人教版中職數(shù)學(xué)拓展模塊一：5.4.1平面與平面平行課件(共24張課件)

數(shù)

學(xué)5.4.1平面與平面平行(1)第五單元

立體幾何拓展模塊（一）人民教育出版社第五單元

立體幾何5.4.1平面與平面平行(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解平面與平面平行的概念；能力目標(biāo)學(xué)生運(yùn)用自主探討、合作學(xué)習(xí)，理解并平面與平面平行的判斷定理及其符號(hào)表示方法，理解平面與平面平行的性質(zhì)定理及其符號(hào)表示方法，學(xué)會(huì)由平面與直線平行的性質(zhì)推導(dǎo)平面與平面平行的性質(zhì)得方法，提高其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題能力，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力；情感目標(biāo)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成樂于學(xué)習(xí)、勇于探索的良好品質(zhì)核心素養(yǎng)通過思考、討論等活動(dòng)，直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)．在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？創(chuàng)設(shè)情境，生成問題活動(dòng)1問題提出類比直線與平面位置關(guān)系的研究方法，我們根據(jù)兩個(gè)平面是否有公共點(diǎn)來定義兩個(gè)平面的位置關(guān)系：兩個(gè)平面有公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩個(gè)平面相交；兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩個(gè)平面互相平行.在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2試一試觀察長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，思考以下問題：（1）平面A1ADD1與平面ABCD有什么位置關(guān)系？

（2）平面A1ADD1與平面B1BCC1有什么位置關(guān)系？

（相交）

（平行）在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2兩個(gè)平面的位置關(guān)系如下表所示：

在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2想一想若平面α∥β，且a?α，b?β，那么直線a∥β嗎？直線a∥b嗎？在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2平面與平面平行問題情境1.如圖所示，m∥n，m//α，n//α，直線m，n確定的平面β與平面α是否平行？在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2問題情境

由圖直觀感知，平面β

與平面α相交于直線l，平面β

與平面α不平行．結(jié)論：一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線與另一個(gè)平面都平行，但不能判斷這兩個(gè)平面平行．在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2問題情境2.如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，我們發(fā)現(xiàn)平面A1C1中任意兩條相交直線都與平面AC平行，這兩條相交直線確定的平面A1C1與平面AC平行嗎？（平行，長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面互相平行.）在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2想一想1

為什么不能用“一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線平行于另一個(gè)平面”判斷兩個(gè)平面平行，而可以用“一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行于另一個(gè)平面”判斷兩個(gè)平面平行？在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2總結(jié)

由平面向量基本定理，平面內(nèi)的兩條相交直線“代表”兩個(gè)不共線向量，而平面內(nèi)的任意向量可以表示為它們的線性組合，從而平面內(nèi)的兩條相交直線可以“代表”這個(gè)平面上的任意一條直線．兩條平行直線所表示的向量是共線的，用它們不能“代表”這個(gè)平面上的任意一條直線．

在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2想一想

總結(jié)在什么條件下，兩個(gè)平面平行？在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2平面與平面平行的判定定理

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.符號(hào)表示：a?β，b?β，a?b=P，a∥α，b∥α，則β∥α.注意：定理中“兩條相交直線”是必不可少的．

線面平行面面平行在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2想一想2

在實(shí)際生活中，你見過工人師傅怎樣判斷兩個(gè)平面平行嗎？在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)2想一想2

工人師傅將水平儀在桌面上交叉放置兩次，如果水平儀的氣泡兩次都在中央，就能斷定桌面與地面平行（根據(jù)平面與平面平行的判定定理），如圖所示．

例1如圖所示，在長(zhǎng)方體

ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面

AB1D1//平面

BC1D.鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動(dòng)3

例1如圖所示，在長(zhǎng)方體

ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面

AB1D1//平面

BC1D.

分析：只要證明一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都和另一個(gè)平面平行即可．鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動(dòng)3

例1如圖所示，在長(zhǎng)方體

ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面

AB1D1//平面

BC1D.

證明：由長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1可知：D1C1∥A1B1∥AB，D1C1=A1B1=AB，故四邊形ABC1D1是平行四邊形，AD1∥BC1.鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動(dòng)3

例1如圖所示，在長(zhǎng)方體

ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面

AB1D1//平面

BC1D.

證明：因?yàn)锳D1

?平面BC1D，BC1?平面BC1D，所以AD1∥平面BC1D.同理，B1D1∥平面BC1D.因?yàn)锳D1∩B1D1=D1，所以平面AB1D1∥平面BC1D.鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動(dòng)3推論

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面的兩條直線，則這兩個(gè)平面平行.

符號(hào)表示：a

?α，b?α，a

?b=P，a1?β，b1?β，a

?b=Q，且

a∥a1，b∥b1