2024年湖南都市職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析

2024年湖南都市職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結(jié)果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正確答案選項：參考答案：D

2、已知【圖片大小可調(diào)】方程表示雙曲線，則k的取值范圍是（）(1分)A、-1B、k>0C、k≥0D、k>1或k<-1正確答案選項：參考答案：A解析由雙曲線的性質(zhì)得（1-k）(1+k)>0，解得-1

3、已知a?b=0,|a|=2,|b|=3,且(3a+2b)?(【圖片大小可調(diào)】-b)=0,則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項：參考答案：A

4、已知坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，下列命題正確的是（）

(1分)A、曲線C上的點的坐標(biāo)都滿足方程F（x，y）=0B、不在曲線C上的點的坐標(biāo)都不滿足方程F（x，y）=0C、坐標(biāo)不滿足方程F（x，y）=0的點都不在曲線C上D、曲線C是坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點的軌跡正確答案選項：參考答案：B解析對于A，若坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，則方程F（x，y）=0的曲線M可能只是曲線C的一部分，此時曲線C上位于曲線M之外部分的點的坐標(biāo)不滿足方程F（x，y）=0，故A選項中的命題錯誤。對于B，命題“不在曲線C上的點的坐標(biāo)都不滿足方程F（x，y）=0”與已知條件中的命題互為逆否命題.因為互為逆否命題的兩個命題真假相同，所以B選項中的命題正確。對于C，由A選項的分析過程得，曲線C上位于曲線M之外部分的點的坐標(biāo)不滿足方程F（x，y）=0，但這些點在曲線C上，故C選項中的命題錯誤。對于D，由A選項的分析過程可知，D選項中的命題錯誤。故選：B。

5、A、B、C表示不同的點，【圖片大小可調(diào)】表示不同的直線，a、β表示不同的平面，下列推理錯誤的是（）.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C

6、已知a，b是兩個非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()

(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項：參考答案：A解析若a與b不共線，由向量三角形法則可知：｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，則a與b不共線，或a與b共線但方向相反。故選A

7、矩形的面積是200，它的長y和寬x之間的關(guān)系表達(dá)式是（）

(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

8、(-2)100+(-2)101等于().(1分)A、-1B、2100C、(-2)101D、-2100正確答案選項：參考答案：D解析(-2)100+(-2)101=(-2)100+(-2)100×(-2)=(-2)100×(1-2)=(-1)×(-2)100=-2100.故選D.

9、4名學(xué)生和3名教師站成一排照相，任何2名教師不相鄰的排法數(shù)為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析首先4名學(xué)生先站成一排，共有【圖片大小可調(diào)】種站法，然后3名教師插到5個空里，有【圖片大小可調(diào)】種站法，所以總共有【圖片大小可調(diào)】種站法.

10、設(shè)M={平行四邊形}，N={四邊形}，P={矩形}，則這些集合之間的關(guān)系為（）

(1分)A、N?M?PB、M?P?NC、P?N?MD、P?M?N正確答案選項：參考答案：D

11、當(dāng)x=2時，函數(shù)y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正確答案選項：參考答案：C解析將x=2代入y=-2x+1中即可。解：將x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故選：C。

12、等比數(shù)列1，2,4,8，……的第4項到第7項的和為()

(1分)A、60B、92C、120D、240正確答案選項：參考答案：C

13、用長度為24的材料圍一個矩形場地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()

(1分)A、3B、4C、6D、12正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

14、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是()。A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

15、如果a2=b（a>0，且a≠1)，那么下列式子中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B

16、下列運算中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析此題考查的是實數(shù)指數(shù)冪的運算法則.【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選C。

17、一個角的補角比它的余角的2倍大45°，則這個角等于（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、135°正確答案選項：參考答案：B解析設(shè)這個角等于x，則它的補角為180°-x，余角為90°-x，由題意得：180°-x=2（90°-x）+45°，解得x=45°，即這個角等于45°，故選：B

18、若函數(shù)f（x）=x2+4x-12，則在區(qū)間[-5，5]的最小值為（）

(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正確答案選項：參考答案：A

19、已知等差數(shù)列{an}的前n項和【圖片大小可調(diào)】，則實數(shù)t的值為（）

(1分)A、4B、5C、3D、0正確答案選項：參考答案：B

20、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、3B、-3C、-1/3D、1/3正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】得出a=3

21、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=3，【圖片大小可調(diào)】，c=2，則B等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B

