第06講：勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系(人教版2019必修第一冊)(原卷版)

第06講：勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系一：知識精講歸納考點一、勻變速直線運動1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動.2.v－t圖象：勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜的直線.3.分類：(1)勻加速直線運動：速度隨時間均勻增加(2)勻減速直線運動：速度隨時間均勻減小.考點二、速度與時間的關(guān)系式1.速度公式：v＝v0＋at.2.意義：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的速度v0加上在整個過程中速度的變化量at.技巧考點歸納：1.勻變速直線運動的特點(1)加速度a恒定不變； (2)v－t圖象是一條傾斜直線.2.v－t圖象與物體的運動(1)勻速直線運動的v－t圖象是一條平行于時間軸的直線(2)勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜直線，直線的斜率表示加速度.(3)圖甲中，在相等的時間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；圖乙中，在相等的時間Δt內(nèi)Δv2<Δv1，加速度減小.2.速度與時間關(guān)系的理解1.公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動.2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先應(yīng)選取正方向.一般以v0的方向為正方向，若為勻加速直線運動，a＞0；若為勻減速直線運動，a＜0.若v＞0，說明v與v0方向相同，若v＜0，說明v與v0方向相反.3.兩種特殊情況：(1)當(dāng)v0＝0時，v＝at.即由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比.(2)當(dāng)a＝0時，v＝v0.即加速度為零的運動是勻速直線運動.二：考點題型歸納題型一：勻變速直線運動的定義理解1．（2022秋·高一單元測試）關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）A．勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化B．勻減速直線運動就是加速度為負(fù)值的運動C．勻加速直線運動的速度一定與時間成正比D．速度先減小再增大的運動一定不是勻變速直線運動2．（2022秋·高一單元測試）下列關(guān)于勻變速直線運動的說法中正確的是（）A．勻加速直線運動的加速度是不斷增大的B．做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的C．相同時間內(nèi)加速度的變化相同且不為零D．任意時刻速度的變化率相同3．（2022秋·上海浦東新·高一校考期中）關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）A．圖像一定是過原點的傾斜直線B．速度先減小再增大的運動一定不是勻變速直線運動C．加速度大小不變的運動是勻變速直線運動D．速度一定隨時間均勻變化題型二：速度與時間的關(guān)系式4．（2023春·廣東汕尾·高一華中師范大學(xué)海豐附屬學(xué)校?？奸_學(xué)考試）某質(zhì)點做直線運動，速度隨時間的變化的關(guān)系式為v=2t＋4（m/s），則對這個質(zhì)點運動情況的描述，下列說法正確的是（）A．初速度大小為2m/s B．加速度大小為C．在3s末的瞬時速度大小為10m/s D．在3s末的瞬時速度大小為6m/s5．（2023秋·廣東·高一校聯(lián)考期末）一輛小汽車做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為4m/s2。下列關(guān)于小汽車的運動說法正確的是（）A．任何1s的末速度都比該秒的初速度大4m/sB．任何1s的初速度都比該秒的末速度大4m/sC．第2s末的速度是第1s末的速度的4倍D．速度方向始終和加速度方向相反6．（2023秋·黑龍江大慶·高一鐵人中學(xué)校考期末）長為20m的載重卡車在平直公路上正常行駛，速率為108km/h，要通過前方一長為100m的隧道，當(dāng)卡車的任一部分處于隧道內(nèi)時，卡車速率都不允許超過72km/h。已知卡車加速和減速時加速度的大小分別為和，則卡車從減速開始至回到正常行駛速率所用時間至少為（）A．6s B．15s C．16s D．21s題型三：速度公式在剎車問題中的應(yīng)用7．