初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識考點總結(jié)歸納

初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識考點總結(jié)歸納

初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問考點歸納

一、相像三角形7個考點

考點1：相像三角形的概念、相像比的意義、畫圖形的放大和縮

小

考核要求：1理解相像形的概念;2把握相像圖形的特點以及相像

比的意義，能將已知圖形根據(jù)要求放大和縮小.

考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)

定理

考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證

明和幾何計算.

留意：被判定平行的一邊不行以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使

用.

考點3：相像三角形的概念

考核要求：以相像三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相像三角形的特征,

理解相像三角形的定義.

考點4：相像三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

考核要求：嫻熟把握相像三角形的判定定理包括預(yù)備定理、三個

判定定理、直角三角形相像的判定定理和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用.

考點5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用.

考點6：向量的有關(guān)概念

考點7：向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算

考核要求：把握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算

二、銳角三角比2個考點

考點8：銳角三角比銳角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30

度、45度、60度角的三角比值.

考點9：解直角三角形及其應(yīng)用

考核要求：1理解解直角三角形的意義;2會用銳角互余、銳角三

角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡潔的實際問題，尤其應(yīng)

當(dāng)嫻熟運用特別銳角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函數(shù)4個考點

考點10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的

表示法，常值函數(shù)

考核要求：1通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以

及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;2知道常值函數(shù);3知道函數(shù)的表示方

法，知道符號的意義.

考點11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

考核要求：1把握求函數(shù)解析式的方法;2在求函數(shù)解析式中嫻熟

運用待定系數(shù)法.

留意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原.

考點12：畫二次函數(shù)的圖像

考核要求：1知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標(biāo)系中用描

點法畫函數(shù)圖像;2理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結(jié)合思想;3會畫二

次函數(shù)的大致圖像.

考點13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)

考核要求：1借助圖像的直觀、認識和把握一次函數(shù)的性質(zhì)，建

立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;2會用配方法求二次函

數(shù)的頂點坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

留意：1解題時要數(shù)形結(jié)合;2二次函數(shù)的平移要化成頂點式.

四、圓的相關(guān)概念6個考點

考點14：圓心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清晰地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些

概念作出正確的推斷.

考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有

關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運

用定理進行初步的幾何計算和幾何證明.

考點16：垂徑定理及其推論

垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的學(xué)問點之一.

考點17：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系

直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點的個數(shù)這兩個

側(cè)面來反映.在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類商量求解.

考點18：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)

考核要求：熟識正多邊形的有關(guān)概念如半徑、邊心距、中心角、

外角和，并能嫻熟地運用正多邊形的基本性質(zhì)進行推理和計算，在正

多邊形的計算中，經(jīng)常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)

成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算問

題.

考點19：畫正三、四、六邊形.

考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.

五、數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計9個考點

考點20：確定事件和隨機事件

考核要求：1理解必定事件、不行能事件、隨機事件的概念，知

道確定事件與必定事件、不行能事件的關(guān)系;2能區(qū)分簡潔生活事件中

的必定事件、不行能事件、隨機事件.

考點21：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

考核要求：1知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能推斷一些

隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;2知道概率的含義

和表示符號，了解必定事件、不行能事件的概率和隨機事件概率的取

值范圍;3理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)分和聯(lián)系，會依據(jù)大數(shù)次

試驗所得頻率估計事件的概率,留意：1在給可能性的大小排序前可先

用〃肯定發(fā)生〃、〃很有可能發(fā)生〃、〃可能發(fā)生〃、〃不太可能發(fā)生〃、

〃肯定不會發(fā)生〃等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小;2事件的概

率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的

多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗次數(shù)足夠大時才能更精確.

考點22：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

本考點的考核要求是1理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗

中事件概率計算公式來計算簡潔事件的概率;2會用枚舉法或畫〃樹形

圖〃方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡潔的概率問

題;3形成對概率的初步認識，了解機會與風(fēng)險、規(guī)那么公平性與決策

合理性等簡潔概率問題.

在求解概率問題中要留意：1計算前要先確定是否為可能事件;2

用枚舉法或畫“樹形圖〃方法求等可能事件的概率過程中要將全部等

可能狀況考慮完好.

考點23：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表

本考點考核要求是：1知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽

樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)分;2結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)

容，把握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖

表獲取有關(guān)信息.

考點24：統(tǒng)計的含義

本考點的考核要求是：1知道統(tǒng)計的意義和一般討論過程;2認識

個體、總體和樣本的區(qū)分，了解樣本估計總體的思想方法.

考點25：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算

本考點的考核要是：1理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;2把握平

均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式.留意：在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時

要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運算精確率.

考點26：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計算

考核要求：1知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念;2會求一

組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡潔的統(tǒng)計問

題.

留意：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組

數(shù)據(jù)的平均水平;2求中位數(shù)之前必需先將數(shù)據(jù)排序.

考點27：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直

方圖

考核要求：1理解頻數(shù)、頻率的概念，把握頻數(shù)、頻率和總量三

者之間的關(guān)系式;2會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于

解決有關(guān)的實際問題.解題時要留意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出

現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差異：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象

出現(xiàn)頻繁程度的肯定數(shù)據(jù)，全部頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù);頻率反映

的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，全部的頻率之和是L