22、已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2<4}，則M∩N=（）

(1分)A、（-∞，-1]B、[-1，2）C、（-1，2]D、（2，+∞）正確答案選項：參考答案：B

23、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的單調(diào)遞減區(qū)間是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

24、不等式|x－2|≤1的整數(shù)解的個數(shù)有（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：C

25、一天的時間共為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

(1分)A、8.64×10^2秒B、86.4×10^3秒C、8.64×10^4秒D、0.8064×10^5秒正確答案選項：參考答案：C解析科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4選C

26、某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟:①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計步驟的順序是（）

(1分)A、②-③-①-④B、③-④-①-②C、①-②-④-③D、②-④-③-①正確答案選項：參考答案：D解析由題意可得∶正確統(tǒng)計步驟的順序是∶②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄一④整理借閱圖書記錄并繪制潁數(shù)分布表→③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比一①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類。故選D

27、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中點，則異面直線A1E是AD1所成角的余弦值等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

28、已知△OAB，當(dāng)t取所有的實數(shù)時，點P滿足方程【圖片大小可調(diào)】，則點P的軌跡是（）(1分)A、線段ABB、射線ABC、直線ABD、以上都不對正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

當(dāng)t取遍所有實數(shù)時，點P在經(jīng)過點A且平行于直線OB的直線上，所以點P的軌跡是經(jīng)過點A且平行于直線OB的直線

顯然A選項和B選項不正確，該直線也不是直線AB,所以C選項不正確.

綜上所述，答案選擇:D

29、如圖是某地一的長方形大理石廣場示意圖，如果小琴要從A角走到C角，至少走_(dá)___米【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、90B、100C、120D、140正確答案選項：參考答案：B解析由于兩點之間線段最短，因此小紅所走的最短距離實際是AC的長；根據(jù)矩形的性質(zhì)知△ACD是直角三角形，已知了兩條直角邊的長，即可由勾股定理求出斜邊AC的長．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，Rt△ACD中，AD=60m，CD=80m，根據(jù)勾股定理，得【圖片大小可調(diào)】=100m

，故選B.

30、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）

(1分)A、60度B、80度C、100度D、120度正確答案選項：參考答案：C

31、已知集合A={(x,y)|x+2y=4},集合B={(x,y)|2x-y=3},則A∩B=().(1分)A、{1,2}B、{(2,1)}C、{11,2}D、(1,2)正確答案選項：參考答案：B解析聯(lián)立【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】所以A∩B={(2,1)}.故選B.

32、不等式x-2<7的解集為().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正確答案選項：參考答案：C解析本題考查不等式的解法及用描述法表示解集.

33、過點A（-3,2）與點B（-2,3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、1或-1D、根號3正確答案選項：參考答案：A

34、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右邊(A、B可以不相鄰）的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上均不對正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

35、設(shè)集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()

(1分)A、{5，7}B、{1，3，5}C、{3}D、{5}正確答案選項：參考答案：D解析交集是兩個集合都有的。所以選D

二、判斷題(共15題)1、函數(shù)f（x）=（x-1）（x2+3x-10）有3個零點。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

2、“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點數(shù)為8”是隨機事件（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析隨機是指有可能出現(xiàn)這個事件，但是一個骰子只有六個面，不可能出現(xiàn)點數(shù)八，所以是不可能事件

3、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析明顯，當(dāng)a=1時，a的絕對值=1，所以a=±1，不能推出a=1，所以是充分但不必要條件，故正確

4、在數(shù)列{an}中，首項a1=2，【圖片大小可調(diào)】，則a3=11。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

5、0屬于空集。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析0不是空集，含有元素0，所以不是空集。

6、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=-9.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析若a⊥b,則a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

7、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},則A∩B={-1,0}.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

8、直線x-y+1=0的傾斜角是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析由直線x-y+1=0變形得：y=x+1，所以該直線的斜率k=1，設(shè)直線的傾斜角為α，即tanα=1，∵α∈（0，180°），∴α=45°。

9、一個長方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的8倍。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析長方體的總棱長=(長+寬+高)×4。

10、若Cn2=21，則n=6。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

11、cos3x=3cosx。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析不是一樣的，3cosx值域是[-3,3]，cos3x值域是[-1,1]

12、甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析出勤率=出勤人數(shù)÷全體人數(shù)×100%，所以出勤率的高低決定于出勤人數(shù)和全體人數(shù)的比，例如：甲車間有40人，出勤40人，出勤率為100%；乙車間有50人，出勤48人，出勤率是96%；雖然甲車間出乙車間出勤率高，但人數(shù)卻少于車間班，所以本題說法錯誤；故答案為：錯誤。

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