人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章第27課時中心對稱教學(xué)課件

第二十三章

旋轉(zhuǎn)第27課時

中心對稱1.如圖23－27－1，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN成軸對稱，則以下結(jié)論中不一定成立的是()A.AB∥DFB.MN垂直平分ADC.∠B＝∠ED.AB＝DEA2.如圖23－27－2，△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C′，則下列結(jié)論不成立的是()A.點A與點A′是對應(yīng)點B.∠ACB＝∠C′A′B′C.AB＝A′B′D.BO＝B′OB把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)______，如果它能夠與另一個圖形______，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做_________.知識點一：中心對稱的概念180°重合對稱中心3.如圖23－27－3所示的四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有()A.1組

B.2組

C.3組

D.4組C（1）對稱點所連線段都經(jīng)過__________，而且被_____________所平分；（2）中心對稱的兩個圖形是______圖形.知識點二：中心對稱的性質(zhì)對稱中心對稱中心全等4.如圖23－27－4，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，那么AO＝______，BO＝______，CO＝______，點A，O與______三點在同一直線上，∠BAC＝____________，BC＝________.A′OB′OC′OA′∠B′A′C′B′C′方法步驟：(1)連接原圖形上的所有關(guān)鍵點和________________；(2)延長以上線段找對稱點，使得關(guān)鍵點與對稱中心的距離和對稱點與對稱中心的距離______；(3)將對稱點按原圖形的形狀順次連接起來，即可得出關(guān)于對稱中心對稱的圖形.知識點三：中心對稱的作圖對稱中心相等5.請在如圖23－27－5的正方形方格中，畫出線段AB關(guān)于點O成中心對稱的圖形.解：如答圖23－27－1，線段A′B′即為所求.【例1】下列圖形中，△A′B′C′與△ABC成中心對稱的是()思路點撥：根據(jù)中心對稱的概念，抓住三點：①圍繞某一點；②旋轉(zhuǎn)180°；③與另一圖形重合.對各選項分析判斷即可得解.A6.如圖23－27－6所示的四組圖形中，成中心對稱的有()A.1組

B.2組C.3組

D.4組C【例2】如圖23－27－7，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC與△ABC關(guān)于點C成中心對稱，則AE的長是______.思路點撥：直接利用中心對稱的性質(zhì)得出DC，DE的長，進而利用勾股定理得出答案.7.如圖23－27－8，△ABC與△A′B′C′成中心對稱，ED是△ABC的中位線，E′D′是△A′B′C′的中位線，已知BC＝4，則E′D′＝______.2【例3】（RJ九上P65例1改編）如圖23－27－9，以點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.思路點撥:連接AO并延長AO到A′，使OA′＝OA，同樣的方法作出B′，C′，然后順次連接，即可得到△A′B′C′.解：如答圖23－27－2，△A′B′C′即為所求.8.如圖23