（2022秋·河南洛陽·高一洛寧縣第一高級中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）純電動汽車不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發(fā)展前景。某型號的電動汽車在一次剎車測試中，初速度為20m/s，經(jīng)過4s汽車停止運動。若將該過程視為勻減速直線運動，可以分析出汽車在剎車2s后速度為（）A．5m/s B．10m/sC．15m/s D．16m/s8．（2021秋·高一課時練習(xí)）汽車以45km/h的初速度勻速行駛。（1）若汽車以0.6m/s2的加速度加速，則10s后速度能達(dá)到多少？（2）若汽車剎車以0.6m/s2的加速度減速，則10s后速度能達(dá)到多少？（3）若汽車剎車以3m/s2的加速度減速，則10s后速度為多少？9．（2022·全國·高一假期作業(yè)）一輛公共汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，加速度大小為3，4s后改做勻速直線運動，快到下一站時關(guān)閉發(fā)動機以大小為2的加速度做勻減速直線運動。（1）求汽車勻速運動時的速度大??？（2）求汽車在關(guān)閉發(fā)動機后到停止時所用的時間？題型四：勻變速直線運動的v－t圖象10．（2023秋·云南怒江·高一?？计谀┮晃矬w做直線運動的圖像如圖所示，則（）A．第1s末物體的加速度為2m/s2B．第2s末物體的速度方向發(fā)生改變C．第3s末物體的速度為零，此時加速度也為零D．前6s內(nèi)物體的位移為12m11．（2023秋·吉林遼源·高一校聯(lián)考期末）一個沿直線運動的物體的v—t圖像如圖所示，則下列分析錯誤的是（）A．0~3s內(nèi)，物體運動的加速度逐漸減小B．3~6s內(nèi)表示物體靜止C．0~3s內(nèi)與6~9s內(nèi)運動的方向相同D．6~12s內(nèi)物體做的是勻變速直線運動12．（2023秋·安徽六安·高一六安一中校考期末）甲、乙兩物體同時同地沿同一方向做直線運動的速度—時間圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．乙先向前運動2s，隨后向后運動 B．4s末時甲、乙相遇C．在0~6s內(nèi)，兩物體相距最遠(yuǎn)的時刻是1s末 D．兩物體兩次相遇的時刻是2s末和6s末題型五:速度公式的實際應(yīng)用13．（2023秋·高一單元測試）卡車原來用10m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因為道口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠(yuǎn)的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到2m/s時，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機當(dāng)即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原速度的過程用了12s。求：（1）減速與加速過程中的加速度；（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度。14．（2021秋·高一課時練習(xí)）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進(jìn)入水平面，最后停在C點?，F(xiàn)每隔0.2s通過傳感器測量物體的運動速率v，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)，設(shè)物體在AB段和BC段的運動都是勻變速直線運動，且經(jīng)過B點前后速率不變，求：t（s）0.00.20.40.6…1.41.6…v（m/s）0.00.01.02.0…1.10.7…（1）物體在AB段和BC段的加速度a1和a2；（2）物體運動到B點時的速率vB；（3）當(dāng)t=0.8s時物體的速率。

15．（2023秋·河北石家莊·高一校考階段練習(xí)）圖甲是一個彩虹滑道，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖乙所示。該滑道由傾斜軌道和水平軌道組成，其中與軌道在點處平滑連接。人坐在像輪胎一樣的圓形橡皮艇上從A點以加速度由靜止勻加速滑下，20s后的速度大小為20m/s，40s后到達(dá)點；之后又以加速度沿水平軌道做減速運動，經(jīng)20s后恰好停止運動。求：（1）和的大?。唬?）橡皮艇到達(dá)點后再過6s的速度大小。三：課堂過關(guān)精練一、單選題16．（2023秋·河南鄭州·高一統(tǒng)考期末）一輛玩具賽車在賽場上沿平直軌道行駛，賽車的圖像如圖所示，其中x表示賽車相對于出發(fā)點的位移。下列說法正確的是（）A．賽車2s~4s內(nèi)駛離出發(fā)點 B．賽車在4s末的速度大小為0m/sC．賽車在0~6s內(nèi)的位移為60m D．賽車在0~6s內(nèi)的路程為60m17．