人教版九年級數(shù)學下冊第二十八章第70課時銳角三角函數(shù)(一)教學課件

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第二十八章銳角三角函數(shù)第70課時

銳角三角函數(shù)(一)1.如圖28－70－1，在2×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，頂點稱為格點，點A，B，P均在格點上，則AB＝______，AP＝______，BP＝______.

2.如圖28－70－2，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，則邊AC的長為______．

知識點一：正弦的定義正弦

3.如圖28－70－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，則sinA＝______，sinB＝______.

結合網(wǎng)格的特征，觀察角所在方格中的位置，構造__________________，運用勾股定理計算出相關邊的長度，再運用正弦的定義便可求解.知識點二：在網(wǎng)格中求正弦值直角三角形4.三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖28－70－5所示，則sinα＝______.

在一個直角三角形中，若知道銳角的正弦值，還知道其中一條邊的長，我們可以根據(jù)正弦的定義得到一個比例式，計算出另一條邊的長，再運用______________可求出第三邊的長度.知識點三：利用正弦值求邊長勾股定理

4【例1】（RJ九下P63例1改編）如圖28－70－7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．思路點撥：利用勾股定理得出AB的長，根據(jù)正弦的定義得出答案．

6.（原創(chuàng)題）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，a＝15，b＝8，求sinA＋sinB．

7．【例2】如圖28－70－8，在4×4的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1.若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上，則sinA＝______.思路點撥：根據(jù)勾股定理求出△ABC的各邊長，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABC是直角三角形，根據(jù)正弦的定義計算即可.

7.如圖28－70－9，△A

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