人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章第20課時二次函數(shù)與一元二次方程（一）教學(xué)課件

第二十二章

二次函數(shù)第20課時

二次函數(shù)與一元二次方程（一）1.一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是____________．2.一元一次方程－x＋2＝0的根為_________．（2，0）x＝2(1)當(dāng)x＝0時，y＝c,則拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為_________；(2)當(dāng)y＝0時，ax2＋bx＋c＝0，解此方程求出兩根x1,x2，則拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為_______________.知識點一：求拋物線y＝ax2＋bx＋c與坐標(biāo)軸的交點(0，c)(x1,0),(x2,0)3.二次函數(shù)y＝x2＋x－6的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是__________________，與y軸的交點坐標(biāo)是__________________.(2，0),(－3，0)(0，－6)拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交點的_________，就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解.知識點二：二次函數(shù)與一元二次方程的解橫坐標(biāo)4.拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的交點為(－1，0)，(2，0)，則方程ax2＋bx＋c＝0的解為__________________.x1＝－1，x2＝2(1)當(dāng)拋物線與x軸有兩個交點時，b2－4ac＞0,方程ax2＋bx＋c＝0有________________的實數(shù)根；(2)當(dāng)拋物線與x軸有且只有一個交點時，b2－4ac＝0,方程ax2＋bx＋c＝0有____________的實數(shù)根；知識點三：判斷拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的公共

點個數(shù)兩個不相等兩個相等(3)當(dāng)拋物線與x軸沒有交點時，b2－4ac＜0,方程ax2＋bx＋c＝0______實數(shù)根.無5.若二次函數(shù)y＝mx2＋x＋1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值是______.6.拋物線y＝x2－4x＋3與x軸的交點個數(shù)為______個.

2解決二次函數(shù)與面積相結(jié)合問題的關(guān)鍵是用二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)表示出______的長,即d＝|x2－x1|.知識點四：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的綜合

運用線段7.已知二次函數(shù)y＝x2－4x－5的圖象與x軸交于A，B兩點，頂點為點C，則△ABC的面積為______.27【例1】拋物線y＝x2－3x＋2與y軸的交點坐標(biāo)是________，與x軸的交點坐標(biāo)是__________________.思路點撥:分別將x＝0，y＝0代入函數(shù)解析式求解．（0，2）（1，0），（2，0）8.拋物線y＝－2x2＋5x－3與y軸的交點坐標(biāo)是___________，與x軸的交點坐標(biāo)是______________________________．（0，－3）（1，0），

【例2】（RJ九上P47T2改編）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖22－20－1所示，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解為_______________________.思路點撥：拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)，即為一元二次方程的根.x1＝－1,x2＝49.已知一元二次方程x2＋bx＋c＝0的根為x1＝－1，x2＝3，則拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸的交點坐標(biāo)為________________________.（－1,0），（3,0）【例3】若拋物線y＝x2＋2x＋m－1與x軸有2個交點，求m的取值范圍.思路點撥：令x2＋2x＋m－1＝0，求出Δ的值，再由不等式即可求解.解：∵拋物線y＝x2＋2x＋m－1與x軸有2個交點，∴關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋m－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根.∴Δ＝b2－4ac＝22－4×1×(m－1)＝8－4m>0.解得m＜2.∴m的取值范圍是m<2.10.若拋物線y＝x2＋4x＋m與x軸有交點，求m的取值范圍.解：∵拋物線y＝x2＋4x＋m與x軸有交點，∴關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋m＝0有解.∴Δ＝42－4m≥0，