三年級(jí)-幻方與數(shù)陣圖初步-完整版課件

幻方與數(shù)陣圖初步課前猜一猜課前猜一猜課堂引入相傳，大禹時(shí)，洛陽(yáng)西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱"洛書"，獻(xiàn)給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會(huì)。492357816幻方洛書課堂引入492357816行、列、對(duì)角線三個(gè)數(shù)之和相等都是15幻方洛書相傳，大禹時(shí)，洛陽(yáng)西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱"洛書"，獻(xiàn)給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會(huì)。課堂引入492357816幻方洛書幻方中：行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等相傳，大禹時(shí)，洛陽(yáng)西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱"洛書"，獻(xiàn)給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會(huì)。行、列、對(duì)角線三個(gè)數(shù)之和相等都是15幻方492357816幻方中：行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等幻和幻方492357816幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方中：行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等幻和幻方492357816幻方中：行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和÷行數(shù)（列數(shù)）幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和÷行數(shù)（列數(shù)）中心數(shù)幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和÷行數(shù)（列數(shù)）中心數(shù)3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和÷行數(shù)（列數(shù)）中心數(shù)3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍7幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和÷行數(shù)（列數(shù)）中心數(shù)3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍幻和是217幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和÷行數(shù)（列數(shù)）中心數(shù)3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍幻和是21791幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？幻方492357816幻方中：行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等幻和幻和=所有數(shù)之和÷行數(shù)（列數(shù)）中心數(shù)3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍幻和是217915過(guò)中心數(shù)的行（列或?qū)蔷€）幻和和所有數(shù)之和有什么關(guān)系？牛刀小試1-1填空。如果一個(gè)三階幻方中有一行數(shù)分別是15、18、27，那么這個(gè)幻方的幻和是______。知識(shí)提煉幻方，即將一些有規(guī)律的數(shù)填入橫向、縱向格數(shù)都相等的正方形圖內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都______。牛刀小試1-1填空。如果一個(gè)三階幻方中有一行數(shù)分別是15、18、27，那么這個(gè)幻方的幻和是______。知識(shí)提煉幻方，即將一些有規(guī)律的數(shù)填入橫向、縱向格數(shù)都相等的正方形圖內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都______。幻和：15+18+27=6060相等牛刀小試1-2填空。如果一個(gè)三階幻方的幻和為36，那么這個(gè)幻方的中心數(shù)為______。知識(shí)提煉在三階幻方中，幻和為中心數(shù)的______倍。牛刀小試1-2填空。如果一個(gè)三階幻方的幻和為36，那么這個(gè)幻方的中心數(shù)為______。知識(shí)提煉在三階幻方中，幻和為中心數(shù)的______倍。中心數(shù)：36÷3=12123例題1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等。例題1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等。13幻和：16+11+12=391491710一、幻和：幻方中，行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等，這個(gè)和稱為幻和。練習(xí)1-1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等。練習(xí)1-1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等?；煤停?+5+9+12=3410213615114練習(xí)1-2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)后，圖中每行、每列上的數(shù)的和都相等?！?”所在的空格內(nèi)填的數(shù)是多少？練習(xí)1-2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)后，圖中每行、每列上的數(shù)的和都相等?！?”所在的空格內(nèi)填的數(shù)是多少？和：2+3+7=1215牛刀小試2-1填空。在一個(gè)三階幻方中，經(jīng)過(guò)中心的同一條直線上的兩個(gè)數(shù)（均不是中心數(shù)）分別是18和24。這個(gè)幻方的中心數(shù)是______，幻和是______。知識(shí)提煉如果中心數(shù)未知，那么就需要找到經(jīng)過(guò)中心的同一直線上的兩個(gè)數(shù)。它們的和除以_____即為中心數(shù)。牛刀小試2-1填空。在一個(gè)三階幻方中，經(jīng)過(guò)中心的同一條直線上的兩個(gè)數(shù)（均不是中心數(shù)）分別是18和24。這個(gè)幻方的中心數(shù)是______，幻和是______。知識(shí)提煉如果中心數(shù)未知，那么就需要找到經(jīng)過(guò)中心的同一直線上的兩個(gè)數(shù)。它們的和除以_____即為中心數(shù)。中心數(shù)：（18+24）÷2=2121632牛刀小試2-2填空。如果9+5+▲=4+▲+★，那么★=______。知識(shí)提煉等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的部分，等式仍然______。牛刀小試2-2填空。如果9+5+▲=4+▲+★，那么★=______。知識(shí)提煉等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的部分，等式仍然______。10★=9+5-4=10

成立例題2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等。例題2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等?；煤停?5×3=451819141020一、幻和：幻方中，行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等，這個(gè)和稱為幻和。二、中心數(shù)求幻和：3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍。練習(xí)2-1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等。練習(xí)2-1在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等。中心數(shù)：5+9-6=8幻和：8×3=24810712411練習(xí)2-2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等。練習(xí)2-2在下圖的空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等?；煤停?00×3=3001812410517617129牛刀小試3-1填空。如果25+★=25+●，那么★______（填寫“大于”“小于”或“等于”）●。知識(shí)提煉如果兩個(gè)數(shù)分別加上同一個(gè)數(shù)后相等，那么這兩個(gè)數(shù)______。牛刀小試3-1填空。如果25+★=25+●，那么★______（填寫“大于”“小于”或“等于”）●。知識(shí)提煉如果兩個(gè)數(shù)分別加上同一個(gè)數(shù)后相等，那么這兩個(gè)數(shù)______。

