2025年仁愛科普版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、函數(shù)y=x2-x+2在[a，+∞）上單調(diào)遞增是函數(shù)y=ax為單調(diào)遞增函數(shù)的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件2、下列語句是正確的賦值語句的是（）A.5=xB.x+y=3C.x=y=-2D.y=y*y3、已知函數(shù)f（x）=ax-2（0＜a＜1），則函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A.一，二，四象限B.二，三，四象限C.二，四象限D(zhuǎn).一，二象限4、按照程序框圖（如右圖）執(zhí)行；第3個輸出的數(shù)是（）

A.7B.6C.5D.45、已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=axg（x），在有窮數(shù)列（n=1，2，，10）中，任意取前k項(xiàng)相加，則前k項(xiàng)和大于的概率是（）

A.

B.

C.

D.

6、有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為（A）（B）（C）（D）7、已知函數(shù)是定義在數(shù)集上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，成立，若則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)f(x)=sin婁脴x+3cos婁脴x(婁脴>0)

當(dāng)f(x1)=f(x2)=2

時，|x1鈭?x2|

的最小值為2

給出下列結(jié)論，其中所有正確結(jié)論的個數(shù)為(

)

壟脵f(0)=婁脨3

壟脷

當(dāng)x隆脢(0,1)

時；函數(shù)f(x)

的最大值為2

壟脹

函數(shù)f(x+16)

的圖象關(guān)于y

軸對稱；

壟脺

函數(shù)f(x)

在(鈭?1,0)

上是增函數(shù)．A.1

B.2

C.3

D.4

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、已知f（x）為一次函數(shù)，且y隨x值增大而增大，若f[f（x）]=4x+6，f（x）的解析式____．10、設(shè)直線x=t與函數(shù)f（x）=x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時t的值為____．11、設(shè)f（x）=|x-2|+|x-3|，若不等式f（x）≥對任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，則x取值集合是____．12、已知函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，9），則log2f（2）=____．13、用A；B表示事件；用P（A）、P（B）表示事件A、B所發(fā)生的概率．給出下列五個命題：

①若A；B為互斥事件；則P（A）+P（B）＜1；

②若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1；則事件A與事件B互斥且對立；

③事件A；B同時發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個發(fā)生的概率??；

④P（A∩B）=0；則事件A與事件B互斥；

⑤事件A；B中至少有一個發(fā)生的概率一定比事件A；B中恰有一個發(fā)生的概率大；

則上述命題中正確命題的序號是____．（寫出所有正確命題的序號）14、已知α為直線l的傾斜角，sinα+cosα=-，則tanα=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共2分)21、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分五、計算題(共3題，共6分)22、在直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2），寫出以射線OP為終邊的角的集合．23、若函數(shù)f（x）滿足：存在T∈R；T≠0，對定義域內(nèi)的任意x，f（x+T）=f（x）+f（T）恒成立，則稱f（x）為T函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：

①；

②y=2x；

③y=1nx；

④y=sinx；

⑤y=x2

其中為T函數(shù)的序號是____．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）24、已知梯形ABCD中，AD∥BC，；AB=BC=2AD=4，E；F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．G是BC的中點(diǎn)，以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f（x）．

（1）當(dāng)x=2時；求證：BD⊥EG；

（2）求f（x）的最大值；

（3）當(dāng)f（x）取得最大值時，求異面直線AE與BD所成的角的余弦值．評卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)25、將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，）圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個單位長度得到y(tǒng)=sinx的圖象．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；

（3）當(dāng)x∈[0，3π]時，方程f（x）=m有唯一實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．26、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosA=bcosB．

（Ⅰ）若A=；試求角B的大??；

（Ⅱ）若△ABC的面積為，且tanC+=0，求a．27、已知曲線y=x2在點(diǎn)（n，n2）處的切線方程為，其中n∈N*

（1）求an、bn關(guān)于n的表達(dá)式；

（2）設(shè)，求證：；

（3）設(shè)，0＜λ＜1，求證：d1+d2++dn＞．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】求出二次函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，通過充分必要條件判斷即可．【解析】【解答】解：由已知y=x2-x+2的對稱軸為x=，開口向上，故在[；+∞）上單調(diào)遞增；

