人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式》同步測試題含答案

第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式》同步測試題含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一次函數(shù)與一元一次方程1.直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點A(-1,0),B(0,2),則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為 ()A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=22.(2024揚州中考)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象分別與x軸、y軸交于A,B兩點,若OA=2,OB=1,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為.

3.如圖,正比例函數(shù)y=-3x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點P(m,3),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(1,1),與y軸的交點為D,與x軸的交點為C.(1)求一次函數(shù)的解析式.(2)求點D的坐標.(3)求△COP的面積.(4)不解關(guān)于x,y的方程,直接寫出方程(k+3)x+b=0的解.一次函數(shù)與一元一次不等式4.(2024濰坊期末)如圖,直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(-2,0)和(0,3),不等式kx+b<0的解集為 ()A.x<-2 B.x>-2 C.x<3 D.x>35.如圖所示,一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù),且a>0)的圖象經(jīng)過點A(4,1),則不等式ax+b<1的解集為.

1.(2024廣東中考)已知不等式kx+b<0的解集是x<2,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象大致是 ()A BC D2.如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的圖象過點(-1,0),則不等式k(x-1)+b>0的解集是 ()A.x>-2 B.x>-1 C.x>0 D.x>13.(2024北京中考)在平面直角坐標系中,函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y=-kx+3的圖象交于點(2,1).(1)求k,b的值.(2)當(dāng)x>2時,對于x的每一個值,函數(shù)y=mx(m≠0)的值既大于函數(shù)y=kx+b的值,也大于函數(shù)y=-kx+3的值,直接寫出m的取值范圍.4.(2024衡水武邑縣月考)已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,4)和點B(2,2).(1)求該一次函數(shù)的解析式.(2)當(dāng)-4≤x≤2時,求函數(shù)y的最大值.(3)直接寫出不等式kx+b<0的解集.5.(模型觀念)如圖,閱讀與思考:在函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,我們利用描點法畫出函數(shù)的圖象,并借助圖象研究該函數(shù)的性質(zhì),最后運用函數(shù)解決問題.現(xiàn)我們對函數(shù)y=|x+1|-2(x的取值范圍為任意實數(shù))進行探究.x…-4-3-2-101234…y…10a-2-101b3…(1)表中a=,b=.

(2)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象,并寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì):.

(3)結(jié)合圖象,可知不等式|x+1|-2≥0的解集是.

參考答案課堂達標1.A2.x=-23.解:(1)∵正比例函數(shù)y=-3x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點P(m,3),∴-3m=3.解得m=-1.∴點P(-1,3).把點B(1,1)和P(-1,3)代入一次函數(shù)y=kx+b,得k+b∴一次函數(shù)的解析式是y=-x+2.(2)由(1)知,一次函數(shù)的解析式是y=-x+2,令x=0,則y=2,∴點D(0,2).(3)由(1)知,一次函數(shù)的解析式是y=-x+2,令y=0,得-x+2=0,解得x=2.∴點C(2,0).∴OC=2.∵點P(-1,3),∴S△COP=12OC·|yP|=12×2×3=(4)方程(k+3)x+b=0的解為x=-1.4.A5.x<4課后提升1.B解析:A.不等式kx+b<0的解集是x>-2,故本選項不符合題意;B.不等式kx+b<0的解集是x<2,故本選項符合題意;C.不等式kx+b<0的解集是x<-2,故本選項不符合題意;D.不等式kx+b<0的解集是x>2,故本選項不符合題意.故選B.2.C解析:將一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的圖象向右平移1個單位長度,得直線y=k(x-1)+b.∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(-1,0),∴一次函數(shù)y=k(x-1)+b的圖象過點(0,0).畫出一次函數(shù)y=k(x-1)+b的圖象如圖.∴不等式k(x-1)+b>0的解集是x>0.故選C.3.解:(1)∵直線y=-kx+3過點(2,1),∴-2k+3=1.解得k=1.將點(2,1)代入y=kx+b,得2×1+b=1.解得b=-1.(2)m的取值范圍為m≥1.解法提示:如圖,∵當(dāng)x>2時,對于x的每一個值,函數(shù)y=mx(m≠0)的值既大于函數(shù)y=x-1的值,也大于函數(shù)y=-x+3的值,∴m的取值范圍是m≥1.4.解:(1)將點A(1,4),B(2,2)代入y=kx+b(k≠0),得k+b∴該一次函數(shù)的解析式為y=-2x+6.(2)∵y=-2x+6,k=-2<0,∴y隨著x的增大而減小.∴當(dāng)x=-4時,y有最大值,