【數(shù)學(xué)】同底數(shù)冪的除法課件2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

課前提問(wèn)（1分鐘）2.冪的乘方法則語(yǔ)言敘述：數(shù)學(xué)語(yǔ)言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(am)

n=amn

(m,n都是正整數(shù)）1.同底數(shù)冪乘法法則語(yǔ)言敘述:數(shù)學(xué)語(yǔ)言:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.am·an=am+n

(

m、n都為正整數(shù))3.積的乘方法則積的乘方等于積中每個(gè)因數(shù)乘方的積.(ab)n=anbn

(n是正整數(shù))語(yǔ)言敘述：數(shù)學(xué)語(yǔ)言：第一章整式的乘除1.3.1同底數(shù)冪的除法中考考點(diǎn)：掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義能正確運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則，并運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.1、掌握同底數(shù)冪除法法則，并運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；2、掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義;學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）自學(xué)指導(dǎo)1（1分鐘）學(xué)生自學(xué)，教師巡視（3分鐘）認(rèn)真自學(xué)課本P6至P7例5的內(nèi)容，思考并完成：1、由106×107=1013

得：1013÷106=

.

同理：1012÷109=

.10m÷10n=

.2、根據(jù)以上算式試總結(jié)同底數(shù)冪的除法法則10710310m-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.am÷an

=am-n

(a

≠0，m、n都為正整數(shù)，且m＞n)自學(xué)檢測(cè)1（6分鐘）1.下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正.(1)a6÷a=a6(2)b6÷b3=b2(3)a10÷a9=a(4)(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2a5b3b2c2×××√4.計(jì)算：(1)213÷27(4)(-x)7÷(-x)(5)(-ab)5÷(-ab)22.計(jì)算(x2)3÷(-x)2的結(jié)果是（

）A.x2B.x3C.-x3D.x4D3.(2016.羅莊)若3x=15，3y=5，則3x-y=

.3逆用同底數(shù)冪的除法法則am-n

=am÷an

(a

≠0，m、n都為正整數(shù)，且m＞n)(變式)若xa=3，xb=4，則x3a-2b=

.討論、更正、點(diǎn)撥（2分鐘）4.計(jì)算：(1)213÷27(4)(-x)7÷(-x)利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算時(shí)，要注意什么？(5)(-ab)5÷(-ab)2解：原式=213-7=26=64解：原式=(-x)7-1=(-x)6=x6解：原式=(-ab)5-2=(-ab)3=-a3b3最后結(jié)果中冪的形式應(yīng)是最簡(jiǎn)的1.底數(shù)中系數(shù)不能為負(fù)2.冪的底數(shù)是積的形式時(shí)，用積的乘方公式化簡(jiǎn)3.冪的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡(jiǎn)的筆記自學(xué)指導(dǎo)2（1分鐘）學(xué)生自學(xué)，教師巡視（5分鐘）認(rèn)真自學(xué)課本P6至P8“例6”的內(nèi)容，思考并完成：1、完成課本P6的內(nèi)容，思考并完成問(wèn)題：2、認(rèn)真自學(xué)課本例6，理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義；3、完成課本“思考·交流”，思考：同底數(shù)冪的除法法則僅適用于指數(shù)是正整數(shù)嗎？解：同底數(shù)冪的除法法則適用于指數(shù)是任何有理數(shù).

自學(xué)檢測(cè)2（7分鐘）1.若(x﹣1)0=1成立，則x的取值范圍是(

)A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0 D．x≠1DB5.計(jì)算：0.25×(-2)-2÷16-1-(π-3)0-3

5.計(jì)算：0.25×(-2)-2÷16-1-(π-3)0

小結(jié)（1分鐘）1.同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.am÷an

=am-n

(a

≠0，m、n都為正整數(shù)，且m＞n)2.同底數(shù)冪的除法法則逆用:am-n

=am÷an

(a

≠0，m、n都為正整數(shù)，且m＞n)3.規(guī)定:a0=1(a≠0)(a=0時(shí)無(wú)意義，任何非零數(shù)的零次冪都為1)

4.若(x+3)0無(wú)意義，則實(shí)數(shù)x應(yīng)滿足的條件是

.

若(x+3)0=1，則實(shí)數(shù)x應(yīng)滿足的條件是

.當(dāng)堂訓(xùn)練(15分鐘)C1.給出下列計(jì)算，其中正確的是（）A.a5+a5=a10 B.(2a2)3=6a6

C.a8÷a2=a4 D.(a3)4=a12Dx≠-3x=-33.若2x-5y-3=0，則4x÷32y的值為

.85.已知3a=20，3b=4,試求27a÷33b8.閱讀材料：(1)1的任何次冪都為1；(2)﹣1的奇數(shù)次冪為﹣1；(3)﹣1的偶數(shù)次冪為1；(4)任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．請(qǐng)問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式(2x+3)x+2016的值為1．7.已知(ax)y=a6，(ax)2÷ay=a3，求2xy+2x-y的值.選做題6.計(jì)算：解：∵3a=20，3b=4

∴27a÷33b=(3a)3÷(3b)3=203÷43=53=1257.已知(ax)y=a6，(ax)2÷ay=a3，求2xy+2x-y的值.5.已知3a=20，3b=4,試求27a÷33b(1)解：原式=-1+1-(-2)=2(2)解：原式=a4·a5+a9-(-8a9)

=a9+a9+8a9=10a9解：∵(ax)y=a6，(ax)2÷ay=a3，

∴

axy=a6，a2x÷ay=a2x-y=a3，

∴xy=6，2x-y=3

∴2xy+2x-y=2×6+3=156.計(jì)算：8.選做題

閱讀材料：(1)1的任何次冪都為1；(2)﹣1的奇數(shù)次冪為﹣1；(3)﹣1的偶數(shù)次冪為1；(4)任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．請(qǐng)問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式(2x+3)x+2016的值為1．解:①當(dāng)2x+3=1時(shí)，解得：x=﹣1，此時(shí)x+2016=2015，

則（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=﹣1．②當(dāng)2x+3=﹣1時(shí)，解得：x=﹣2，此時(shí)x+2016=2014，

則（2x+3）x+2016=（﹣1）2014=1，所以x=﹣2．③當(dāng)x+2016=0時(shí)，x=﹣2016，此時(shí)2x+3=﹣4029，

則（2x+3）x+2016=（﹣4029）0=1，所以x=﹣2016．綜上所述，當(dāng)x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣2016時(shí)，代數(shù)式（2x+3）x+2016的值為1．板書(shū)設(shè)計(jì)1.同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.am÷an

=am-n

(a

≠0，m、n都為正整數(shù)，且m＞n)2.同底數(shù)冪的除法法則逆用:am-n

=am÷an

(a

≠0，m、n都為正整數(shù)，且m＞n)3.規(guī)定:a0=1(a≠0)(a=0時(shí)無(wú)意義，任何非零數(shù)的零次冪都為1)

1.3.1同底數(shù)冪的除法猜一猜下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流．104=1000024=1610()=10002()=810()