2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷487考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，一束光線從點(diǎn)A（-3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（-1，0），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路線長是（）A.3B.C.5D.62、如圖，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.46°D.60°3、（2010?西城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）若規(guī)定以下兩種變換：

①f（a，b）=（-a，-b），如f（1，2）=（-1，-2）；②g（a，b）=（b；a），如g（1，3）=（3，1）

按照以上變換，那么f（g（a，b））等于（）

A.（-b；-a）

B.（a，b）

C.（b；a）

D.（-a，-b）

4、【題文】若圓錐側(cè)面積是底面積的2倍，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.120?B.135?C.150?D.180?5、如圖，直線l1//l2//l3

直線AC

分別交l1l2l3

于點(diǎn)ABC

直線DF

分別交l1l2l3

于點(diǎn)DEF.AC

與DF

相交于點(diǎn)H

且AH=2HB=1BC=5

則DEEF

的值為(

)

A.12

B.2

C.25

D.35

6、如圖，將一個(gè)一邊有刻度的直尺放在一個(gè)量角器上，使其一邊經(jīng)過量角器的圓心O

另一邊與量角器交于CD

兩點(diǎn)，且CD

兩點(diǎn)在直尺上的刻度分別為210

在量角器上的刻度分別為50170

則直尺的寬為(

)

A.2

B.3

C.23

D.433

7、已知三角形的三邊長分別為5，6，x，則x不可能是（）A.5B.7C.9D.118、已知a，b滿足=0，則?的值為（）A.B.5C.D.2-9、如圖；在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是()

A.S△AFD=2S△EFBB.BF=DFC.四邊形AECD是等腰梯形D.∠AEB=∠ADC評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、因式分解：a2b+ab2=____．11、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N．給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC．其中正確的結(jié)論是____（只填序號(hào)）

12、將點(diǎn)A（3，1）繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．13、（2015秋?河南期中）如圖所示，在△ABC中，AB=18cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)三角形APQ是等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是____．14、（2000?湖州）如圖，已知正△ABC的邊長為18，⊙O是它的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為____．15、在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cosB的值為____16、（2012?葫蘆島）如圖，正三角形和正方形的面積分別為10，6，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則（a﹣b）等于____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、角平分線是角的對(duì)稱軸19、定理不一定有逆定理20、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、扇形的周長等于它的弧長．（____）24、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等25、定理不一定有逆定理評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共30分)26、解下列不等式。

（1）2（-3+x）＞3（x+2）

（2）≥．27、把一條繩子的中間剪斷；成了2段；

①把一條繩子（第1次）對(duì)折，在它對(duì)折后的中間剪斷，就成了3段，如圖①；

②把一條繩子對(duì)折；再（第2次）對(duì)折，在它對(duì)折后的中間剪斷，就成了5段，如圖②；

③把一條繩子對(duì)折；再對(duì)折，又（第3次）對(duì)折，在它的中間剪斷，就成了9段，如圖③；

（1）把一條繩子經(jīng)過4次對(duì)折；在它對(duì)折后的中間剪斷，就成了多少段了呢？

（2）把一條繩子經(jīng)過n次對(duì)折；在它的中間剪斷，就成了多少段了呢？

（3）把一條繩子經(jīng)過100次對(duì)折，在它的中間剪斷，就成了多少段了呢？28、如圖；OA是⊙O的半徑，OA=1．

（1）求作：半徑OA的垂直平分線；與⊙O交于點(diǎn)B；C；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）求劣弧BC的長．（結(jié)果保留π）評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共18分)29、如圖；四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，試確定B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形．

30、在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（-3，3），B（-3，-1），C（2，-1），D（2，3），用線段順次連接各點(diǎn)，看它是什么樣的幾何圖形并求出它的面積．31、圖片如圖，以點(diǎn)O為中心，把點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)32、三角形具有穩(wěn)定性；邊數(shù)大于或等于4的多邊形不具有穩(wěn)定性，研究多邊形常常借助于三角形的知識(shí)．

已知：AC=BD=2；AC與BD所成的角為60°，AC的中點(diǎn)為O．

觀察與思考下列問題：

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，連接各項(xiàng)點(diǎn)構(gòu)成△ACD，延長OC到點(diǎn)E，使CE=AO，連結(jié)DE，如圖2，則S△ACD=S△ODE=____；

（2）將圖1中的DB沿DO所在的方向向下平移，當(dāng)BD被點(diǎn)O平分時(shí)，連接各頂點(diǎn)構(gòu)成矩形ABCD，如圖3，若求矩形ABCD的面積，可將其轉(zhuǎn)化為求三角形的面積；延長OC到點(diǎn)E，使CE=AO，延長OD到點(diǎn)F，使DF=BO，連接EF，如圖4，S矩形ABCD=S△OEF？請(qǐng)你說明理由；