故a≥，推不出y=ax是遞增函數(shù)．反之y=ax單調(diào)遞增，則a＞1，顯然y=x2-x+2在[a；+∞）上單調(diào)遞增；

故選：B．2、D【分析】【分析】根據(jù)賦值語句的功能，我們逐一分析四個答案中四個賦值語句，根據(jù)賦值號左邊只能是變量，右邊可以是任意表達(dá)式，即可得到答案．【解析】【解答】解：5=x中；賦值號的左邊是常量x，故A錯誤；

x+y=3中；賦值號的左邊是表達(dá)式，故B錯誤；

x=y=-2中；賦值語句不能連續(xù)賦值，故C錯誤；

只有D：y=y*y是正確的賦值語句；

故選D．3、B【分析】【分析】由0＜a＜1，知函數(shù)f（x）=ax的圖象經(jīng)過一、二象限，由f（x）=ax-2（0＜a＜1）的圖象是f（x）=ax的圖象沿y軸向下平移2個單位，知f（x）=ax-2（0＜a＜1）的圖象經(jīng)過二，三，四象限．【解析】【解答】解：∵0＜a＜1；

∴函數(shù)f（x）=ax的圖象經(jīng)過一；二象限；

∵f（x）=ax-2（0＜a＜1）的圖象是f（x）=ax的圖象沿y軸向下平移2個單位；

∴f（x）=ax-2（0＜a＜1）的圖象經(jīng)過二；三，四象限．

故選B．4、C【分析】【分析】根據(jù)所給的循環(huán)結(jié)構(gòu)知第一個輸出的數(shù)字是1，第二個輸出的數(shù)字是1+2=3，第三個輸出的數(shù)字是3+2=5．【解析】【解答】解：由題意知：第一次輸出的A=1；則S=1+1=2，滿足條件S≤5，然后A=1+2=3

第二次輸出的A=3；則S=2+1=3，滿足條件S≤5，然后A=3+2=5

第三次輸出的A=5；

故選C．5、B【分析】

令則故h（x）=ax單調(diào)遞減，所以0＜a＜1，又解得則其前n項(xiàng)和由得n＞6，故所求概率．

故選B．

【解析】【答案】令由題意可知0＜a＜1，由可知由此可知Sn的表達(dá)式，由得n＞6，由此能夠求出前k項(xiàng)和大于的概率．

6、A【分析】【解析】每個同學(xué)參加的情形都有3種，故兩個同學(xué)參加一組的情形有9種，而參加同一組的情形只有3種，所求的概率為p=選A【解析】【答案】A7、A【分析】試題分析：因?yàn)闀r，所以當(dāng)時，又因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以當(dāng)時，構(gòu)造函數(shù)則所以在上是減函數(shù)，又所以是上的偶函數(shù)，所以在上是增函數(shù)，因所以而所以有選A.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.【解析】【答案】8、B【分析】解：函數(shù)f(x)=sin婁脴x+3cos婁脴x(婁脴>0)=2sin(婁脴x+婁脨3).

隆脽f(x1)=f(x2)=2

時；|x1鈭?x2|

的最小值為2

隆脿

周期T=2

即2=2婁脨蠅

．

隆脿婁脴=婁脨

．

隆脿f(x)=2sin(婁脨x+婁脨3).

對于壟脵

當(dāng)x=0

時，可得f(0)=2sin婁脨3=3.隆脿壟脵

不對．

對于壟脷

當(dāng)x隆脢(0,1)

時，則婁脨x+婁脨3隆脢(婁脨3,4婁脨3)

當(dāng)婁脨x+婁脨3=婁脨2f(x)

取得最大值2隆脿壟脷

對．

對于壟脹

函數(shù)f(x+16)=2sin婁脨[x+16)+婁脨3]=2cos婁脨x

圖象關(guān)于y

軸對稱，隆脿壟脹

對．

對于壟脺

令鈭?婁脨2鈮?婁脨x+婁脨3鈮?婁脨2

是單調(diào)遞增，可得：鈭?56鈮?x鈮?16隆脿

函數(shù)f(x)

在(鈭?1,0)

上不是增函數(shù)，壟脺

不對．

故選：B

．

將f(x)

化簡；根據(jù)f(x1)=f(x2)=2

時，|x1鈭?x2|

的最小值為2

可得周期T=2.

可得f(x)

的解析式，依次判斷下列各選項(xiàng)即可．

本題主要考查對三角函數(shù)的化簡能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，利用條件確定解析式是解決本題的關(guān)鍵.