等于

相等牛刀小試3-2填空。如果5+★+●=▲+●+★，那么▲=______。知識(shí)提煉如果兩個(gè)數(shù)分別加上相同的部分后相等，那么這兩個(gè)數(shù)_______。牛刀小試3-2填空。如果5+★+●=▲+●+★，那么▲=______。知識(shí)提煉如果兩個(gè)數(shù)分別加上相同的部分后相等，那么這兩個(gè)數(shù)_______。5

相等例題3將1～10分別填入下圖的○內(nèi)（9已經(jīng)填好），使圖中每個(gè)○內(nèi)的數(shù)（第一行除外）都等于它上方與它相連的兩個(gè)○內(nèi)的數(shù)的差。例題3將1～10分別填入下圖的○內(nèi)（9已經(jīng)填好），使圖中每個(gè)○內(nèi)的數(shù)（第一行除外）都等于它上方與它相連的兩個(gè)○內(nèi)的數(shù)的差。1018726453一、幻和：幻方中，行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等，這個(gè)和稱為幻和。二、中心數(shù)求幻和：3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍。三、特殊數(shù)陣：如果兩組數(shù)和相等，那么這兩組數(shù)相等。練習(xí)3-1將1～6分別填入下圖的○內(nèi)（3已經(jīng)填好），使圖中每個(gè)○內(nèi)的數(shù)（第一行除外）都等于它上方與它相連的兩個(gè)○內(nèi)的數(shù)的差。練習(xí)3-1將1～6分別填入下圖的○內(nèi)（3已經(jīng)填好），使圖中每個(gè)○內(nèi)的數(shù)（第一行除外）都等于它上方與它相連的兩個(gè)○內(nèi)的數(shù)的差。56241練習(xí)3-2下面是一個(gè)十一位數(shù)，它每三個(gè)相鄰數(shù)字的和都是20。“*”所在的空格內(nèi)填的數(shù)是多少？練習(xí)3-2下面是一個(gè)十一位數(shù)，它每三個(gè)相鄰數(shù)字的和都是20。“*”所在的空格內(nèi)填的數(shù)是多少？77牛刀小試4-1將5、7、10、11分別填入下圖的○內(nèi)，使圖中每條直線上的數(shù)的和都相等。知識(shí)提煉兩條直線上的數(shù)的和相等，去掉公共數(shù)后，剩下的數(shù)的和仍然_________。牛刀小試4-1將5、7、10、11分別填入下圖的○內(nèi)，使圖中每條直線上的數(shù)的和都相等。知識(shí)提煉兩條直線上的數(shù)的和相等，去掉公共數(shù)后，剩下的數(shù)的和仍然_________。101157

相等牛刀小試4-2將1、2、4、6分別填入下圖的空白區(qū)域內(nèi)，使圖中每個(gè)圓里的數(shù)的和都相等。知識(shí)提煉兩個(gè)圓里的數(shù)的和相等，去掉公共數(shù)后，剩下的數(shù)的和仍然_________。牛刀小試4-2將1、2、4、6分別填入下圖的空白區(qū)域內(nèi)，使圖中每個(gè)圓里的數(shù)的和都相等。知識(shí)提煉兩個(gè)圓里的數(shù)的和相等，去掉公共數(shù)后，剩下的數(shù)的和仍然_________。2641

相等例題4將1～5分別填入下圖的○內(nèi)，使圖中橫線、豎線、大圓周上的數(shù)的和都相等。例題4將1～5分別填入下圖的○內(nèi)，使圖中橫線、豎線、大圓周上的數(shù)的和都相等。1+2+3+4+5=1515×2=3030÷3=1010=1+4+5=2+3+5=1+2+3+452314一、幻和：幻方中：行、列、對(duì)角線上的數(shù)之和相等，這個(gè)和稱為幻和。二、中心數(shù)求幻和：3階幻方中，幻和是中心數(shù)的3倍。三、特殊數(shù)陣：如果兩組數(shù)和相等，那么這兩組數(shù)相等。四、特殊數(shù)陣：兩條直線上的數(shù)的和相等，去掉公共數(shù)后，剩下的數(shù)的和仍然相等。練習(xí)4-1將1～6分別填入下圖的空白區(qū)域內(nèi)，使對(duì)于每個(gè)小“●”來(lái)說(shuō)，與它相鄰的區(qū)域內(nèi)的數(shù)的和都相等。練習(xí)4-1將1～6分別填入下圖的空白區(qū)域內(nèi)，使對(duì)于每個(gè)小“●”來(lái)說(shuō)，與它相鄰的區(qū)域內(nèi)的數(shù)的和都相等。1+6=2+5=3+4162534練習(xí)4-2將1～10分別填入下圖的○內(nèi)，使圖中三條直線上四個(gè)數(shù)的和都相等，每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)的和也相等。練習(xí)4-2將1～10分別填入下圖的○內(nèi)，使圖中三條直線上四個(gè)數(shù)的和都相等，每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)的和也相等。