2025年人教新起點八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E，M為BC的中點，EF=5，BC=8，則△EFM的周長及圖中的等腰三角形個數(shù)分別是（）A.21、2B.18、3C.13、4D.13、52、對甲、乙兩同學100米短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得：=，S2甲=0.025，S2乙=0.030，下列說法正確的是（）A.甲短跑成績比乙好B.乙短跑成績比甲好C.甲比乙短跑成績穩(wěn)定D.乙比甲短跑成績穩(wěn)定3、下列幾組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的為（）A.9，12，5B.15，36，39C.12，35，36D.12，18，224、如圖；△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是（）

A.18°B.24°C.30°D.36°5、估計的運算結果應在（）A.5到6之間B.6到7之間C.7到8之間D.8到9之間6、“下滑數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字小的自然數(shù)（如：32，641，8531等），任取一個兩位數(shù)，是“下滑數(shù)”的概率是（）A.B.C.D.7、△ABC中，①若AB＝BC＝CA，則△ABC是等邊三角形；②一個底角為60°的等腰三角形是等邊三角形；③頂角為60°的等腰三角形是等邊三角形;④有兩個角都是60°的三角形是等邊三角形．上述結論中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8、函數(shù)y=x鈭?3

中自變量x

的取值范圍是()A.x鈮?3

B.x>3

C.x鈮?3

D.x<3

9、【題文】下列圖形中，對稱軸最多的是（）A.等邊三角形B.矩形C.正方形D.圓評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、在探索有關整式的乘法法則時，可以借助幾何圖形來解釋某些法則．例如，平方差公式可以用圖形①來解釋．實際上還有些代數(shù)式恒等式也可以用這種形式表示，例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖②中的幾何圖形的面積來表示．

（1）請寫出圖③中的幾何圖形所表示的代數(shù)恒等式____；

（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；

（3）請仿照上述方法另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式；并畫出與之相對應的幾何圖形．

11、光的速度約是每秒鐘3×105千米，有一顆恒星發(fā)射的光要10年才能到達地球，若一年以3.1×107秒計算，這顆恒星與地球的距離用科學記數(shù)法表示為____千米．12、對于式子、、、中，一定有意義的式子個數(shù)為____．13、【題文】當時，分式無意義，則________。14、函數(shù)y=1x+4

中自變量x

的取值范圍是____．15、如圖；直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°，（用幾何語言表示）

（1）兩銳角之間的關系：____；

（2）若D為斜邊中點，則斜邊中線____；

（3）若∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊的關系是____；

（4）三邊之間的關系：____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、____．（判斷對錯）17、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）18、==；____．（判斷對錯）19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）20、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、解答題(共1題，共4分)22、如圖，在等腰三角形ABC

中，D

是BC

邊上的一點，DE隆脥ABDF隆脥AC

點EF

分別是垂足，若DE+DF=22鈻?ABC

的面積為865

求AB

的長．評卷人得分五、作圖題(共3題，共27分)23、如圖；在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．

（1）畫△ABC關于直線MN的對稱圖形（不寫畫法）；

（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．24、（2010秋?越秀區(qū)期中）如圖；△ABC的頂點都在平面直角坐標系的網(wǎng)格上．

（1）畫出與△ABC關于y軸對稱的圖形，并記作△A1B1C1；

（2）畫出△ABC向左平移1個單位，向下平移3個單位所得的圖形，并記作△A2B2C2；

（3）已知△ABC的內(nèi)部有一點P（x，y），請寫出點P在△A1B1C1的對應點P1的坐標是____；點P在△A2B2C2的對應點P2的坐標為____．25、如圖所示，已知等邊三角形ABC邊長為2，寫出點A、B、C的坐標，并畫出以y軸為對稱軸的等邊三角形A1B1C1．評卷人得分六、證明題(共1題，共6分)26、如圖所示，AD⊥AB，AD⊥DC，O是AD中點，CO的延長線交BA的延長線于點E．求證：AB+CD=EB．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到FM=BC=4，ME=BC=4，求出△EFM的周長，根據(jù)等腰三角形的判定求出等腰三角形個數(shù)．【解析】【解答】解：∵CF⊥AB于點F；BE⊥AC于點E，M為BC的中點；

∴FM=BC=4，ME=BC=4；

∴△EFM的周長=FM+EM+EF=13；

△FMB；△EMC、△FME、△BME、△FMC是等腰三角形；

故選：D．2、C【分析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：∵S2甲=0.025，S2乙=0.030；

∴S2甲＜S2乙；

∴甲比乙短跑成績穩(wěn)定；

故選：C．3、B【分析】【分析】分別計算較小兩數(shù)的平方和，看是否等于最大數(shù)的平方，若等于就是直角三角形，否則就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、52+92≠122；不是勾股數(shù)；

B、152+362=392；是勾股數(shù)；

C、122+352≠362；不是勾股數(shù)；

D、122+182≠222；不是勾股數(shù)．

故選B．4、A【分析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠C的度數(shù)；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可。

∵AB＝AC；∠A＝36°

∴∠C＝72°

∵BD是AC邊上的高。

∴∠DBC＝180°-90°-72°＝18°

故選A.

