中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)習(xí)題及答案

實(shí)數(shù)考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的大小比較兩實(shí)數(shù)的大小關(guān)系如下：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的實(shí)數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的實(shí)數(shù)反而?。畬?shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)．例1比較－與－1的大?。?在-6,0,3,8這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-6B.0C.3D.8考點(diǎn)2無理數(shù)常見的無理數(shù)類型一般的無限不循環(huán)小數(shù)，如：1.41421356¨···看似循環(huán)而實(shí)際不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001···(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)。有特定意義的數(shù)，如：π=3.14159265···(4).開方開不盡的數(shù)。如：注意：（1）無理數(shù)應(yīng)滿足：①是小數(shù)；②是無限小數(shù)；③不循環(huán)；（2）無理數(shù)不是都帶根號(hào)的數(shù)（例如π就是無理數(shù)），反之，帶根號(hào)的數(shù)也不一定都是無理數(shù)（例如，就是有理數(shù)）．例3下列是無理數(shù)的是（）A.-5/2B.πC.0D.7.131412例4在實(shí)數(shù)中－EQ\F(2,3)，0，，－3.14，中無理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)3實(shí)數(shù)有關(guān)的概念實(shí)數(shù)的分類（1）按實(shí)數(shù)的定義分類：（2）按實(shí)數(shù)的正負(fù)分類：例5若為實(shí)數(shù),下列代數(shù)式中,一定是負(fù)數(shù)的是()A.－2B.－(+1)2C.－D.－(+1)例6實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):= 例7如圖所示,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)1，，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為（）A.－2B.2－C.－3D.3－例8已知、b是有理數(shù)，且滿足（－2）2+=0，則b的值為考點(diǎn)4平方根、算術(shù)平方根、立方根與二次根式若a≥0，則a的平方根是，a的算術(shù)平方根；若a<0，則a沒有平方根和算術(shù)平方根；若a為任意實(shí)數(shù)，則a的立方根是。例9的平方根是______例10EQ\r(3,27)的平方根是_________例11下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．例12下列計(jì)算正確的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）例13計(jì)算的結(jié)果是A．3B．C．D．9二次根式的運(yùn)算二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算方法類似于整式的運(yùn)算，如：二次根式加、減是指將各根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再利用乘法的分配律合并被開方數(shù)相同的二次根式；整式的運(yùn)算性質(zhì)在這里同樣適用，如：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、乘法公式等．例14計(jì)算所得結(jié)果是______． 例15閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡(jiǎn)下式，再求值：a+其中a=9時(shí)”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+=a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17⑴_(tái)__________是錯(cuò)誤的；考點(diǎn)5非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用若a為實(shí)數(shù)，則均為非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0。例16已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．例17已知，且，以a、b、c為邊組成的三角形面積等于（）．A．6B．7C．8D考點(diǎn)6近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、有效數(shù)字例18用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)正確的是（）A．31.2×103B．3.12×103C．0.312×103D.25×105例19用四舍五入法取近似值，0.01249精確到0.001的近似數(shù)是_________，保留三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是___________．考點(diǎn)7實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念,掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則,并能熟練地進(jìn)行計(jì)算.2．實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除（除數(shù)不能為0）、乘方五種運(yùn)算都可以進(jìn)行，各種運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用；但開方運(yùn)算要注意，正實(shí)數(shù)和零總能進(jìn)行開方運(yùn)算，而負(fù)實(shí)數(shù)只能開奇次方，不能開偶次方．3.