人教版九年級數(shù)學上冊第二十二章第16課時將二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式教學課件_第1頁
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文檔簡介

第二十二章

二次函數(shù)第16課時

將二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式1.填表：表達式開口方向對稱軸頂點坐標y＝－(x－2)2＋6__________________________________________________________y＝－(x＋1)2＋5______________________________向下直線x＝2（2,6）向上直線x＝－3（－3，－3）向下直線x＝－1（－1，5）

直線x＝－4（－4，－6）

3366

知識點一：將“a＝1”型的二次函數(shù)一般式化成y

＝a(x－h(huán))2＋k的形式

4.配方：y＝x2＋8x＋1

＝x2＋8x＋______－______＋1

＝（x＋______）2－______.1616415知識點二：將“a≠1”型的二次函數(shù)一般式化成y

＝a(x－h(huán))2＋k的形式

5.配方:y＝2x2－4x＋1＝2(x2－2x)＋1＝2(x2－2x＋______－______)＋1＝2(x－______)2－______.1111【例1】利用配方法把拋物線y＝x2－6x－3化為y＝a（x－h(huán)）2＋k的形式，并寫出其開口方向、頂點坐標和對稱軸.思路點撥：注意這里的配方法是在等號右邊同“加”同“減”，這與解一元二次方程中的配方法略有不同，不可混淆.解：y＝x2－6x－3＝x2－6x＋9－9－3＝(x－3)2－12.∴該拋物線開口向上，頂點坐標為（3，－12），對稱軸為直線x＝3.6.利用配方法將拋物線y＝x2－8x化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，并寫出其開口方向、頂點坐標和對稱軸.解：y＝x2－8x＋16－16

＝(x－4)2－16.∴該拋物線開口向上，頂點坐標為（4，－16），對稱軸為直線x＝4.【例2】用配方法把二次函數(shù)y＝x2－x＋2化成頂點式．思路點撥:利用一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，可把一般式轉化為頂點式.

7.利用配方法將拋物線y＝x2＋3x－1化為頂點式，并寫出其開口方向、頂點坐標和對稱軸.

思路點撥

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