人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章專題一本章易錯點例析教學(xué)課件

專題一

本章易錯點例析易錯點1.求事件發(fā)生的概率出錯【例1】大雙，小雙的媽媽申購到一張北京奧運會的門票，兄弟倆決定分別用標(biāo)有數(shù)字且除數(shù)字外無其他差別的小球，各自設(shè)計一種游戲確定誰得到門票．小雙設(shè)計的方案如下：口袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個小球，且已攪勻，大雙，小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數(shù)就記2分，摸到奇數(shù)記0分；小雙摸到奇數(shù)就記1分，摸到偶數(shù)記0分，積分多的就得到門票.若積分相同，則重復(fù)第二次.小雙設(shè)計的游戲方案是否公平？不必說理．錯解：P（大雙摸到偶數(shù)）＝P（小雙摸到奇數(shù)）,∴小雙設(shè)計的游戲方案公平.錯解分析：不能從“摸到偶數(shù)”“摸到奇數(shù)”的角度考慮，因為“摸到偶數(shù)”“摸到奇數(shù)”的機會并不均等.正解：小雙設(shè)計的游戲方案不公平．可能出現(xiàn)的所有結(jié)果畫樹狀圖如圖Z25－1－1.∵共有9種等可能的結(jié)果,其中小雙積分多的結(jié)果有4種,大雙積分多的結(jié)果有3種,∴小雙設(shè)計的游戲方案不公平.1.四張質(zhì)地相同的卡片如圖Z25－1－2所示.將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上.（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖.你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平.

易錯點2.用頻率估計概率出錯【例2】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗，他們共做了60次試驗，試驗的結(jié)果如下：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率；（2）小穎說：“根據(jù)試驗結(jié)果，得一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

（2）小穎的說法錯誤．這是因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的概率最大．只有當(dāng)試驗次數(shù)足夠大時，該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近.小紅的說法錯誤.因為事件發(fā)生具有隨機性，故出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)不一定是100次.2.在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).如下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996b295480601a0.640.580.590.600.601（1）上表中的a＝______，b＝______；（2）“摸到白球”的概率的估計值是______（精確到0.1）；（3）如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其