（3）將圖1中的DB沿DO所在的方向向下平移；BD過AC的中點(diǎn)O，當(dāng)移動(dòng)到如圖5時(shí)，請(qǐng)你參照上面的作法，將四邊形ABCD將轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形，借助這個(gè)三角形求出四邊形ABCD的面積．

解決問題：

如圖6，線段AD=BE=CF=2，AD、BE、CF相交于點(diǎn)O，∠AOF=∠FOE=∠EOD=60°，連接各頂點(diǎn)構(gòu)成凸六邊形ABCDEF，設(shè)S△OAB+S△OCD+S△OEF=S，請(qǐng)你說明S與之間數(shù)量關(guān)系．33、如圖，線段AL上有一點(diǎn)B，且AL=15cm，AB=3cm．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AL向終點(diǎn)L勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿線段BL向終點(diǎn)L勻速運(yùn)動(dòng)．以AM為一邊在線段AL的上方作矩形AMCD；使AD=4cm；以BN為斜邊在AL的上方作等腰Rt△BNE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）求兩點(diǎn)B；M重合時(shí)t的值．

（2）求t=5時(shí)BM的長度．

（3）當(dāng)矩形AMCD與△BNE有重疊部分時(shí)，求重疊（陰影）部分圖形的面積S（單位：cm2）與t的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)矩形AMCD的邊與等腰Rt△BNE相交時(shí)；沿矩形AMCD的邊把△BNE剪開，用得到的圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是梯形．請(qǐng)直接寫出所有符合上述條件的t值．

34、已知：如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將△ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在該坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)這個(gè)落點(diǎn)為D，CD交x軸于點(diǎn)E．如果CE=5，OC、OE的長是關(guān)于x的方程x2+（m-1）x+12=0的兩個(gè)根并且OC＞OE．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，判斷點(diǎn)（8，-20）是否在過D、F兩點(diǎn)的直線上，并說明現(xiàn)由．35、已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABE∽△DBC；

（2）已知BC=，CD=；求sin∠AEB的值；

（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】延長AC交x軸于B′．根據(jù)光的反射原理，點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB′．路徑長就是AB′的長度．結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：如圖所示；

延長AC交x軸于B′．則點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB′．

作AD⊥x軸于D點(diǎn)．則AD=3；DB′=3+1=4．

∴AB′=AC+CB′=AC+CB==5．

即光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為5．

故選C．2、C【分析】試題分析：∵將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，∴AC′=AC，∴∠C=∠C′=67°，∴∠AC′B=180°﹣67°=113°，∵∠AC′C=∠AC′B′=67°，∴∠B′C′B=∠AC′B﹣∠AC′B′=113°﹣67°=46°．故選C．考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】C．3、A【分析】

∵g（a，b）=（b；a）；

∴f（g（a，b））=f（b，a）=（-b；-a），故選A．

【解析】【答案】先算g；讓所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)交換，再算f找到所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的相反數(shù)即可．

4、D【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系；在根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長即可求得圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)．

設(shè)底面圓的半徑為r；側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度；

則

由得解得

由得解得

故選D.

考點(diǎn)：本題考查的是圓錐的側(cè)面積公式和底面積公式。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的面積和周長公式、扇形的面積公式和弧長公式并會(huì)靈活應(yīng)用．【解析】【答案】D5、D【分析】解：隆脽AH=2HB=1

隆脿AB=3

隆脽l1//l2//l3

隆脿DEEF=ABBC=35

故選：D

．

根據(jù)AH=2HB=1

求出AB

的長，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到DEEF=ABBC

計(jì)算得到答案．

本題考查平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系列出比例式是解題的關(guān)鍵．【解析】D

6、D【分析】解：過點(diǎn)O

作OM隆脥DC

于點(diǎn)M

連接OD

．

隆脿DM=12CD=12(10鈭?2)=4

．

隆脽

在Rt鈻?ODM

中，隆脧DOM=12(170鈭?鈭?50鈭?)=60鈭?

