2024年沈陽(yáng)航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析

2024年沈陽(yáng)航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的單調(diào)遞減區(qū)間是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

2、若實(shí)數(shù)x，y滿足【圖片大小可調(diào)】，則xy的最大值是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

3、不重合的兩條直線L1與L2分別都與平面a平行，則（）

(1分)A、直線L1與L2至少有一個(gè)交點(diǎn)B、直線L1與L2互相平行C、直線L1與L2共面D、直線L1與L2最多有一個(gè)交點(diǎn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

4、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列【圖片大小可調(diào)】也是等差數(shù)列，則其首項(xiàng)與公差的比a1/d=（）

(1分)A、3/4B、3/2C、2/3D、3/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

5、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析要使函數(shù)有意義，則x-2≥0，所以選D

6、給出以下四個(gè)命題：

①若a>b,則【圖片大小可調(diào)】②若a>b,則a2>b2;

③若a>|b|,則a>b;④若ac2>bc2,則a>b.

其中正確的是().(1分)A、①②B、①③C、③④D、②④正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析雖然a>b,但是正負(fù)值不確定，所以①②錯(cuò)誤.故選C.

7、如函數(shù)【圖片大小可調(diào)】對(duì)任意的實(shí)數(shù)t都使【圖片大小可調(diào)】成立，那么（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析[考點(diǎn)]

二次函數(shù)的圖象

[解析]

先從條件“對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)-f(2-t)”得到對(duì)稱(chēng)軸,然后結(jié)合圖象判定函數(shù)值的大小關(guān)系即可.

[解答]

解:∵對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2,而f(x)是開(kāi)口向上的二次函數(shù)故可畫(huà)圖觀察,如圖所示,【圖片大小可調(diào)】可得f(2)

8、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，則sina的值為（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、-1/3D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，CD是斜邊AB上的高，【圖片大小可調(diào)】，則下列比值中不等于sinA的是（）

(1分)A、CD/ACB、BD/CBC、CB/ABD、CD/CB正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

10、如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如圖)，則“S空白/S陰影”=（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

11、某商場(chǎng)將一種商品A按標(biāo)價(jià)的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標(biāo)價(jià)為33元，那么該商品的進(jìn)貨價(jià)為()

(1分)A、31元B、30.2元C、29.7元D、27元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析進(jìn)貨=33×0.9÷（1+10%）=27元

12、

已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N=（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、{-1,0}D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因?yàn)镸=｛x|0≤x≤2021｝，N={-1，0，1，2}所以M∩N=｛0，1，2｝，故選：B

13、不等式x2-x-2>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

14、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

15、直線x+2=0的傾斜角為()

(1分)A、0°B、30°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

16、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解為（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

17、sin245°﹣3tan230°+4cos260°的值是（）

(1分)A、0B、1/2C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

18、函數(shù)f（x）=ax-1（a>0且a≠1）的圖像恒過(guò)點(diǎn)（）

(1分)A、(0,0)B、(0,-1)C、(1，0)D、(0,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

19、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)的定義域?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】.故選D.

20、用若干張10元、5元和1元的人民幣來(lái)支付20元，不同的支付方法有（）(1分)A、9種B、8種C、7種D、6種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

21、若銳角A、B滿足條件45°＜A＜B＜90°時(shí)，下列式子中正確的是()

(1分)A、sinA＞sinBB、cotB＞cotAC、tanA＞tanBD、cosA＞cosB正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、∵45°＜A＜B＜90°，∴sinA＜sinB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵銳角的余弦值是隨著角度的增大而減小，∴cotB＜cotA，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大，∴tanA＜tanB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵45°＜A＜B＜90°，∴cosA＞cosB，故本選項(xiàng)正確。故選D

22、從4臺(tái)好冰箱和5臺(tái)壞冰箱中任意取出3臺(tái)，其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺(tái)，則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析分兩種情況：第一種，取出2臺(tái)好冰箱和1臺(tái)壞冰箱，取法有【圖片大小可調(diào)】第二種，取出1臺(tái)好冰箱和2臺(tái)壞冰箱，取法有【圖片大小可調(diào)】所以共有30+40=70種取法.

23、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則a的范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

24、在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若ccosC=bcosB,則△ABC的形狀一定是().(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等邊三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】,所以有【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】若c=b,等式成立，三角形為等腰三角形；若c≠b,則a2=c2+b2,三角形為直角三角形.故選C.

