廣西壯族自治區(qū)欽州市浦北縣2024-2025學年七年級上學期1月期末數(shù)學試題(含答案)

2024年秋季學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學（考試時間：120分鐘，滿分：120分）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號、座位號填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作答無效．第Ⅰ卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．）1．如圖，將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）．A．圓錐 B．圓柱 C．長方體 D．正方體2．下列各式中，是一元一次方程的是（）．A． B． C． D．3．中國空間站“天宮一號”運行在距離地球平均高度約375000米處，將數(shù)375000用科學記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．4．如圖，方位角中射線OA表示的方向是A．東偏南 C．西偏南 B．南偏東 D．南偏西5．點M為數(shù)軸上表示的點，將點M沿數(shù)軸向右平移5個單位長度到點N，則點N表示的數(shù)是（）．A．3 B．5 C． D．3或6．已知一個角為，則它的補角度數(shù)為（）．A． B． C． D．7．下列說法中正確的是（）．A．a(chǎn)是單項式 B．的系數(shù)是2C．的次數(shù)是1 D．多項式的次數(shù)是48．下列運算錯誤的是（）．A． B．C． D．9．已知，則的值是（）．A．2 B．3 C．4 D．510．規(guī)定一種新運算：．計算的結(jié)果為（）．A． B． C．19 D．2911．已知等式，c表示一個數(shù)（或式子），根據(jù)等式的性質(zhì)變形不一定成立的是（）．A． B． C． D．12．已知，，且，求的值為（）．A． B． C．0 D．或0第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，）13．2025的倒數(shù)是__________．14．比較大小：__________（填寫“＞”，“＜”或“=”）．15．已知線段的長是，點C在直線上，且，則的長為__________cm．16．如圖，每個字母分別代表不同的數(shù)字，四個角上每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間四邊形四個頂點上的數(shù)字之和相等，若，，，則__________（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本題滿分8分，每小題4分）計算：（1）； （2）．18．（本題滿分10分，每小題5分）解方程：（1）； （2）．19．（本題滿分10分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D．請按要求完成下列問題：（1）畫直線，射線；（2）在射線上截??；（3）在直線上確定一點N，使得最小（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．20．（本題滿分10分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：__________，__________，__________；（2）先化簡，再求值：．21．（本題滿分10分）明德學校積極倡導(dǎo)陽光體育運動，開展了排球墊球比賽，下表為七年級某班45人參加排球墊球比賽的情況，標準為每人墊球25個．墊球個數(shù)與標準數(shù)量的差值0人數(shù)510105105（1）求這個班45人平均每人墊球多少個？（2）規(guī)定墊球達到標準數(shù)量記0分，超過標準數(shù)量，每多墊1個加2分；未達到標準數(shù)量，每少墊1個扣1分，求這個班墊球總共獲得多少分？22．（本題滿分12分）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）求調(diào)入多少名工人？（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個螺栓或400個螺母，1個螺栓需要2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？23．（本題滿分12分）拓廣探索．定義：從的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將分得的兩個角中，有一個角與互為余角，則稱該射線為的“分余線”．圖1 圖2（1）如圖1，，，請判斷是否為的“分余線”，并說明理由；（2）若平分，且為的“分余線”，則__________°；（3）如圖2，，在的內(nèi)部作射線，，，使為的平分線，為的“分余線”，當為的“分余線”時，請求出的度數(shù)．2024年秋季學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．）題號123456789101112答案ABBAACABDCDD二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）13． 14．＞ 15．3或7 16．三、解答題（本大題共7小題，共72分．）17．（本題滿分8分，每小題4分）解：（1）原式．（4分）（2）原式．（8分）18．（本題滿分10分，每小題5分）解：（1）去括號，得，（1分）移項，得，（2分）合并同類項，得，（3分）系數(shù)化為1，得．（5分）（2）去分母，得，（6分）去括號，得，（7分）移項，得，（8分）合并同類項，得，（9分）系數(shù)化為1，得．（10分）19．（本題滿分10分）解：（1）畫直線，射線如圖所示；（4分）（2）在射線上截取如圖所示；（7分）（3）直線上確定一點N，使得最小如圖所示．（10分）20．（本題滿分10分）解：（1）填空：，，；（6分）（2）原式（7分）．（8分）因為，，，所以．（10分）21．（本題滿分10分）解：（1）（1分）（個）．（2分）（個）．（4分）答：這個班45人平均每人墊球27個．（5分）（2）（9分）答：這個班墊球總共獲得290分．（10分）22．（本題滿分12分）解：（1）設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意，得．（4分）解方程，得．（5分）答：調(diào)入6名工人．（6分）（2）設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套．根據(jù)題意，得．（9分）解方程，得．（10分）所以（名）．（11分）答：為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排10名工人生產(chǎn)螺栓和12名工人生產(chǎn)螺母．（12分）23．（本題滿分12分）解：（1）是的“分余線”．（1分）理由如下：因為，，所以．（2分）所以．所以是的“分余線”．（3分）（2）60（6分）（3）設(shè)，因為為的平分線，所以．（7分