人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第6課時一元二次方程的解法綜合教學(xué)課件

第二十一章

一元二次方程第6課時

一元二次方程的解法綜合1.計算：(1)(x－2)(x－3）＝________________；(2)(x－6)(x＋2）＝_________________.2.因式分解：（1）4x2－49＝___________________；（2）2ax2－4ax＋2a＝___________________.x2－5x＋6x2－4x－12（2x＋7）（2x－7）2a（x－1）2根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點，選擇恰當(dāng)、簡便的方法求解，一般按以下順序思考：(1)__________________：形如x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程適用；知識點一：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠讨苯娱_平方法(2)____________：方程的左邊可化成兩個一次因式的乘積(x＋p)(x＋q)，右邊為0；(3)配方法：將ax2＋bx＋c＝0(a＝1)配方，化為(x＋m)2＝n的形式；(4)公式法：方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是_______________.因式分解法

3.解方程(x＋2)2＝3最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ?)A.直接開平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法A4.解方程(5x－3)2＝2(5x－3)，最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ?

)A.直接開平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法D形如x2＋(a＋b)x＋ab＝0的方程，將其左邊因式分解，則方程可化為______________＝0.所以x＋a＝0或x＋b＝0，則x1＝______，x2＝______.知識點二：用十字相乘法解一元二次方程(選學(xué))(x＋a)(x＋b)－a－b5.方程x2－x－2＝0的一個根是()A.0

B.2C.－2

D.16.方程x2＋3x＋2＝0的左邊分解因式后，可變?yōu)榉匠蘝__________________＝0，從而得到方程的根為______________________.B（x＋1)(x＋2)x1＝－1，x2＝－2【例1】（RJ九上P14T1改編）解方程：（1）3x（x－1）＋2x－2＝0；思路點撥：根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點，選擇恰當(dāng)、簡便的方法求解.（1）適合用因式分解法；（2）二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)，適合用配方法.

（2）x2－4x＋3＝0.解：配方，得x2－4x＋4＝－3＋4,即（x－2）2＝1.∴x－2＝1或x－2＝－1.∴x1＝3，x2＝1.7.解下列方程：（1）x2－2x－3＝0（用公式法）；解：∵a＝1，b＝－2，c＝－3，∴Δ＝（－2）2－4×1×（－3）＝16＞0.∴x＝∴x1＝3，x2＝－1．（2）（x－2）2＝（2x＋3）2（用因式分解法）.

【例2】將x2－5x＋6分解因式時，可依據(jù)口訣“首尾兩項要分解，交叉之積的和在中央”，即所以x2－5x＋6＝(x－2)(x－3).我們把這種因式分解的方法叫做“十字相乘法”.試?yán)檬窒喑朔ń夥匠蹋簒2＋5x－6＝0.思路點撥：先探索出符合該二次三項式的“十字”型，再將方程左邊因式分解，即可求解.解：因式分解,得(x＋6)(x－1）＝0.∴x＋6＝0或x－1＝0.∴x1＝－6，x2＝1.8.用十字相乘法解下列方程:(1)x2－4x－12＝0；解：因式分解,得(x－6)(x＋2)＝0.∴x－6＝0或x＋2＝0.∴x1