25、已知⊙O的半徑是4，OP＝7，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、點(diǎn)P在圓內(nèi)B、點(diǎn)P在圓上C、點(diǎn)P在圓外D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析解：∵OP＝7，r＝4，∴OP＞r，則點(diǎn)P在⊙O外．故選：C。

26、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

27、設(shè)集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，則M∪N為(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先根據(jù)M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根據(jù)并集的定義求解即可．解：∵M(jìn)∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，

28、已知數(shù)軸兩點(diǎn)A、B，其中B的坐標(biāo)為-1且BA=-7，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）(1分)A、8B、6C、-6D、-8正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

29、下列命題中正確的是()

(1分)A、過(guò)平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)B、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個(gè)C、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條D、過(guò)平面外的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

30、已知圓C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】,則a=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析圓心(a,2)到直線l:x-y+3=0的距離【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】.其中負(fù)值舍去.故選B

31、四支隊(duì)伍參加足球賽，任意兩支隊(duì)伍都恰比賽一場(chǎng)，贏的隊(duì)伍得三分，平手的兩隊(duì)各得一分，輸?shù)年?duì)伍得零分．比賽最終結(jié)果這四支隊(duì)伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析不妨令甲隊(duì)得5分，乙隊(duì)得1分，丙隊(duì)得x分，丁隊(duì)得6分．因每一隊(duì)都各比賽3場(chǎng)，故：由甲隊(duì)得5分知，甲隊(duì)的成績(jī)必為1勝2平手；由乙隊(duì)得1分知，乙隊(duì)的成績(jī)必為1平手2負(fù)；由丁隊(duì)得6分知丁隊(duì)的成績(jī)必為2勝1負(fù)．因甲隊(duì)有2場(chǎng)平手，乙隊(duì)有1場(chǎng)平手，丁隊(duì)沒(méi)有平手可知甲隊(duì)與乙，丙隊(duì)之間的比賽結(jié)果都是平手，故甲隊(duì)贏了丁隊(duì)；再由乙隊(duì)輸了2場(chǎng)可知乙輸給了丙，丁兩隊(duì)；最后再由D隊(duì)贏了2場(chǎng)知丁隊(duì)贏了丙隊(duì)．因此丙隊(duì)成績(jī)?yōu)?勝1平手1負(fù)，共得積分4分

32、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()

(1分)A、投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)B、用放大鏡觀看文字C、照鏡子D、火車(chē)在一段筆直的鐵軌上行駛正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。平移后，圖形的形狀和大小都不改變。A投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)是拋物線，不是直線則不是平移；B用放大鏡看文字，文字會(huì)放大，大小改變了，不符合平移的定義；C照鏡子沒(méi)有移動(dòng)，不屬于平移；D正確

33、已知【圖片大小可調(diào)】，則sin2a的值為（）

(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

34、側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐，其底面邊長(zhǎng)是1，則棱錐的高是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

35、在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a3=0，則a10=（）

(1分)A、-7B、-8C、9D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

二、判斷題(共15題)1、圓內(nèi)接菱形是正方形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析圓內(nèi)接菱形的四個(gè)頂點(diǎn)將圓周4等分，故四個(gè)內(nèi)角相等為90度，所以它是正方形。

2、同時(shí)拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是【圖片大小可調(diào)】.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析每一枚硬幣有2種情況，三枚硬幣就是23=8種情況，兩枚正面朝上即為一枚反面朝上，可能有3種情況，所以概率為【圖片大小可調(diào)】

3、點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-1,3)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，所以點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(1,-3)

4、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析y=sin(x/2+π/3)最小正周期是：2π/(1/2)=4π

5、二項(xiàng)式（x+1）5的展開(kāi)式共6項(xiàng)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析n次方的展開(kāi)式有n+1項(xiàng)，5次方的展開(kāi)式有6項(xiàng)

6、設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要條件.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析當(dāng)b=3時(shí)，a(b-3)=0必定成立，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分條件；當(dāng)a(b-3)=0時(shí)，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要條件.

7、過(guò)平面外一點(diǎn)存在無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和這個(gè)平面垂直，故錯(cuò)誤

8、在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是2.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

9、雙曲線的離心率e大于1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

10、函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析證明：在（0,+無(wú)窮）上任取x1>x2>0，那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)，由于x2-x1<0，所以,f(x1)-f(x2)<0，所以本題在該區(qū)間是單調(diào)遞減。

11、log39=log3(3×3)=3.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析log39=log3