屬于中檔題．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)f（x）為一次函數(shù)，所以設(shè)f（x）=ax+b，因?yàn)閥隨x值增大而增大，所以a＞0．求出f[f（x）]，根據(jù)已知的f[f（x）]，根據(jù)對應(yīng)系數(shù)相等便得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可求出f（x）．【解析】【解答】解：設(shè)f（x）=ax+b，則f[f（x）]=af（x）+b=a2x+ab+b；

∵f[f（x）]=4x+6；

∴；∵y隨x值的增大而增大，∴f（x）是增函數(shù)，∴a＞0；

∴a=2，b=2；

∴f（x）=2x+2．

故答案為：f（x）=2x+2．10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)y=f（x）-g（x），利用導(dǎo)數(shù)求此函數(shù)的最小值，確定對應(yīng)的自變量x的值，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)函數(shù)y=f（x）-g（x）=x2-lnx（x＞0）；

則y′=2x-=；

令y′=0得，x=或x=舍去；

所以當(dāng)時，y′＜0，函數(shù)在（0，）上為單調(diào)減函數(shù)；

當(dāng)時，y′＞0，函數(shù)在（；+∞）上為單調(diào)增函數(shù)；

所以當(dāng)x=時，函數(shù)取得唯一的極小值，即最小值為：=；

則所求t的值為；

故答案為：．11、略

【分析】【分析】由題意可得，f（x）=|x-2|+|x-3|的最小值大于或等于，而由絕對值三角不等式求得|x-2|+|x-3|的最小值為1，可得1≥，即|a||+|2a-1|≥|a+1|．分類討論，去掉絕對值，求得a的范圍，綜合可得結(jié)論．【解析】【解答】解：由題意可得，f（x）=|x-2|+|x-3|的最小值大于或等于；

而由|x-2|+|x-3|≥|（x-2）-（x-3）|=1，可得1≥；即|a|+|2a-1|≥|a+1|．

由此可得①，或②或，③，或④．

解①求得a＜-1；解②求得-1≤a＜0，解③求得a=0，解④求得a≥1；

綜上可得；a的范圍是（-∞，0]∪[1，+∞）；

故答案為：（-∞，0]∪[1，+∞）．12、略

【分析】【分析】由已知求出f（x）=x2，f（2）=22=4，從而得到log2f（2）=log24=2．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3；9）；

∴3a=9，解得a=2，∴f（x）=x2，∴f（2）=22=4；

∴l(xiāng)og2f（2）=log24=2．

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】根據(jù)對立事件與互斥事件的概念與區(qū)別，對這5個命題逐一判斷其正確性即可．【解析】【解答】解：①若A；B為互斥事件；則P（A）+P（B）≤1，選項(xiàng)①錯誤；

②當(dāng)P（AUB）=P（A）+P（B）時；A；B為兩個互斥事件；

當(dāng)P（A）+P（B）=1時；A，B是對立事件；

所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1；則事件A與事件B互斥且對立；

③事件A；B同時發(fā)生的概率不一定比A、B中恰有一個發(fā)生的概率?。贿x項(xiàng)③錯誤；

④P（A∩B）=0；即事件A；B同時發(fā)生的可能性是0，所以事件A與事件B互斥，選項(xiàng)④正確；

⑤事件A；B中至少有一個發(fā)生的概率不一定比事件A；B中恰有一個發(fā)生的概率大，選項(xiàng)⑤錯誤．

故答案為：②④．14、略

【分析】【分析】由題意可得α∈[0，π），把sinα+cosα=-，平方可得2sinαcosα=-；故α為鈍角，tanα∈（-1，0）．

再根據(jù)2sinαcosα=-=，解方程求得tanα的值．【解析】【解答】解：∵α為直線l的傾斜角；∴α∈[0，π）．

∵sinα+cosα=-，平方可得2sinαcosα=-；∴α為鈍角；

則|sinα|＜|cosα|；∴tanα∈（-1，0）．

再根據(jù)2sinαcosα=sin2α=-==；

∴tanα=-；

故答案為：-．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、簡答題(共1題，共2分)21、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、計算題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2），則α=π+2kπ，k∈Z，即可得出以射線OP為終邊的角的集合．【解析】【解答】解：直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2），則α=π+2kπ；k∈Z；

∴以射線OP為終邊的角的集合為{α|α=π+2kπ，k∈Z}．23、略

【分析】【分析】由條件令x=0；可得：f（0+T）=f（0）+f（T），則f（0）=0；f（T）是常數(shù)．

若f（T）＞0；則函數(shù)是增函數(shù)；若f（T）=0，則函數(shù)是周期函數(shù)；若f（T）＜0，則函數(shù)是減函數(shù)；

通過賦值法，求出f（0）的函數(shù)值，逐一判斷5個函數(shù)即可判斷①②③⑤不正確，④正確．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）滿足：存在T∈R；T≠0，對定義域內(nèi)的任意x，f（x+T）=f（x）+f（T）恒成立；