隆脿OM=DMtan鈭?DOM=4tan60鈭?=43=433

．

故選D．

過點(diǎn)O

作OM隆脥DC

于點(diǎn)M

連接OD

利用垂徑定理即可求得DM

的長，和隆脧DOM

的度數(shù)，然后利用三角函數(shù)求得OM

即可．

本題考查的是垂徑定理以及三角函數(shù)的應(yīng)用，解答此類題目先構(gòu)造出直角三角形，利用解直角三角形進(jìn)行解答．【解析】D

7、D【分析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，先求出x的取值范圍，再根據(jù)取值范圍選擇．【解析】【解答】解：∵5+6=11；6-5=1；

∴1＜x＜11．

故選D．8、B【分析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出a、b的值，將a、b的值代入所求的代數(shù)式中，即可得出所求的解．【解析】【解答】解：由題意可得，解得：；

∴?=?=5．故選B．9、A【分析】【解答】A；∵AD∥BC

∴△AFD∽△EFB

∴

故S△AFD=4S△EFB；

B、由A中的相似比可知，BF=DF；正確．

C；由∠AEC=∠DCE可知正確．

D；利用等腰三角形和平行的性質(zhì)即可證明．

故選：A．【分析】本題要綜合分析，但主要依據(jù)都是平行四邊形的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是利用相似求得各對(duì)應(yīng)線段的比例關(guān)系．

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式ab，直接提取公因式ab即可．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab?a+ab?b=ab（a+b）；

故答案為：ab（a+b）．11、①②③【分析】【解答】解：在?ABCD中；AD∥BC，AD=BC；

又E；F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)；

∴BF∥DE；BF=DE；

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

∴BE∥DF；

∴∠AMB=∠ANF=∠DNC；

∵∠BAM=∠DCN；AB=CD；

∴△ABM≌△CDN；

E是AD的中點(diǎn)；BE∥DF；

∴M是AN的中點(diǎn)；

同理N是CM的中點(diǎn)；

∴AM=AC；

∵DN=BM=2NF；

∴S△AMB=S△ABC．不成立；

∴正確的結(jié)論是①②③；

故答案為：①②③．

【分析】關(guān)鍵是證明四邊形BFDE是平行四邊形?BE∥DF，就可以利用平行線等分線段定理或利用相似推出其他結(jié)論了．12、略

【分析】解：如圖；過點(diǎn)A作AC⊥x軸，過點(diǎn)B作BD⊥y軸；

∴∠ACO=∠BDO=90°；

∵將點(diǎn)A（3；1）繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B；

∴OA=OB；AC=1，OC=3，∠AOB=90°；

∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°；

∴∠AOC=∠BOD；

在△AOC和△BOD中；

∴△AOC≌△BOD（AAS）；

∴BD=AC=1；OD=OC=3；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1；-3）．

故答案為：（1；-3）．

首先根據(jù)題意畫出圖形；易得△AOC≌△BOD，繼而求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】（1，-3）13、略

【分析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，則AP=20-3x，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，則20-3x=2x，解得x即可．【解析】【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x；

在△ABC中；AB=18cm，AC=12cm；

點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)；AP=AQ；

AP=18-3x；AQ=2x

即18-3x=2x；

解得x=3.6．

故答案為：3.6s．14、略

【分析】【分析】要求陰影部分的面積就要明確S陰影=S△ABC-S⊙O，然后依面積公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：△ABC是正三角形；⊙O是它的內(nèi)切圓；

所以△AOB的面積是正△ABC的，扇形的面積是圓面積的；

陰影部分的面積=S△ABC-S⊙O；

因?yàn)檎鰽BC的邊長為18；

則正三角形的高為=9；

⊙O的半徑=3；

所以S陰影=S△ABC-S⊙O=（×18×9-27π）=27-9π．15、略

【分析】試題分析：先設(shè)小正方形的邊長為1，然后找個(gè)與∠B有關(guān)的Rt△ABD，算出AB的長，再求出BC的長，即可求出余弦值．試題解析：如圖，設(shè)小正方形的邊長為1，則AB=4BD=4，∴cos∠B=．考點(diǎn):1.勾股定理；2.銳角三角函數(shù)的定義.【解析】【答案】16、4【分析】【解答】解：設(shè)重疊部分的面積為x；

則正三角形的面積為：a+x=10①；

正方形的面積為：b+x=6②；

①﹣②得，a﹣b=4．

故答案為：4．

【分析】設(shè)重疊部分的面積為x，然后表示出正三角形的面積與正方形的面積，再消掉x整理即可得解．三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×23、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)25、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共3題，共30分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式的解法；去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得；

（2）根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【解析】【解答】解：（1）去括號(hào)得；-6+2x＞3x+6；

