2025年上外版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知復(fù)數(shù)z=，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、直線l過點(diǎn)P（-1，2）且與以點(diǎn)M（-3，-2）、N（4，0）為端點(diǎn)的線段恒相交，則l的斜率取值范圍是（）A.[-，5]B.[-，0）∪（0，2]C.（-∞，-]∪[5，+∞）D.（-∞，-]∪[2，+∞）3、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示；則該幾何體的體積為（）

A.7B.C.D.4、如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點(diǎn)C，然后給出了三種測量方案：（△ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c）：①測量A，C，b；②測量a，b，C；③測量A，a，b則一定能確定A，B間距離的所有方案的序號為（）A.②③B.①②C.①③D.①②③5、已知函數(shù)f（x）=-x3+ax-4（a∈R），若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為，則a=（）A.2B.-2C.4D.-46、復(fù)數(shù)z=（1-i）i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（）A.y=（）xB.y=C.y=log2（5-x）D.y=3x2+8x-108、將函數(shù)f(x)=sin(2x+婁脮)(|婁脮|<婁脨2)

的圖象向右平移鈭?婁脨6

個(gè)單位后，得到y(tǒng)=sin(2x鈭?婁脨6)

的圖象，則函數(shù)f(x)

的單調(diào)增區(qū)間為(

)

A.[k婁脨鈭?婁脨3,k婁脨+婁脨6],k隆脢z

B.[k婁脨鈭?婁脨6,k婁脨+婁脨3],k隆脢z

C.[k婁脨鈭?婁脨4,k婁脨+婁脨4],k隆脢z

D.[k婁脨+婁脨6,k婁脨+2婁脨3],k隆脢z

9、已知函數(shù)f(x)=cos2婁脴x2+32sin婁脴x鈭?12(婁脴>0)x隆脢R

若f(x)

在區(qū)間(婁脨,2婁脨)

內(nèi)沒有零點(diǎn)，則婁脴

的取值范圍是(

)

A.(0,512]

B.(0,512]隆脠[56,1112)

C.(0,56]

D.(0,512]隆脠[56,1112]

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、在△ABC中，已知B=60°，c=2，1≤a≤4，則sinC的取值范圍是____．11、為了慶祝建廠10周年，某食品廠制作了3種分別印有卡通人物豬豬俠、虹貓和無眼神兔的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，張明購買了5袋該食品，則他可能獲獎(jiǎng)的概率是____．12、如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸入x的值為2，則輸出y的值為____．

13、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-2，則f（log0.524）=____．14、已知函數(shù)f(x)滿足，則f(-7.5)=____________．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、空集沒有子集．____．21、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共21分)22、已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在[0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．23、已知向量，的夾角為60°，||=3，||=2，若⊥（m+2），則實(shí)數(shù)m的值為____．24、已知二階矩陣M滿足：M=，M=，求M100．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，得到復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，然后求出在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．【解析】【解答】解：∵z==；

∴復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為：1-2i；在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，-2），位于第四象限．

故選：D．2、D【分析】【分析】由題意畫出圖形，求出PM、PN所在直線的斜率，數(shù)形結(jié)合得答案．【解析】【解答】解：如圖；

∵P（-1；2）；M（-3，-2）、N（4，0）；

∴，．

由圖可知，使直線l與線段MN相交的l的斜率取值范圍是（-∞，-]∪[2；+∞）．

故選：D．3、D【分析】【分析】由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)棱長為2的正方體，截去兩個(gè)長，寬，高均為1的三棱錐得到的組合體，分別計(jì)算出正方體和棱錐的體積，相減可得答案．【解析】【解答】解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)棱長為2的正方體；截去兩個(gè)長，寬，高均為1的三棱錐得到的組合體；

正方體的體積為：2×2×2=8；

每個(gè)棱錐的體積為：××1×1×1=；

故組合體的體積V=8-2×=；

故選：D4、D【分析】【分析】根據(jù)圖形，可以知道a，b可以測得，角A、B、C也可測得，利用測量的數(shù)據(jù)，求解A，B兩點(diǎn)間的距離唯一即可．【解析】【解答】解：對于①③可以利用正弦定理確定唯一的A；B兩點(diǎn)間的距離．

對于②直接利用余弦定理即可確定A；B兩點(diǎn)間的距離．

故選D．5、C【分析】【分析】求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線斜率，再由直線的斜率公式，可得斜率為1，解方程可得a=4．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=-x3+ax-4的導(dǎo)數(shù)為。

f′（x）=-3x2+a；

在點(diǎn)P（1；f（1））處的切線斜率為a-3；

由切線的傾斜角為；可得切線的斜率為1；

即為a-3=1；解得a=4．

故選：C．6、A【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義即可得出．【解析】【解答】解：復(fù)數(shù)z=（1-i）i=i+1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（1；1）位于第一象限．

