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文檔簡介

第二十七章

相似第60課時

相似三角形的簡單性質(zhì)1.a，b，c，d是成比例線段，其中a＝6cm，b＝4cm，c＝12cm，則線段d＝______cm．82.如圖27－60－1，△ABC≌△CDA，若∠BAC＝94°，∠B＝55°，則∠CAD的度數(shù)為______．31°相似三角形的三個對應(yīng)角分別______，三組對應(yīng)邊__________，相似比一般用k表示.相似用符號“∽”表示，讀作“相似于”.找相似三角形對應(yīng)元素的方法技巧：相似三角形中，公共角、______角是對應(yīng)角，最大(小)的角對應(yīng)___________的角，最長(短)的邊對應(yīng)_________的邊；對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.知識點一：相似三角形的簡單性質(zhì)相等成比例對頂最大(小)最長(短)3.如圖27－60－2，已知△ADE∽△ABC，若∠B＝∠ADE，則對應(yīng)角∠C＝∠______，對應(yīng)邊的比例式為______________________.AED

先利用相似三角形的性質(zhì)得到_________的比相等或_________相等，再借助方程思想、勾股定理或三角形內(nèi)角和等知識，求出其他的邊、角或證出線段垂直、平行等結(jié)論.知識點二：相似三角形簡單性質(zhì)的綜合運用對應(yīng)邊對應(yīng)角4.如圖27－60－3，△ABO∽△CDO，若BO＝10，DO＝5，CD＝4，則AB的長是______.8【例1】如圖27－60－4，已知△OAB∽△OCD，且DC∥AB，請寫出這對相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的比例式.思路點撥：根據(jù)找相似三角形對應(yīng)元素的方法技巧解題即可.

5.如圖27－60－5，已知△ADE∽△ABC，請寫出這對相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的比例式.

【例2】（RJ九下P27習(xí)題3）如圖27－60－6，已知△ABC∽△DEF，求未知邊x，y的長度．思路點撥：直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行解答即可．

6.（原創(chuàng)題）如圖27－60－7，已知△DEF∽△ABC，求∠D和∠E的度數(shù)以及DF的長．

思路點撥：首先利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，求得AB的長，然后利用勾股定理求出BC的長即可.

7.如圖27－60－9，△ABC∽△DAC，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°.求：(1)CD的長；(2)∠BAD的度數(shù).

(2)∵△ABC∽△D

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