2025年上外版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷903考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x＜1C.x≠1D.x=12、已知甲、乙、丙、丁共有30本，又知甲、乙、丙、丁的課外書制作的條形統(tǒng)計圖的高度之比為2：3：4：1，則乙的課外書的本數(shù)為（）A.6本B.9本C.11本D.12本3、某班50名同學的數(shù)學成績?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.90，85B.30，85C.30，90D.90，824、如圖；已知AD是△ABC的邊BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是()

A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°5、下列二次根式中，最簡二次根式是【】．A.鈭?2

B.2

C.15

D.a2

6、【題文】如圖；△ABC是等腰三角形，點D是底邊BC上異于BC中點的一個點，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．運用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個命題是假命題？【】

A.一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

B.有一組對邊平行的四邊形是梯形。

C.一組對邊相等；一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

D.對角線相等的四邊形是矩形評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2014秋?泰順縣期中）如圖，用尺規(guī)作圖作“一個角等于已知角”的原理是：因為△D′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′=∠DOC．由這種作圖方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依據(jù)是____（寫出全等判定方法的簡寫）．8、【題文】不等式組的解集是____.9、【題文】已知是方程kx-2y-1=0的解,則k=____.10、把下面四個圖形拼成一個大長方形，并據(jù)此寫出一個多項式的因式分解______．11、將x=－y－1代入4x－9y=8，可得到一元一次方程_______.12、【題文】如圖，已知一次函數(shù)y1＝－x＋b的圖象與y軸交于點A（0，4），y2＝kx－2的圖象與x軸交于點B（1，0）．那么使y1＞y2成立的自變量x的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）14、若a=b，則____．15、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____16、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）17、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）18、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、解答題(共3題，共6分)19、如圖，已知反比例函數(shù)y1=-與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于點A（a，1），B（2，b）；

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）請直接寫出滿足不等式y(tǒng)1＜y2的關(guān)于x的解集．20、在△ABC中，AD⊥BC于點D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AC，BA的中點，求證：四邊形DEFG是等腰梯形．21、若實數(shù)a，b，c滿足|a-5|++c2-24c+144=0，則以a，b，c為三邊的三角形的面積是多少？評卷人得分五、其他(共4題，共8分)22、科學研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？23、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？24、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結(jié)合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．25、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)26、如圖1，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，與反比例函數(shù)y=的圖象交于點C，連OC，若S△AOC=2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如圖2，過點B作BM⊥OB交反比例函數(shù)的圖象于點M，點N為反比例函數(shù)的圖象上一點；∠ABM=∠BAN，求直線AN的解析式；

（3）如圖3；點E在x軸上，點F在y軸上，OE=BF，EF交AB于點G，∠AGE=45°，求點G的坐標．

27、已知正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點O；點M；N分別在射線AC、BD上）點M、N與A、B、C、D、O各點均。

不重合）且MN∥AD；連接DM；CN．

（1）如圖1，當點M、N分別在線段AO、DO上時，探究：線段DM和CN之間的數(shù)量關(guān)系為____；（直接寫出。

結(jié)論；不必證明）

（2）如圖2；當點M；N分別在線段OC、OB上時，判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立。

說明理由；

（3）如圖3；當點M．N分別在線段OC；OB的延長線上時，請在圖3中畫出符合題意的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立，不必說明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】

試題分析：由題意得；x-1≠0；

解得x≠1．

故選C．

考點：函數(shù)自變量的取值范圍．【解析】【答案】C．2、B【分析】【解答】解：∵甲；乙、丙、丁各自擁有的課外書情況制作的條形統(tǒng)計圖的高度之比為2：3：4：1

∴乙擁有的課外書占總數(shù)的30%

∴乙的課外書的本數(shù)為30×30%=9；

故選：B．

【分析】解決本題需要從統(tǒng)計圖獲取信息，關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義獲取正確的信息．3、A【分析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中90分是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90分；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=85（分）；

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是90（分）；85（分）．

故選A．

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式就可以求出平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．4、A【分析】添加AB=AC；符合判定定理HL。

而添加∠BAC=90°，或BD=AC，或∠B=45°，不能使△ABD≌△ACD。故選A。5、A【分析】【分析】本題考查最簡二次根式的定義；最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

【解答】解：A.

