2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《乘法公式、因式分解》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《乘法公式、因式分解》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、平方差公式1．下列各式能用平方差公式的是（

）A．x?y?x+y B．C．?x?y?x+y D．2．已知m+n=4，m2?nA．?4 B．?2 C．2 D．43．計(jì)算：2a+b2a?b=（A．4a2+b2 B．4a4．計(jì)算?1+3a?1?3a的結(jié)果是（

A．3a2?1 B．?6a2?15．如果有理數(shù)a、b同時(shí)滿足(a2+b2A．±5 B．5 C．?5 D．以上答案都不對(duì)6．如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“友誼數(shù)”．下列數(shù)中“友誼數(shù)”是（

）A．502 B．520 C．205 D．2507．(3A．2 B．3 C．2?3 D．8．如圖1，從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（

）A．a(chǎn)2?ab=aa?bC．a(chǎn)2?b二、完全平方公式9．?12m+1A．1?14m2 B．1?m+1410．多項(xiàng)式a2?2ab+2bA．18 B．9 C．27 D．3011．若a=2023×2024+1，b=2023A．a(chǎn)<b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)>b D．無法判斷12．小剛把2025x+20222展開后得到ax2+bx+c，把2024x+20232A．1 B．?1 C．4049 D．?404913．x?32+x?52=20A．8 B．9 C．10 D．1114．在Rt△ABC中，∠C=90°，c為斜邊，a+b=34cm，c=26cm，則RtA．60cm2 B．120cm2 C．15．如圖，從邊長(zhǎng)為(a+4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+2)cm的正方形A．(4a+12)(2a2+5a)cm2C．(4a+12)cm2 16．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，若AB=8，兩正方形的面積和S1+SA．6 B．8 C．10 D．12三、因式分解17．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A．y2?2y+4=y?2C．10x2?5x=5x18．下列多項(xiàng)式：①?4x2?y2；②4x2??yA．①③④⑤ B．②④⑤ C．②③④ D．②③④⑤19．?22024+?2A．22023 B．?2 C．?2202320．多項(xiàng)式x+y2?12x+yA．x+y?62 B．x+y+62 C．x?y?6221．已知x?3x+5是x2+px+q因式分解的結(jié)果，則p、qA．P=2,q=?15 B．P=?2,q=15 C．P=8,q=?15 D．P=?8,q=1522．已知a，b，c為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則a?b2A．一定為負(fù)數(shù) B．一定為正數(shù)C．可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù) D．可能為零23．已知a?b=3，b?c=?4，則整式a2?ac?b(a?c)的值為（A．?12 B．?4 C．?3 D．324．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，若ac?bc=a2?2ab+b2A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．不能確定25．若A=10a2+3b2?5a+5,B=aA．a(chǎn) B．?3 C．9a3b26．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a?b，x?y，x+y，a+b，x2?yA．我愛美 B．中華美 C．愛我中華 D．美我中華參考答案：1．解：A、x?y?x+yB、x?yx?yC、?x?y?x+yD、x+yx+y故選：C．2．解：∵m2∴m+nm?n∵m+n=4，∴m?n=?8÷4=?2，故選：B．3．解：2a+b2a?b故選B．4．解：?1+3a==1?9a故選：D．5．解：∵(∴a∴a2故選：B．6．解：設(shè)較小的奇數(shù)為x，較大的為x+2，根據(jù)題意得：x+22A、若4x+4=502，即x=498B、若4x+4=520，即x=129，符合題意；C、若4x+4=205，即x=201D若4x+4=250，即x=246故選：B．7．解：原式======1×(=3故選：D．8．解：如圖1，大正方形的面積為a2，小正方形的面積為b∴剩余部分面積為a2如圖2，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a?b，∴長(zhǎng)方形的面積為a+ba?b結(jié)合圖1和圖2，可得剩余部分面積=長(zhǎng)方形的面積，∴a故選：C．9．解：?==1?m+1故選：B．10．解：a==a?b∵a?b2≥0∴多項(xiàng)式a2故選：A．11．解：∵b=2023∴b===1+2023×2024，∵a=2023×2024+1，∴a=b，故選：B．12．解：2025x+2022=2025∵2025x+20222展開后得到a∴a=20252024x+2023=2024∵2024x+20232展開后得到m∴m=2024∴a?m===4049×1=4049，故選：C．13．解：x?3x?4+1x?42∴x?42故選：B．14．解：∵在Rt△ABC中，a∵a+b=34cm，c=26∴a+b2∴262則：12故Rt△ABC的面積是：120故選：B．15．解：(a+4)==(4a+12)cm故選：C．16．解：∵AB=8，∴AC+CB=8，∴AC+CB∴AC∵S1∴AC∴2AC?CB=64?40=24，∴S陰影故選：A．17．解：A．y2B．a(chǎn)x+yC．10xD．t2故選：C．18．解：①?4x②4x③a2④x+1+x⑤m2∴綜上所述，能用公式法分解因式的是②④⑤．故選：B．19．解：?22024故選：A．20．解：x+y2故選：A．21．解：∵x?3x+5∴x∴P=2,q=?15．故選：A．22．解：(a?b)2=∵a，b，c為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，∴a+c?b>0,a?b?c<0,∴(a?b+c)(a?b?c)<0,即(a?b)2故選：A．23．解：因?yàn)閍?b=3，b?c=?4，∴a?c=?1a==a(a?b)?c(a?b)=(a?b)(a?c)，將a?b=3，a?c=?1代入得：(a?b)(a?c)=3×(?1)=?3，故選：C．24．解：∵ac?bc=a∴ca?b∴ca?b∴c?a+ba?b∵a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，∴c?a+b>0，∴a