移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)得；-x＞12；

系數(shù)化為1得；x＜-12；

（2）去分母得；2（1-2x）≥4-3x；

去括號(hào)得；2-4x≥4-3x；

移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)得；-x≥2；

系數(shù)化為1得，x≤-2．27、略

【分析】【分析】由題意可知：將一根繩子對(duì)折1次從中間剪斷，繩子變成3段，有21+1=3段；將一根繩子對(duì)折2次，從中間剪斷，繩子變成5段，有22+1=5段；將一根繩子對(duì)折3次，從中間剪斷，繩子變成9段，有23+1=9段；依此類推，將一根繩子對(duì)折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2n+1段，由此規(guī)律進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可．【解析】【解答】解：∵將一根繩子對(duì)折1次從中間剪斷，繩子變成3段，有21+1=3段；

將一根繩子對(duì)折2次，從中間剪斷，繩子變成5段，有22+1=5段；

將一根繩子對(duì)折3次，從中間剪斷，繩子變成9段，有23+1=9段；

∴將一根繩子對(duì)折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2n+1段；

（1）4次對(duì)折，就成了24+1=17段；

（2）n次對(duì)折，就成了（2n+1）段；

（3）100次對(duì)折，就成了2100+1段．28、略

【分析】【分析】（1）分別以O(shè)、A為圓心，大于OA長為半徑畫弧；兩弧交⊙O于兩點(diǎn)M；N，過M、N畫直線即可；

（2）首先連接BO、AB、AC、OC，再證明△BAO和△CAO都是等邊三角形，從而得到∠BOA=60°，∠COA=60°，進(jìn)而得到∠BOC=120°，再根據(jù)弧長公式l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）連接BO；AB、AC、OC；

∵BC是OA的垂直平分線；

∴BO=AB；CO=AC；

∵BO=AO=CO=1；

∴△BAO和△CAO都是等邊三角形；

∴∠BOA=60°；∠COA=60°；

∴∠BOC=120°；

===π．五、作圖題(共3題，共18分)29、略

【分析】【分析】連結(jié)OA、OE、OB、OC、OD，順時(shí)針方向作∠BOF=∠AOE，且使OF=OB，則點(diǎn)F為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，利用同樣的方法作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H，于是得到旋轉(zhuǎn)后的四邊形EFGH．【解析】【解答】解：如圖；四邊形EFGH為所作．

30、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，準(zhǔn)確描點(diǎn)，用線段順次連接各點(diǎn)，觀察圖形的特點(diǎn)，再求面積．【解析】【解答】解：如圖；所得圖形為長方形．

∵AB=|3|+|-1|=4；BC=|-3|+|2|=5．

∴S長方形ABCD=AB?BC=4×5=20（平方單位）．

31、略

【分析】【分析】連接OP，將OP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，即可得到P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

六、綜合題(共4題，共8分)32、略

【分析】【分析】（1）首先求出CD、OE的長度各是多少；然后根據(jù)三角形的面積公式，求出S△ACD、S△ODE的值各是多少即可．

（2）首先判斷出CD∥EF，即可推得△OCD∽OEF；然后根據(jù)，可得S△OEF=4S△OCD，再根據(jù)S矩形ABCD=4S△OCD，即可推得S矩形ABCD=S△OEF．

（3）①首先延長OC到點(diǎn)E；使CE=AO，延長OD到點(diǎn)F，使DF=BO，連接EF，然后求出三角形OEF的面積，即可求出四邊形ABCD的面積是多少．

②延長OD到點(diǎn)G，使DG=AO，延長OC到點(diǎn)H，使CH=FO，連接GH，然后求出三角形OGH的面積，即可求出六邊形ABCDEF的面積是多少，進(jìn)而判斷出S與的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1，