（2023秋·遼寧錦州·高一統(tǒng)考期末）中國高鐵運營里程占世界高鐵運營總里程的三分之二以上，位居全球第一、高鐵在平直鐵軌上做勻減速直線運動時，從某時刻開始，第1s末的速度比第3s初的速度大，以高鐵運動的方向為正方向，則高鐵的加速度為（）A． B． C． D．18．（2023春·黑龍江哈爾濱·高一哈九中?？奸_學(xué)考試）一質(zhì)點做勻加速直線運動，其速度表達(dá)式為，則此質(zhì)點運動的加速度a及4s末的速度分別為（）A．；21m/s B．；21m/s C．；22m/s D．；22m/s19．（2023秋·云南昆明·高一統(tǒng)考期末）一質(zhì)點從O點出發(fā)沿直線運動，它離開O點后的速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式為。則該質(zhì)點（）A．在時的速度大小為12m/sB．做勻變速直線運動C．它的初速度大小為3mD．做勻速直線運動20．（2023秋·河北邯鄲·高一統(tǒng)考期末）是高速公路上不停車由子收費系統(tǒng)的簡稱，汽車在平直公路上正常行駛，速率為，汽車通過通道時，需要汽車車頭在距收費站中心線前方處減速至速率不大于（）后勻速運動，當(dāng)車頭到達(dá)收費站中心線后，再勻加速至行駛，如圖所示，已知汽車加速和減速過程中加速度的大小分別為和，則汽車從開始減速至回到正常行駛速率所用的最短時間為（）A． B． C． D．21．（2023秋·內(nèi)蒙古通遼·高一校聯(lián)考期末）甲、乙兩物體在同一水平面上做勻變速直線運動，甲做加速運動，經(jīng)過1s速度由5m/s增加到10m/s；乙做減速運動，經(jīng)過4s速度由20m/s減小到0，則（）A．甲的加速度大 B．甲，乙的加速度一樣大C．乙的加速度大 D．甲，乙的加速度大小無法比較22．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中校考期末）一輛長度可忽略不計客車在平直軌道上正常行駛，速率為，要通過前方一長為的隧道，當(dāng)客車處于隧道內(nèi)時，客車速率不允許超過（）。已知客車加速和減速時加速度的大小均為，客車從減速開始至回到正常行駛速率所用時間至少為，則客車在隧道內(nèi)的最大速度為（）A． B． C． D．23．（2023秋·廣東汕頭·高一?？计谀┤鐖D所示，物體在豎直方向的運動分三段，第為第Ⅰ段，第為第Ⅱ段，第為第Ⅲ段，以向上為正方向，則下列說法中正確的是（）A．第內(nèi)物體加速度向下 B．第Ⅰ段與第Ⅲ段平均速度相等C．第Ⅱ段物體靜止 D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度方向相反，速度方向也相反24．（2022秋·廣東惠州·高一惠州市惠陽高級中學(xué)實驗學(xué)校校考期中）一只足球以10m/s的速度沿正東方向運動，運動員飛起一腳，足球以20m/s的速度向正西方向飛去，運動員與足球的作用時間為0.1s，求足球獲得的加速度的大小和方向。（1）踢球時足球的平均加速度；（2）足球被踢出后沿草地作勻減速直線運動，加速度大小為2.0m/s2，足球在草地上運動了多長時間？25．（2022秋·河南開封·高一統(tǒng)考期中）一物體做直線運動，其內(nèi)的圖像如圖所示。設(shè)向南為運動的正方向，求：（1）物體在內(nèi)的加速度；（2）物體在內(nèi)的位移；（3）物體在內(nèi)與內(nèi)的加速度大小之比。四：高分突破精練一、單選題26．（2023春·廣東廣州·高一統(tǒng)考開學(xué)考試）在跳水比賽中，某運動員（可看作質(zhì)點）的速度與時間關(guān)系圖像如圖，選豎直向下為正方向，t=0是其向上起跳瞬間，則（）A．t1時刻該運動員開始進(jìn)入水中B．t2時刻該運動員開始進(jìn)入水中C．t3時刻該運動員已浮出水面D．t1時刻該運動員速度方向和加速度方向均發(fā)生變化27．（2023秋·廣東清遠(yuǎn)·高一統(tǒng)考期末）一艘快艇在海面上由靜止出發(fā)，先沿著海面做勻加速直線運動,緊接著做勻減速直線運動直至再次靜止，如果快艇加速時的加速度大小是減速時的加速度大小的1.5倍，快艇運動的總時間為15s，那么該快艇加速過程所用的時間為（）A．5s B．9sC．6s D．10s28．（2023秋·廣東茂名·高一統(tǒng)考期末）一輛汽車在平直公路上，從靜止開始先做勻加速運動，達(dá)到某一速度后立即做勻減速運動，直到停止。下表記錄了汽車運動過程中幾個時刻的瞬時速度，下列說法中正確的有（）時刻/s02.04.06.08.0速度/m?s-108.016.014.06.0A．勻加速階段汽車加速度的大小為4m/s2B．勻減速階段汽車加速度的大小為1m/s2C．最大速度的大小為16m/sD．最大速度的大小為18m/s29．（2023春·云南普洱·高一?？茧A段練習(xí)）一個質(zhì)量為m的物體沿直線運動，圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．0~2s與2~3s物體運動方向相反 B．1~2s與2~3s物體加速度方向相反C．0~2s物體的位移是4m D．0~3s物體的位移是4m30．