱身訓(xùn)練2.如圖，甲、乙兩同學(xué)在同一山坡上滑雪的過程，可視為從A處開始做平拋運動，分別落在B、C兩處（B在C的上方）。則下列說法錯誤的是（）A．落在B處的同學(xué)的落地速度一定小于落在C處同學(xué)的落地速度B．落在B處的同學(xué)空中運動時間一定小于落在C處同學(xué)在空中運動時間C．兩同學(xué)落在斜坡上的速度方向一定平行D．落在C處的同學(xué)的動能一定大于落在B處同學(xué)落地時的動能D變力例1

如圖所示，斜槽軌道下端與一個半徑為0.4m的圓形軌道相連接．一個質(zhì)量為0.1kg的物體從高為H＝2m的A點由靜止開始滑下，運動到圓形軌道的最高點C處時，對軌道的壓力等于物體的重力．求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功．(g取10m/s2)在C點：解析受力分析F＝mg解得Wf＝0.8J從A到C，由動能定理：知識點一：動能定理求變力做功例2.

質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運動，起始點A與一輕彈簧O端相距s，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為√例3.

如圖所示，由細(xì)管道拼接成的豎直軌道，其圓形部分半徑分別為R和0.5R

，A、B均為圓形軌道的最高點．一質(zhì)量為m的小球通過這段軌道時，在A點時剛好對管壁無壓力，在B點時對管外側(cè)壁壓力大小為0.5mg

．若不計空氣阻力，試求：由A點運動到B點的過程中，小球克服摩擦力所做的功．

★向心力方程、動能定理方程的書寫規(guī)范！知識點二：利用動能定理分析多過程問題

例1.斜面傾角為α,長為L,AB段光滑，BC段粗糙，AB=,質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速下滑，到達(dá)C端時速度剛好為零。求物體和BC段間的動摩擦因數(shù)μ。BACLα解：以木塊為對象，下滑全過程用動能定理：初、末動能均為零；支持力不做功；GfFN由動能定理

例2.如圖所示，一鉛球質(zhì)量m＝4kg，從距離沙坑表面H＝1.8m高處自由落下，鉛球進(jìn)入沙坑下陷h

＝

0.1m后靜止．若不計空氣阻力，重力加速度

g＝10m/s2，試求：沙子對鉛球的平均作用力大?。噙^程：自由落體運動→勻減速直線運動（思考）鉛球的運動先后經(jīng)歷了哪幾個階段？（思考）如何用動力學(xué)方法求得沙子對鉛球的平均作用力大??？方法一：用動力學(xué)思想求解分析力和運動的關(guān)系是核心（思考）能否用動能定理分階段求解沙子對鉛球的平均作用力大??？方法二：用動能定理分階段求解方法二比方法一簡捷（思考）能否用動能定理全過程求解沙子對鉛球的平均作用力大??？★動能定理方程的規(guī)范書寫方法三：用動能定理全過程求解從數(shù)學(xué)層面看，用動能定理全過程求解，相當(dāng)于把分階段求解的兩個動能定理方程累加在一起。方法三更簡捷動能定理是標(biāo)量方程知識點三：子彈問題例1.質(zhì)量為8g的子彈以400m/s的速度水平射入厚度為5cm的鋼板，射出后的速度為100m/s，求子彈克服阻力所做的功以及子彈受到的平均阻力。vv0解：子彈射入鋼板的過程中，在豎直的方向受到的重力和支持力的作用互相抵消，在水平方向受到阻力為Ff

，如圖所示。根據(jù)動能定理得Ff子彈克服阻力做功為600J2、A1.某人從距地面25m高處斜上拋出一小球，小球質(zhì)量100g，出手時速度大小為10m/s,落地時速度大小為16m/s，取g=10m/s2，試求：(1)人拋球時對小球做多少功？(2)小球在空中運動時克服阻力做功多少？V0HV解：(1)人拋球：(2)球在空中：注意：列式時要注意W合和△Ek的正負(fù)代入數(shù)據(jù)解得所以克服阻力做了17.2J的功當(dāng)堂檢測2.如圖所示，某同學(xué)將一靜置于草坪上的足球沿水平方向用力踢出，足球獲得的初速度為v0＝20m/s，沿草坪向前滾動的最大距離約為75m．若足球質(zhì)量m＝0.4kg，試求：（1）該同學(xué)踢球時所做的功W1．（2）足球沿草坪運動過程中，阻力對足球做的功W2

．3．(利用動能定理求變力的功)某同學(xué)從h＝5m高處，以初速度v0＝8m/s拋出一個質(zhì)量為m＝0.5kg的橡皮球，測得橡皮球落地前瞬間速度為12m/s，求該同學(xué)拋球時所做的功和橡皮球在空中運動時克服空氣阻力做的功．(g取10m/s2)拋的過程拋后過程變力做功v0＝8m/sv＝12m/s變力做功拋球時由動能定理：拋出后由動能定理：v0＝0m/s解得Wf＝-5J即橡皮球克服空氣阻力做功為5J應(yīng)用動能定理4.一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，在這段時間里，水平力做的功為多大？簡析：因始末動能相等，由動能定理知水平力做的功為0V0=4m/sV1=0V1=0Vt=-4m/sFFaas1s2物體的運動有往復(fù)，由Vt2–V02=2as知兩個過程位移等大反向，物體回到了初始位置，位移為0，故此水平力做的功為05.質(zhì)量為500t的列車以恒定的功率沿水平軌道行駛，在3min內(nèi)行駛了1.45km，其速率由36km/h增大到最大值54km/h，設(shè)機(jī)車所受阻力恒定，求：機(jī)車的功率和機(jī)車所受的阻力.