對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算應(yīng)注意:實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算中,應(yīng)先確定運(yùn)算的符號(hào)及順序,再進(jìn)行運(yùn)算,有小數(shù)的一般將其化為分?jǐn)?shù)較為簡(jiǎn)單；熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算需做到三點(diǎn)：一是熟悉運(yùn)算律（包括正向與逆向）；二是靈活運(yùn)用各種運(yùn)算法則；三是掌握一定的運(yùn)算技巧；（3）注意零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，遇到絕對(duì)值一般要先去掉絕對(duì)值符號(hào)再進(jìn)行計(jì)算，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)．4．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零．例20計(jì)算下列各式：(1)(2)備考真題過關(guān)一、填空題：1、如果，那么＝。2、若，則＝。3、如果＝5，＝3，比較大小：4、已知,則,b,c三數(shù)的大小關(guān)系是5、已知、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且x－2=1，=2，則式子的值是6、寫出和為6的兩個(gè)無理數(shù)（只需寫出一對(duì)）7、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：………根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是（n是正整數(shù)）．8、我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如：2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0，1，如二進(jìn)制中，101=1×22+0×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)23．那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制的數(shù)是．二、選擇題：1、一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、不為零的數(shù)D、非負(fù)數(shù)2、設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是（）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜3、按規(guī)律找數(shù)：①4＋0.2；②8＋0.3；③12＋0.4，則第四個(gè)數(shù)為（）A、12＋0.5B、16＋0.4C、16＋0.57．設(shè)則、b、c的大小關(guān)系是（A.﹥b﹥cB.﹥c﹥bC.c﹥b﹥D.b﹥c﹥4、小明的作業(yè)本上有以下四題：①；②；③；④．做錯(cuò)的題是（）A.①B.②C.③D.④5、現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：*b=b，如3*2=32=9，則*3等于（）A.B.8C.D.6、若“！”是一種運(yùn)算符號(hào)，且有1！=1；2！=2×1；3！=3×2×1；4！=4×3×2×1；………則A．2006B．2005C．20047、某專賣店在統(tǒng)計(jì)2005年第一季度銷售額時(shí)發(fā)現(xiàn)二月份比一月份增加10%,三月份比二月份減少10%,那么三月份比一月份()A.增加10%B.減少10%C.不增不減D.減少1%8、實(shí)數(shù),,+1,2π,()0,中,有理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9、從A地到C地,可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中．從A地到B地,有2條水路、2條陸路，從B地到C地,有3條陸路可選擇，走空中從A地不經(jīng)B地可直接到C地,則從A地到C地可供選擇的方案有（）A.20種B.8種C.5種D.13種10、下列說法正確的是（）A.負(fù)數(shù)和零沒有平方根B.的倒數(shù)是2009C.是分?jǐn)?shù)D.0和1的相反數(shù)是它本身三、綜合1、計(jì)算：（1）（2）（3）2、從－56起，逐次加1得到一連串整數(shù)，－56、－55、－54、－53、－52、…，問：（1）第100個(gè)整數(shù)是什么？（2）求這100個(gè)整數(shù)的和。3、觀察下列算式：……請(qǐng)你將探索出的規(guī)律用自然數(shù)（≥1）表示出來是。4、探索規(guī)律：①計(jì)算下列各式：＝＝＝＝＝＝＝＝②從以上過程中把你探索到的規(guī)律用式子表示出來，并證明你的結(jié)論。5、（1）根據(jù)……可得＝如果，則奇數(shù)的值為。（2）觀察式子：；；……按此規(guī)律計(jì)算＝。6．計(jì)算：7．若規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：*b=+b+b，求〔（－1）*1〕*2的值．32，，π，-23，32，，π，-23， 圖19．計(jì)算：(－2)2－（）－1×+（1－）010．（1）通過計(jì)算比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。?221；2332；3443；4554；5665；（2）從（1）題的結(jié)果，通過歸納可以猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試比較兩個(gè)數(shù)的大?。?0052006與20062005．11.（2011四川內(nèi)江，加試5，12分）同學(xué)們，我們?cè)?jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12+22+32+…+n2．但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個(gè)問題．首先，通過探究我們已經(jīng)知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)時(shí)，我們可以這樣做：(1)觀察并猜想：12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+=(1+2+3+4)+()……(2)歸納結(jié)論：12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n=()+[]=+