被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B.

被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C.被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D.

被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選A.

【解析】A

6、C【分析】【解析】∵△ABC是等腰三角形；∴AB=AC，∠B=∠C；

∵DE=AC；AD=AD，∠ADE=∠DAC，即DE=AC，∠ADE=∠DAC，AD=AD；

∴△ADE≌△DAC（SAS）?！唷螮=∠C；

∴∠B=∠E；AB=DE，但是四邊形ABDE不是平行四邊形。

故一組對邊相等；一組對角相等的四邊形不是平行四邊形，因此C符合題意，故此選項正確。

故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾。二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】利用基本作圖得到OD=OC=OD′=OC′，CD=C′D′，于是可利用“SSS”判斷△D′O′C′≌△DOC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到角相等．【解析】【解答】解：根據(jù)作圖得OD=OC=OD′=OC′；CD=C′D′；

所以利用“SSS”可判斷為△D′O′C′≌△DOC；

所以∠D′O′C′=∠DOC．

故答案為“SSS”．8、略

【分析】【解析】解一元一次不等式組。

【分析】解一元一次不等式組；先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此；

由x－1＞0得，x＞1；由得x＜2。

∴原不等式組的解集是1＜x＜2?！窘馕觥俊敬鸢浮?＜x＜2。9、略

【分析】【解析】把代入方程kx-2y-1=0；得。

5k-14-1=0；

則k=3．【解析】-【答案】k=310、略

【分析】【分析】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法和數(shù)形結(jié)合是解本題的關(guān)鍵.

一個正方形和三個長方形拼成一個大長方形，長方形的面積為：x2+3x+2

拼成長方形的長為(x+2)

寬為(x+1)

由此畫圖解決問題．【解答】解：拼接如圖：

長方形的面積為：x2+3x+2

還可以表示面積為：(x+2)(x+1)

隆脿

我們得到了可以進行因式分解的公式：x2+3x+2=(x+2)(x+1)

．

故答案為x2+3x+2=(x+2)(x+1)

．【解析】x2+3x+2=(x+2)(x+1)

11、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意將x=－y－1代入4x－9y=8，就可得到結(jié)果.由題意得4（－y－1）－9y=8，－6y－4－9y=8，13y+12=0考點：本題考查的是代入法解二元一次方程組【解析】【答案】5x+4=012、略

【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)待定系數(shù)法分別求得兩個函數(shù)的解析式，再求得兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標，最后觀察圖象得到y(tǒng)1的圖象在y2＝的圖象上方的部分對應(yīng)的自變量x的取值范圍即可得到結(jié)果.

由一次函數(shù)y1＝－x＋b的圖象與y軸交于點A（0，4）可得b＝4

由一次函數(shù)y2＝kx－2的圖象與x軸交于點B（1；0）可得k＝2

由－x＋4＝2x－2解得x＝2

則由圖象可得使y1＞y2成立的自變量x的取值范圍是x＜2．

考點：一次函數(shù)的圖象。

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握圖象在上方的部分對應(yīng)的函數(shù)值較大，在下方的部分對應(yīng)的函數(shù)值較小.【解析】【答案】x＜2三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）分別把A；B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出A、B坐標；把A、B坐標代入一次函數(shù)解析式得出方程組，求出方程組的解即可；

（2）求出一次函數(shù)與y軸的交點C的坐標；根據(jù)三角形的面積公式求出△AOC和△BOC的面積即可；

（3）根據(jù)A、B的坐標結(jié)合圖象即可答案答案．【解析】【解答】解：（1）∵把A（a，1）代入y1=-得：a=-6，把B（2，b）代入y1=-得：b=-3；

