第一章有理數(shù)(單元復(fù)習(xí)課件-新教材)-【大單元教學(xué)】七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列(人教版2024)

單元復(fù)習(xí)課數(shù)學(xué)

人教版

七年級(jí)上冊(cè)

有理數(shù)第一章思維導(dǎo)圖考點(diǎn)回顧正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù).負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).正負(fù)數(shù)的意義：用來(lái)表示具有相反意義的量.如“零上溫度與零下溫度”，“收入與支出”，“高于海平面與低于海平面”都具有相反意義的量.考點(diǎn)回顧有理數(shù)1.有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)2.有理數(shù)的分類負(fù)分?jǐn)?shù)(1)按定義分類(2)按符號(hào)分類考點(diǎn)回顧數(shù)軸(1)概念：規(guī)定了_______、_______、_________的直線，叫數(shù)軸.(2)性質(zhì)：原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度①數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離即兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值.②數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.(3)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，零用______表示，正有理數(shù)用__________的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)用____________的點(diǎn)表示．原點(diǎn)原點(diǎn)右邊原點(diǎn)左邊考點(diǎn)回顧相反數(shù)①

0的相反數(shù)是____.(1)概念：只有_______不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).0③在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)_______，并且與原點(diǎn)的距離_______.兩側(cè)相等(2)性質(zhì)：②若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0.符號(hào)考點(diǎn)回顧絕對(duì)值(1)概念：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與________的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|.原點(diǎn)即正數(shù)的絕對(duì)值是它________，0的絕對(duì)值是____；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的___________，本身相反數(shù)0(2)性質(zhì)：①.|a|=a(a>0),0(a=0),?a(a<0),②.離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)的絕對(duì)值

.③.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

.

越大相等考點(diǎn)回顧比較大小(1)數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大．(2)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。攸c(diǎn)題型例1若

+4米表示向東走4米，則向西走2米記作

.-2米解：根據(jù)題意，可知向東記為正，向西記為負(fù)，

故向西走2米記作

-2米.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：

－28，20，0，5，0.23，－

，－

，－3.2%，25%，

3.14，0.62.正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}.20，5，0.23，25%，3.14，0.62，

-28，-

，-

，-3.2%，例2重點(diǎn)題型例3判斷:①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù).()④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).()

⑤0℃表示沒(méi)有溫度.()②如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù).()③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù).()

××××√解：①0不帶“－”號(hào)，但0不是正數(shù)，故①錯(cuò)誤；②正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，故②正確；③同①，故③錯(cuò)誤；④同③，故④錯(cuò)誤；⑤0℃并不是表示沒(méi)有溫度，故⑤錯(cuò)誤.靶向訓(xùn)練練1下列說(shuō)法，正確的是（

）A.

加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.

0

是最小的正數(shù)C.

字母

m既可為正數(shù)，也可為負(fù)數(shù)，還可為0D.

任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（

）A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸B.升溫4℃與降溫4℃C.增加貨物1000噸與減少貨物2000噸D.勝5局與虧本5元D練2靶向訓(xùn)練練3下列語(yǔ)句中，含有相反意義的兩個(gè)量是（

）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超過(guò)2厘米和上漲2厘米C-8上升9記作+9，那么下降8記作

.練4重點(diǎn)題型例1例2AA重點(diǎn)題型例3將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的圈內(nèi)：正數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)3.5，|-2|，0.5-3.5，-2

0，|-2|，-23.5，，0.5-3.5，

靶向訓(xùn)練練1下列說(shuō)法：①

0

是整數(shù)；

②

是負(fù)分?jǐn)?shù)；③

4.2

不是正數(shù)；④

自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤

負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有（

）A．1

個(gè)

B．2

個(gè)

C．3

個(gè)

D．4

個(gè)C√√××√靶向訓(xùn)練練2

自然數(shù)集：{

……}；正有理數(shù)集：{

……}；負(fù)有理數(shù)集：{

……}；非負(fù)數(shù)集：{

……}；整數(shù)集：{

……}；分?jǐn)?shù)集：{

……}；

26，0，?8，?17

+26，0重點(diǎn)題型例1從數(shù)軸上表示

-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)

B，則點(diǎn)

B

表示的數(shù)是

；再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

C，則點(diǎn)C

表示的數(shù)是

.0

-3-2-1123C..解：如圖.左移2個(gè)右移5個(gè).

B

-32重點(diǎn)題型例2實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且，

用“>”“<”“=”填空：?>>重點(diǎn)題型例3

如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)

A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點(diǎn)

A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，2.5，-3.靶向訓(xùn)練練1?3在數(shù)軸上位置的描述，正確的是（

）

A.

在點(diǎn)?4的左邊

B.

在點(diǎn)?2和原點(diǎn)之間

C.

由點(diǎn)1向左移動(dòng)4個(gè)單位得到

D.

和原點(diǎn)的距離是?3數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?2，那么與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）?7B.3C.?7或3D.以上都不對(duì)CC練2重點(diǎn)題型例1填表：3.5|-2|0-3.5-20.5數(shù)相反數(shù)絕對(duì)值-3.5-203.52-0.5

3.5203.520.5

重點(diǎn)題型例2分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將下列各數(shù)及其相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái).5，?4，2.5，0,?1.5，?1解：5，?4，2.5，0,?1.5，?1的相反數(shù)分別為?5，4，?2.5，0,1.5，1.

在數(shù)軸表示如圖所示??5?4??2.5?0?1.5?1靶向訓(xùn)練練1

-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是

0.3．

下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（

）A.＋(－8)和－(＋8)

B.－(－8)與＋(＋8)

C.－(－8)與－(＋8)D.－[－(－8)]與＋(－8)

5

的相反數(shù)是____，a的相反數(shù)是

.1.6－a－5C-0.3練2練3靶向訓(xùn)練練4若3x

+

1

是

-10的相反數(shù)，求

x

的值.解：由相反數(shù)的意義，得3x+1=10，3x=9，

x

=3.重點(diǎn)題型例1(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是___；(2)絕對(duì)值等于5.2的正數(shù)是_____；(3)絕對(duì)值等于5.2的負(fù)數(shù)是______；(4)絕對(duì)值等于π的數(shù)是_______.05.2-5.2π

或

-π填空重點(diǎn)題型例2解：根據(jù)題意可知m－1012＝0，n－1013＝0.所以

m＝1012，n＝1013，故m＋n＝2025.靶向訓(xùn)練練1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：12，

，-7.5，0.解：|12|=12.||=.|-7.5|=7.5.|0|=0.靶向訓(xùn)練練2（1）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).（2）若

a＝－b，則

|

a

|＝|

b

|.（3）若

|

a

|＝|

b

|，則

a＝b.（4）若

|

a

|＝－a，則

a

必為負(fù)數(shù).（5）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.√√×××判斷下列說(shuō)法是否正確.重點(diǎn)題型例1比較大小:解：兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，先求它們的絕對(duì)值.重點(diǎn)題型例2

請(qǐng)你將下面的數(shù)用“＞”連接起來(lái).解:將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，右邊的大于左邊的，然后從大到小排列.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13

靶向訓(xùn)練練