【點評】三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握。5、C【分析】【解答】原式=+=+==因為<<所以7<<8；故選C．

【分析】準確進行二次根式的加減法運算，并能運用平方法比較根號內(nèi)的數(shù)估算根式的大小是本節(jié)的一個學習重點．6、A【分析】【分析】讓“下滑數(shù)”的總個數(shù)除以兩位數(shù)的總個數(shù)即為所求的概率．

【解答】根據(jù)題意：兩位數(shù)的個數(shù)是99-10+1=90個，而是“下滑數(shù)”的數(shù)有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45個，所以任取一個兩位數(shù)，是“下滑數(shù)”的概率是．故選A．

【點評】本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率為．7、D【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法依次分析各小題即可判斷．

①②③④均可以判定三角形是等邊三角形；所以正確的有四個．

故選D．

【點評】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握等邊三角形的判定方法，即可完成．8、A【分析】【分析】本題考查了求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：(1)

當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)

當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0(3)

當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0

可以求出x

的范圍．【解答】解：由題意得，x鈭?3鈮?0

隆脿x鈮?3

．

故選A．【解析】A

9、D【分析】【解析】

試題分析：因為等邊三角形有三條對稱軸；矩形有兩條對稱軸；正方形有四條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸.一般地；正多邊形的對稱軸的條數(shù)等于邊數(shù)。故選D.

考點：軸對稱圖形的對稱軸.【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）利用矩形的面積相等列關系式即可；

（2）畫一個長為（a+3b），寬為（a+b）的矩形即可；

（3）一個含有a，b的代數(shù)恒等式可以是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，然后畫一個長為（a+2b），寬為（a+b）的矩形即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)圖形可得：

（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

故答案為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

（2）畫圖如下（答案不唯一）：

（3）恒等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；如圖所示（答案不唯一）．

11、略

【分析】【分析】利用有理數(shù)的乘法運算法則結合同底數(shù)冪的乘法法則求出即可．【解析】【解答】解：由題意得：3.1×107×3×105×10=9.3×1013．

故答案為：9.3×1013．12、略

【分析】【分析】根據(jù)平方數(shù)非負數(shù)，絕對值非負數(shù)的性質(zhì)對各二次根式的被開方數(shù)分析判斷進行解答．【解析】【解答】解：∵x2+2x+2=（x+1）2+1；

∴x2+2x+2＞0；

一定有意義；

∵|-x+2|+1≥1；

∴一定有意義；

∵18＞0；

∴一定有意義；

∵x2≥0；

∴-1-x2≤-1；

∴無意義；

綜上所述，一定有意義的式子是、、共3個．

故答案為：3．13、略

【分析】【解析】

試題分析：分式無意義，是因為分式的分母為0。當時，分式無意義，故：當時；x+m=0，即是3+m="0"，所以，m=－3

考點：分式有意義的條件。

點評：此題是簡單題，要求學生掌握分式有意義的條件：分式的分母不能為0?！窘馕觥俊敬鸢浮縨=－314、x≠-4

【分析】【分析】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍.

函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)

當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)

當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0(3)

當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.

根據(jù)分式的意義，分母不等于0

可以求出x

的范圍．【解答】解：根據(jù)題意，得x+4鈮?0

解得x鈮?鈭?4

．故答案為x鈮?鈭?4

．【解析】x鈮?鈭?4xneq-4

15、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解；

（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)即可求解；

（3）根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求解；

（4）根據(jù)勾股定理即可求解．【解析】【解答】解：直角△ABC中；∠C=90°；

（1）兩銳角之間的關系：∠A+∠B=90；

（2）∵D為斜邊中點，∴斜邊中線CD=AB；

（3）∵∠B=30°，∴∠B的對邊和斜邊的關系是AC=AB；

（4）三邊之間的關系：AC2+BC2=AB2．

故答案為：∠A+∠B=90；CD=AB；AC=AB；AC2+BC2=AB2．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共1題，共4分)22、略

【分析】

直接利用S鈻?ABC=S鈻?ABD+S鈻?ADC

得出12AB(DE+DF)=865

求出即可．

此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形面積求法，正確計算是解題關鍵．【解析】解：連接AD

由題意可得：AB=AC

S鈻?ABC=S鈻?ABD+S鈻?ADC=12隆脕DE隆脕AB+12隆脕DF隆脕AC

=12AB(DE+DF)=865

故12隆脕22AB=865

解得：AB=835

．五、作圖題(共3題，共27分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A；B、C關于MN的對稱點A′、B′、C′的位置；然后順次連接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△ABC關于直線MN的對稱圖形如圖所示；

（2）△ABC的面積=4×5-×1×4-×1×4-×5×3；

=20-2-2-7.5；

=8.5．24、略

【分析】【分析