人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章第79課時(shí)三視圖（二）教學(xué)課件

第二十九章投影與視圖第79課時(shí)

三視圖（二）1.畫(huà)如圖29－79－1所示的物體的俯視圖，正確的是()

B2.如圖29－79－2，幾何體的左視圖是()

B由三視圖確定幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)________、________和________想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體圖形.知識(shí)點(diǎn)一：根據(jù)三視圖確定物體的形狀——

簡(jiǎn)單幾何體主視圖俯視圖左視圖3.如圖29－79－3是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是()A.三棱柱B.三棱錐C.長(zhǎng)方體D.正方體A分析途徑：(1)觀察三視圖，看其可分解為哪些簡(jiǎn)單幾何體的_________；(2)想象出各簡(jiǎn)單_________；(3)根據(jù)三視圖反映的____________組合簡(jiǎn)單幾何體就可以得到物體原來(lái)的形狀；(4)可對(duì)想象出的物體作三視圖檢驗(yàn)正誤，注意虛線與實(shí)線的區(qū)別.知識(shí)點(diǎn)二：根據(jù)三視圖確定物體的形狀——簡(jiǎn)

單組合體三視圖幾何體位置關(guān)系4.如圖29－79－4是由4個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，則原立體圖形不可能是()C一般步驟：（1）由俯視圖確定第______層小正方體的個(gè)數(shù)；（2）由主視圖（或左視圖）確定物體的______；(3)由主視圖和左視圖確定其他各層小正方體的個(gè)數(shù).知識(shí)點(diǎn)三：根據(jù)三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)一層數(shù)5.如圖29－79－5是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體堆成的物體的三視圖，則堆成這個(gè)物體的小正方體的個(gè)數(shù)是______個(gè)．5先了解主視圖、左視圖、俯視圖的大致輪廓，借助空間想象力還原_________，再根據(jù)三視圖“長(zhǎng)對(duì)正，_________，_________”的關(guān)系，確定三視圖中各線段在幾何體中對(duì)應(yīng)的部分，最后畫(huà)出幾何體的展開(kāi)圖并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.知識(shí)點(diǎn)四：根據(jù)三視圖計(jì)算幾何體的表面積和體積幾何體高平齊寬相等6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖29－79－6所示，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A．27πcm2B．48πcm2C．96πcm2D．36πcm2A【例1】（RJ九下P98例3改編）如圖29－79－7，是從三個(gè)方向看兩個(gè)立體圖形所得到的平面圖形，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱，并畫(huà)出它們的大致形狀.思路點(diǎn)撥：根據(jù)從主視圖、左視圖及俯視圖看到的圖形，即可確定物體的形狀.解：（1）該幾何體為長(zhǎng)方體，其大致形狀如答圖29－79－1.（2）該幾何體是圓錐，其大致形狀如答圖29－79－2.7.如圖29－79－8，是兩個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)說(shuō)出這兩個(gè)立體圖形的名稱，并畫(huà)出它們的大致形狀.解：（1）該幾何體是長(zhǎng)方體，其大致形狀如答圖29－79－4.（2）該幾何體是四棱錐，其大致形狀如答圖29－79－5.【例2】如圖29－79－9是由幾個(gè)大小相同的小正方體組成的立體圖形的俯視圖，則這個(gè)立體圖形可能是()思路點(diǎn)撥：由俯視圖可確定物體底層的小正方體的個(gè)數(shù)與位置.D8.某幾何體的從左面看到的形狀圖如圖29－79－10所示，則該幾何體不可能是（）D【例3】如圖29－79－11是由棱長(zhǎng)為1cm的立方體小木塊搭建成的幾何體從3個(gè)不同的方向看到的形狀圖．

（1）在從上面看到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置上立方體小木塊的個(gè)數(shù)；（2）求該幾何體的表面積（包含底面）．思路點(diǎn)撥：（1）由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)；（2）將幾何體的暴露面（包括底面）的面積相加即可得到其表面積．（2）該幾何體的表面積為6×2＋6×2＋6×2＋2×2＝40（cm2）．解：（1）如答圖29－79－3.9.（創(chuàng)新題）如圖29－79－12是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)．（1）俯視圖中x＝______，y＝______；23（2）在(1)的條件下先化簡(jiǎn)再求值：2（3x2y－xy2）－（xy2＋4x2y）＋2xy2．解：（2）原式＝6x2y－2xy2－xy2－4x2y＋2xy2

＝2x2y－xy2.當(dāng)x＝2,y＝3時(shí),原式＝2×22×3－2×32＝6.【例4】（RJ九下P99例5改編）如圖29－79－13所示的是某個(gè)幾何體從三種不同方向所看到的圖形.（1）寫(xiě)出這個(gè)立體圖形的名稱：_________；（2）根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積和體積（圖中尺寸單位：cm）.思路點(diǎn)撥：（1）根據(jù)三視圖即可得出答案；（2）結(jié)合該幾何體的表面積和體積公式即可得出答案.三棱柱

①寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱:______