令x=0；可得：f（0+T）=f（0）+f（T），∴f（0）=0；f（T）是常數(shù)．

若f（T）＞0；則函數(shù)是增函數(shù)；

若f（T）=0；則函數(shù)是周期函數(shù)；

若f（T）＜0；則函數(shù)是減函數(shù)；

①y=；x=0函數(shù)沒有意義；在定義域內(nèi)，不是增函數(shù)；減函數(shù)、周期函數(shù)，∴①不正確；

②y=ex；f（0）=1；②不正確；

③y=lnx；x=0函數(shù)沒有意義；函數(shù)是增函數(shù)，但是從變化趨勢看不是線性關(guān)系，∴③不正確；

④y=sinx；f（0）=0；并且函數(shù)是周期函數(shù)，符合題意；④正確．

⑤y=x2；f（0）=0；在定義域內(nèi)，不是增函數(shù)；減函數(shù)、周期函數(shù)，⑤不正確．

綜上所述；屬于為T函數(shù)的序號是④．

故答案為：④．24、略

【分析】【分析】（1）作DH⊥EF；垂足H，連結(jié)BH；GH，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)證出DH⊥平面EBCF，從而EG⊥DH，根據(jù)題中數(shù)據(jù)結(jié)合EF∥BC，∠ABC=90°，證出四邊形BGHE為正方形，得EG⊥BH，可得EG⊥平面DBH，從而得出EG⊥BD；

（2）根據(jù)面面垂直的性質(zhì)證出AE⊥面EBCF，可得AE∥DH，從而得四邊形AEHD是矩形，得DH=AE=x等于以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐D-BCF的高．結(jié)合，算出三棱錐D-BCF的體積為V=f（x）==，在x=2時，f（x）有最大值為；

（3）由（2）知當(dāng)f（x）取得最大值時AE=2，故BE=2，結(jié)合DH∥AE得∠BDH是異面直線AE與BD所成的角．在Rt△BEH中，算出BH=，△BDH中，得到，最后利用直角三角形中三角函數(shù)的定義，算出，從而得到異面直線AE與BD所成的角的余弦值．【解析】【解答】解：（1）作DH⊥EF，垂足H，連結(jié)BH、GH，

∵平面AEFD⊥平面EBCF；平面AEFD∩平面EBCF=EF，DH?平面EBCF；

∴DH⊥平面EBCF；結(jié)合EG?平面EBCF，得EG⊥DH；

∵；EF∥BC，∠ABC=90°．

∴四邊形BGHE為正方形；得EG⊥BH．

又∵BH；DH?平面DBH；且BH∩DH=H，∴EG⊥平面DBH．

∵BD?平面DBH；∴EG⊥BD．

（2）∵AE⊥EF；平面AEFD⊥平面EBCF，平面AEFD∩平面EBCF=EF，AE?平面AEFD．

∴AE⊥面EBCF．結(jié)合DH⊥平面EBCF；得AE∥DH；

∴四邊形AEHD是矩形；得DH=AE；

故以F；B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐D-BCF的高DH=AE=x；

又∵．

∴三棱錐D-BCF的體積為V=f（x）==

==．

∴當(dāng)x=2時，f（x）有最大值為．

（3）由（2）知當(dāng)f（x）取得最大值時AE=2；故BE=2；

結(jié)合DH∥AE；可得∠BDH是異面直線AE與BD所成的角．

在Rt△BEH中，；

∵DH⊥平面EBCF；BH?平面EBCF，∴DH⊥BH

在Rt△BDH中，；

∴．

∴異面直線AE與BD所成的角的余弦值為．六、綜合題(共3題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律；可得結(jié)論．

（2）由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出．

（3）當(dāng)x∈[0，3π]，令t=x+∈[，]，由題意可得g（t）=sint的圖象和直線y=m有唯一的交點(diǎn)，結(jié)合圖象可得m的范圍．【解析】【解答】解：（1）由題意可得，把y=sinx的圖象向左平移個單位長度得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象；

再把所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，可得y=sin（x+）的圖象；

故f（x）=sin（ωx+φ）=sin（x+x）x+），求得ω=，φ=，即f（x）=sin（x+）．

（2）由（1）知f（x）=sin（x+）；

所以+2kπ≤x+≤+2kπ；k∈Z；

即-+4kπ≤x≤+4kπ