∴A（-6；1），B（2，-3）；

y2一次函數(shù)的解析式是=kx+b

∵將點A，B的坐標分別代入y2=kx+b；得

；

解得：；

∴一次函數(shù)解析式為y=；

（2）當x=0時，y=-x-2=-2；

即OC=2；

S△AOB=S△AOC+S△BOC=?OC?6+?OC?2=8；

（3）滿足不等式y(tǒng)1＜y2的關(guān)于x的解集x＜-6或0＜x＜2．20、證明：∵E；F，G分別是BC，AC，BA的中點；

∴GF∥BC，EF=AB；

∵GF≠DE；

∴四邊形DEFG是梯形；

∵AD⊥BC；

即∠ADB=90°；

∵G是AB的中點；

∴DG=AB；

∴DG=EF；

∴四邊形DEFG是等腰梯形．【分析】

由E，F(xiàn)，G分別是BC，AC，BA的中點，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)，可得GF∥BC，EF=AB，又由AD⊥BC，利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，可得DG=AB；即可得DG=EF，證得四邊形DEFG是等腰梯形．

此題考查了等腰梯形的判定、三角形中位線的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)．注意證得EF=DG=AB是關(guān)鍵．【解析】證明：∵E；F，G分別是BC，AC，BA的中點；

∴GF∥BC，EF=AB；

∵GF≠DE；

∴四邊形DEFG是梯形；

∵AD⊥BC；

即∠ADB=90°；

∵G是AB的中點；

∴DG=AB；

∴DG=EF；

∴四邊形DEFG是等腰梯形．21、略

【分析】【分析】根據(jù)給出的條件求出三角形的三邊長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【解析】【解答】解：∵|a-5|++c2-24c+144=0；

∴|a-5|++（c-12）2=0；

∴a=5，b=13；c=12；

∵52+122=132；

∴△ABC是直角三角形；．

∴以a，b，c為三邊的三角形的面積是×5×12=30．五、其他(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．六、綜合題(共2題，共10分)26、略

【分析】【分析】（1）先由一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4及x軸、y軸上點的坐標特征，求出A﹙2，0﹚，B﹙0，4﹚，再根據(jù)S△AOC=2；利用三角形的面積公式求出C（1，2），然后運用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）由A﹙2；0﹚，B﹙0，4﹚，C﹙1，2﹚三點的坐標，可知C為AB的中點，如圖2，延長BM交AN的延長線于D，根據(jù)等角對等邊得到DB=DA，再連結(jié)DC，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出DC⊥BA，則∠DCB=∠BOA=90°，由平行線的性質(zhì)易得∠DBA=∠BAO，那么△DBC∽△BAO，得出DB：BC=BA：AO，求出DB=5，得到D﹙5，4﹚，然后運用待定系數(shù)法即可求出直線AN的解析式；

（3）設(shè)E（t，0），則F（0，4-t）．如圖3，過點F作FH⊥AB于H，先解Rt△BFH，求出BH=t，F(xiàn)H=t=GH，則BG=t，再設(shè)G（x，-2x+4），根據(jù)兩點間的距離公式得出BG2=5x2=（t）2，求出x=t，則G（t，-+4），然后根據(jù)E、G、F三點共線，列出方程=，解方程求出t=3，進而得到G點坐標．【解析】【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=-2x+4的圖象交x軸于點A；交y軸于點B；

∴A﹙2；0﹚，B﹙0，4﹚．

設(shè)C（m；n）．

∵S△AOC=2；

∴×2×n=2；

解得n=2．

又n=-2m+4；

∴m=1；

∴C（1；2）；

所以反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵A﹙2；0﹚，B﹙0，4﹚，C﹙1，2﹚；

∴C為AB的中點，AO=2，BO=4，AB=2；

∴BC=．如圖2；延長BM交AN的延長線于D；

∵∠ABM=∠BAN；

∴DB=DA；

連結(jié)DC；則DC⊥BA；

∵BM⊥OB；