∵BD=2；∠DOC=60°；

∴CD=2×=；

∵CE=AO；

∴OE=AC=2；

∴S△ACD=；

∴S△ODE==；

∴S△ACD=S△ODE=．

（2）如圖2，

∵點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)；

∴AO=CO；BO=DO；

又∵CE=AO；DF=BO；

∴CE=CO；DF=DO；

∴；

∴CD∥EF；

∴△OCD∽OEF；

∵；

∴S△OEF=4S△OCD；

又∵S矩形ABCD=4S△OCD；

∴S矩形ABCD=S△OEF．

（3）①如圖3，延長OC到點(diǎn)E，使CE=AO，延長OD到點(diǎn)F，使DF=BO，連接EF，

∵CE=AO；AC=2；

∴OE=2；

∵DF=BO；BD=2；

∴OF=BD=2；

∵∠DOC=60°；

∴=；

即四邊形ABCD的面積是．

②如圖4，延長OD到點(diǎn)G，使DG=AO，延長OC到點(diǎn)H，使CH=FO，連接GH，

∵DG=AO；AD=2；

∴OG=AD=2；

∵CH=FO；CF=2；

∴OH=CF=2；

∵∠DOC=∠AOF=60°；

∴S△OAB+S△OCD+S△OEF=S==；

即S=．33、略

【分析】【分析】（1）運(yùn)用時(shí)間=路程÷速度求解即可．

（2）利用BM═AM-AB求解．

（3）重疊（陰影）部分圖形的面積S（單位：cm2）與t的函數(shù)關(guān)系式；分三種情況求解：）①當(dāng)3≤t＜5時(shí)，矩形AMCD的邊MC與△BNE的邊BE的交點(diǎn)為F，②當(dāng)5≤t＜10時(shí)，矩形AMCD的邊MC與△BNE的邊EN的交點(diǎn)為F，③當(dāng)10≤t≤15時(shí)，矩形AMCD的邊MC與△BNE的邊EN的交點(diǎn)為F，分別利用面積關(guān)系求解．

（4）沿矩形AMCD的邊把△BNE剪開，用得到的圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是梯形，條件的t值分三種情況：①當(dāng)矩形AMCD的邊MC與EB中點(diǎn)重合時(shí)，②當(dāng)矩形AMCD的邊MC與EN中點(diǎn)重合時(shí)，③當(dāng)△KEH的邊KE等于△MNF的邊MN時(shí)，利用方程分別求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵AB=3cm；M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AL向終點(diǎn)L勻速運(yùn)動(dòng)；

∴兩點(diǎn)B；M重合時(shí)t的值為：3÷1=3秒；

（2）∵M(jìn)從點(diǎn)A出發(fā)；以1cm/s的速度沿線段AL向終點(diǎn)L勻速運(yùn)動(dòng)；

∴t=5時(shí)．AM=5×1=5cm；

∴BM=AM-3=5-3=2cm；

（3）①如圖1；當(dāng)3≤t＜5時(shí)，矩形AMCD的邊MC與△BNE的邊BE的交點(diǎn)為F；

∵△BFM是等腰直角三角形；BM=t-3；

∴重疊（陰影）部分三角形的高為MF=BM=t-3；

∴S=（t-3）2；

②如圖2；當(dāng)5≤t＜10時(shí)，矩形AMCD的邊MC與△BNE的邊EN的交點(diǎn)為F；

∵BN=t，△EBN的高=BN，MN=t+3-t=3-t，MF=MN=3-t；

∴S=S△BNE-S△MNF=×t×（×t）-（3-t）2=t2+t-；

③如圖3；當(dāng)10≤t≤15時(shí)，矩形AMCD的邊MC與△BNE的邊EN的交點(diǎn)為F；

S△EKH=×（t-4）×2×（t-4）=，S△MNF=（3+t-t）2=（3-t）2；

S=S△BNE-S△MNF-S△EKF=×t×t--（3-t）2=-+t-；

（4）①當(dāng)矩形AMCD的邊MC與EB中點(diǎn)重合時(shí)；

t×+3=t，解得t=．

②當(dāng)矩形AMCD的邊MC與EN中點(diǎn)重合時(shí)；

t×+3=t，解得t=．

③當(dāng)△KEH的邊KE等于△MNF的邊MN時(shí)；

（t-4）=3+t-t，解得t=．

綜上所述符合條件的t值為．t1=，t2=，t3=．34、略

【分析】【分析】（1）由于OC、OE的長是關(guān)于x的方程x2+（m-1）x+12=0的兩個(gè)根，故可設(shè)OC=x1，OE=x2，x1＞x2．由根與系數(shù)的關(guān)系可知，x1+x2=-（m-1）．x1?x2=12．在Rt△COE中；由勾股定理可得出關(guān)于m的一元二次方程，求出m的值，故可得出x的值，進(jìn)而得出OC，OE的長．再根據(jù)△ABC沿AC翻折后，點(diǎn)B的落點(diǎn)為點(diǎn)D．過D點(diǎn)作DG⊥x軸于G．DH⊥y軸于H．由反折變換的性質(zhì)得出∠BCA=∠ACD．在矩形OABC中，CB∥OA，所以∠BCA=∠CAE．∠CAE=∠ACD．故EC=EA．由HL定理判斷出Rt△COE≌Rt△ADE．在Rt△ADE中由DG?AE=ED?AD；

可得出DG的長，在△CHD中，因?yàn)镺E∥HD，所以=可得出HD的長；再根據(jù)D是第四象限的點(diǎn)即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)F是AC的中點(diǎn)可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)，設(shè)過D、F兩點(diǎn)的直線的解析式為y=kx+b（k≠0）．把D、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入