（2021秋·高一單元測試）物體沿一條東西方向的水平線做直線運動，取向東為運動的正方向，其速度—時間圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．在1s末，物體的速度為8m/sB．0~2s內(nèi)，物體的加速度為6m/s2C．6~7s內(nèi)，物體做速度方向向西的加速運動D．10~12s內(nèi)，物體做速度方向向東的加速運動31．（2022秋·山東青島·高一?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示是某同學(xué)利用飲料瓶制作的“水火箭”，其發(fā)射原理是通過打氣使瓶內(nèi)空氣壓力增大，當(dāng)瓶口與橡皮塞脫離時，瓶內(nèi)水向后噴出，水火箭獲得推力向上射出。圖乙是某次豎直發(fā)射時測繪的水火箭速度v與時間t的圖像，其中t0時刻為水火箭起飛時刻，忽略空氣阻力。關(guān)于“水火箭”的運動，下列說法正確的是（）A．在t1時刻加速度最小B．在t2時刻改變運動方向C．在t3時刻速度方向向下D．在t4時刻的位置高于t2時刻二、多選題32．（2023秋·遼寧鞍山·高一統(tǒng)考期末）物體以的加速度做勻加速直線運動，那么（）A．在任意的1秒內(nèi)，物體的末速度一定是初速度的2倍B．在任意的1秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/sC．第n秒末的速度一定比第秒初的速度大4m/sD．第n秒初的速度一定比第秒末的速度大2m/s33．（2023秋·廣東湛江·高一統(tǒng)考期末）四輛小車從同一地點向同一方向運動的情況分別如圖所示，下列說法正確的是（

）A．甲車做直線運動，乙車做曲線運動B．這四輛車均從靜止開始運動C．在時間內(nèi)，丙、丁兩車在時刻相距最遠(yuǎn)D．在時間內(nèi)，乙車的速度一直減小34．（2023秋·廣東廣州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示是甲、乙兩輛汽車在公路上行駛時的一段速度時間圖像，下列說法正確的是（

）A．甲、乙兩車運動方向一定相反B．甲車的加速度大于乙車C．甲、乙兩車的加速度方向相反D．開始4s內(nèi)甲車的速度一直小于乙車35．（2023春·陜西西安·高一?？奸_學(xué)考試）一物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是9m/s，則下列結(jié)論正確的是（）A．物體零時刻的速度是3m/sB．物體的加速度是3C．物體在任何1s內(nèi)的速度變化都是3m/sD．物體每1s初的速度比前1s末的速度大3m/s36．（2023秋·湖南郴州·高一校聯(lián)考期末）如圖是質(zhì)點在水平面運動的圖像，設(shè)水平向右為正方向。在時間內(nèi)，下列說法錯誤的是（）A．質(zhì)點一直向右運動B．質(zhì)點在這段時間的速度變化量為C．質(zhì)點在時刻離出發(fā)點最遠(yuǎn)D．質(zhì)點在這段時間內(nèi)的最大位移為37．（2023·高一課時練習(xí)）一個物體以的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為，沖上最高點之后，又以相同的加速度返回，則（）A．末的速度大小為 B．末的速度為零C．內(nèi)的位移大小是 D．內(nèi)的位移大小是38．（2021秋·河北秦皇島·高一?？茧A段練習(xí)）如圖為某運動物體的速度—時間圖像，下列說法中正確的是（）

A．物體在0～2s內(nèi)的加速度是2.5m/s2，2～4s內(nèi)加速度為零，4～6s內(nèi)加速度是－10m/s2B．物體在0～5s內(nèi)始終向同一方向運動C．物體在4.5s時的速度為5m/sD．物體以某初速開始運動，在0～2s內(nèi)加速運動，2～4s內(nèi)勻速運動，4～6s內(nèi)減速運動三、解答題39．（2022秋·河南南陽·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）現(xiàn)在整個國家的物流還是以貨運汽車運輸為主，它是關(guān)系國計民生的一個重要的物流運輸工具。現(xiàn)有一貨車（可視為質(zhì)點）將快遞公司的貨物從某地輸送到指定位置，當(dāng)貨車以正常駛在平直公路上時，前方有一長為的隧道，要求貨車在隧道內(nèi)的速率不允許超過。已知貨車加速和減速時加速度的大小均為，則貨車從減速開始至回到正常行駛速率所用時間至少為多少？40．（2022秋·云南·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，一物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，此時開始計時，經(jīng)過B點后進(jìn)入水平地面（設(shè)經(jīng)過B點前、后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.4s通過速度傳感器