故選：A．7、D【分析】【分析】由于函數(shù)y=、y=、y=log2（5-x）在區(qū)間（0，2）上都是減函數(shù)，故排除A、B、C．再由二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)y=3x2+8x-10在區(qū)間（0；2）

上為增函數(shù)，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：由于函數(shù)y=、y=、y=log2（5-x）在區(qū)間（0；2）上都是減函數(shù)，故排除A；B、C．

由于函數(shù)y=3x2+8x-10的圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為x=-；故此函數(shù)在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)；

故選D．8、A【分析】解：函數(shù)f(x)=sin(2x+婁脮)(|婁脮|<婁脨2)

的圖象向右平移婁脨6

個(gè)單位后；

得到：y=sin[2(x鈭?婁脨6)+婁脮]=sin(2x鈭?婁脨3+婁脮)=sin(2x鈭?婁脨6)

所以：婁脮=婁脨6

．

所以：f(x)=sin(2x+婁脨6).

令：鈭?婁脨2+2k婁脨鈮?2x+婁脨6鈮?2k婁脨+婁脨2(k隆脢Z)

解得：鈭?婁脨3+k婁脨鈮?x鈮?k婁脨+婁脨6(k隆脢Z)

所以：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[鈭?婁脨3+k婁脨,k婁脨+婁脨6](k隆脢Z)

故選：A

．

首先根據(jù)函數(shù)的變換求出函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步利用整體思想求出結(jié)果．

本題考查的知識要點(diǎn)：三角函數(shù)的關(guān)系式的確定，函數(shù)的圖象的平移變換問題．【解析】A

9、B【分析】解：函數(shù)f(x)=cos2婁脴x2+32sin婁脴x鈭?12=12cos婁脴x+32sin婁脴x=sin(婁脴x+婁脨6)

可得T=2婁脨蠅鈮?婁脨0<婁脴鈮?2f(x)

在區(qū)間(婁脨,2婁脨)

內(nèi)沒有零點(diǎn)，函數(shù)的圖象如圖兩種類型，結(jié)合三角函數(shù)可得：

{2蠅蟺+婁脨6鈮?蟺蠅蟺+婁脨6鈮?0

或{2蠅蟺+婁脨6鈮?2蟺蟺蠅+婁脨6鈮?蟺

解得婁脴隆脢(0,512]隆脠[56,1112).

故選：B

．

利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的解析式；利用函數(shù)的零點(diǎn)以及函數(shù)的周期，列出不等式求解即可．

本題考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】利用余弦定理求出b與a的關(guān)系，利用正弦定理推出sinC的表達(dá)式，然后求解范圍．【解析】【解答】解：由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB=a2-2a+4；

∴b=；

于是由正弦定理可得sinC===；

∵1≤a≤4，=∈[，2]；

從而得到sinC的取值范圍是：[；1]．

故答案為：[，1]．11、略

【分析】【分析】由題意得購買5袋該食品可能收集到的卡片的不同結(jié)果有35種，其中能獲獎(jiǎng)的結(jié)果僅有兩類，第一類：5張卡片中有3張相同的卡片，另兩張各不相同；第二類：5張卡片中某兩張卡片相同，而另一張是余下的另一種．由此能求出張明購買了5袋該食品，他可能獲獎(jiǎng)的概率．【解析】【解答】解：由題意得購買5袋該食品可能收集到的卡片的不同結(jié)果有35種；

其中能獲獎(jiǎng)的結(jié)果僅有兩類；

第一類：5張卡片中有3張相同的卡片，另兩張各不相同，這樣的結(jié)果有=60種；

第二類：5張卡片中某兩張卡片相同，而另一張是余下的另一種，這樣的結(jié)果有=90種；

∴張明購買了5袋該食品，他可能獲獎(jiǎng)的概率：p==．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】利用循環(huán)結(jié)構(gòu)，直到條件不滿足退出，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：執(zhí)行一次循環(huán)；y=3，x=2，不滿足|y-x|≥4，故繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)；

執(zhí)行第二次循環(huán)；y=7，x=3，滿足|y-x|≥4，退出循環(huán)。

故輸出的y值為7；

故答案為：713、略

【分析】【分析】首先，求解log0.524的值，然后，借助于函數(shù)為偶函數(shù)，借助于條件f（x+2）=-f（x），得到該函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為4，然后，利用給定范圍內(nèi)函數(shù)的解析式進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：∵f（x+2）=-f（x）；

∴f（x+4）=-f（x+2）=-（-f（x））=f（x）；

∴函數(shù)f（x）的周期為4；

∵f（log0.524）=f（log224）

=f（3+log23）

=f（4-1+log23）

=f（log2）

=-2；

=

=．

故答案為：．14、略

【分析】解：f(-7.5)=f(-7.5+2)=f(-5.5)=f(-5.5+2)=f(-3.5)=f(-3.5+2)=f(-1.5)=f(-1.5+2)=f(0.5)=20.5=

故答案為：【解析】三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故