第3章《變量之間的關(guān)系》（解析）

2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第3章《變量之間的關(guān)系》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022春?金牛區(qū)期末）如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB的面積為y，表示y與x的關(guān)系的圖象如圖2所示，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)＝4，b＝5 B．a(chǎn)＝4，b＝20 C．a(chǎn)＝4，b＝10 D．a(chǎn)＝5，b＝10解：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，∴圖2為等腰梯形，∴a＝13﹣9＝4，∴BC＝DA＝a＝4，∴在矩形ABCD中，AB＝CD＝9﹣4＝5，∴b＝5×4÷2＝10．故選：C．2．（2分）（2021?揚(yáng)州模擬）成都市雙流新城公園是亞洲最大的城市濕地公園，周末小李在這個(gè)公園里某筆直的道路上騎車游玩，先前進(jìn)了a千米，休息了一段時(shí)間，又原路返回b千米（b＜a），再前進(jìn)c千米，則他離起點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系的示意圖是（）A． B． C． D．解：由題意，得路程先增加，路程不變，路程減少，路程又增加，故D符合題意；故選：D．3．（2分）（2020春?雁塔區(qū)期末）已知一段導(dǎo)線的電阻R（Ω）與溫度T（℃）的關(guān)系如下表，若導(dǎo)線的電阻R為4Ω，則導(dǎo)線的溫度T為（）溫度T（℃）0123電阻R（Ω）22.082.162.24A．25℃ B．30℃ C．40℃ D．50℃解：由題可得，溫度增加1℃，電阻增加0.08Ω，∴導(dǎo)線的電阻R為4Ω，導(dǎo)線的溫度T＝3+＝25（℃），故選：A．4．（2分）（2018?長(zhǎng)沙）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．小明吃早餐用了25min B．小明讀報(bào)用了30min C．食堂到圖書館的距離為0.8km D．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min解：小明吃早餐用了（25﹣8）＝17min，A錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了（58﹣28）＝30min，B正確；食堂到圖書館的距離為（0.8﹣0.6）＝0.2km，C錯(cuò)誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷10＝0.08km/min，D錯(cuò)誤；故選：B．5．（2分）（2022春?龍文區(qū)校級(jí)期中）某村辦工廠，產(chǎn)品每月的生產(chǎn)總量c（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)（）A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少 B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量與3月持平 C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月均停止生產(chǎn) D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4，5兩月停止生產(chǎn)解：每月的生產(chǎn)總量c（件）關(guān)于時(shí)間t，前三個(gè)月的總產(chǎn)量直線上升，1月至3月每月生產(chǎn)總量增加，而4、5兩個(gè)月的產(chǎn)量不變，與3月持平．故選：B．6．（2分）（2022春?天橋區(qū)期末）已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時(shí)間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．動(dòng)點(diǎn)H的速度為2cm/s B．b的值為14 C．BC的長(zhǎng)度為6cm D．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△HAF的面積為30cm2時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是3.75s或9.25s解：當(dāng)點(diǎn)H在AB上時(shí)，如圖所示，AH＝xt（cm），S△HAF＝×AF×AH＝4xt（cm2），此時(shí)三角形面積隨著時(shí)間增大而逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)H在BC上時(shí)，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP＝AB，∴S△HAF＝×AF×AB，此時(shí)三角形面積不變，當(dāng)點(diǎn)H在CD上時(shí)，如圖所示，HP是△HAF的高，C，D，P三點(diǎn)共線，S△HAF＝×AF×HP，點(diǎn)H從點(diǎn)C點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，HP逐漸減小，故三角形面積不斷減小，當(dāng)點(diǎn)H在DE上時(shí)，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP＝EF，S△HAF＝×AF×EF，此時(shí)三角形面積不變，當(dāng)點(diǎn)H在EF時(shí)，如圖所示，S△HAF＝×AF×HF，點(diǎn)H從點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，HF逐漸減小，故三角形面積不斷減小直至零，對(duì)照?qǐng)D2可得0≤t≤5時(shí)，點(diǎn)H在AB上，S△HAF＝4xt＝4?5x＝40（cm2），∴x＝2，AB＝2×5＝10（cm），∴動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s，故A正確，不符合題意，12≤t≤b，點(diǎn)H在DE上，DE＝AF﹣BC＝8﹣6＝2（cm），∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E共用時(shí)2÷2＝1（s），∴b＝12+1＝13，故B錯(cuò)誤，符合題意．5≤t≤8時(shí)，點(diǎn)H在BC上，此時(shí)三角形面積不變，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C共用時(shí)8﹣5＝3（s），∴BC＝2×3＝6（cm），故C正確，不符合題意，當(dāng)△HAF的面積是30cm2時(shí)，點(diǎn)H在AB上或CD上，點(diǎn)H在AB上時(shí)，S△HAF＝4xt＝8t＝30（cm2），解得t＝3.75（s），點(diǎn)H在CD上時(shí)，S△HAF＝×AF×HP＝×8×HP＝30（cm2），解得HP＝7.5（cm），∴CH＝AB﹣HP＝10﹣7.5＝2.5（cm），∴從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H共用時(shí)2.5÷2＝1.25（s），由點(diǎn)A到點(diǎn)C共用時(shí)8s，∴此時(shí)共用時(shí)8+1.25＝9.25（s），故D正確，不符合題意．故選：B．7．（2分）（2022?咸寧模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．解：由點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)可知，當(dāng)點(diǎn)P在GF、ED邊上時(shí)△ABP的面積不變，則對(duì)應(yīng)圖象為平行于t軸的線段，則B、C錯(cuò)誤．點(diǎn)P在AD、EF、GB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積分別處于增、減變化過(guò)程．故D排除故選：A．8．（2分）（2022春?上杭縣期末）已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時(shí)間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）①動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s；②BC的長(zhǎng)度為3cm；③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí)△HAF的面積是8cm2；④b的值為14；⑤在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△HAF的面積是30cm2時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是3.75s和10.25s．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)解：當(dāng)點(diǎn)H在AB上時(shí)，如圖所示，AH＝xt（cm），S△HAF＝×AF×AH＝4xt（cm2），此時(shí)三角形面積隨著時(shí)間增大而逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)H在BC上時(shí)，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP＝AB，∴S△HAF＝×AF×AB，此時(shí)三角形面積不變，當(dāng)點(diǎn)H在CD上時(shí)，如圖所示，HP是△HAF的高，C，D，P三點(diǎn)共線，S△HAF＝×AF×HP，點(diǎn)H從點(diǎn)C點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，HP逐漸減小，故三角形面積不斷減小，當(dāng)點(diǎn)H在DE上時(shí)，如圖所示，HP是△HAF的高，且HP＝EF，S△HAF＝×AF×EF，此時(shí)三角形面積不變，當(dāng)點(diǎn)H在EF時(shí)，如圖所示，S△HAF＝×AF×HF，點(diǎn)H從點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，HF逐漸減小，故三角形面積不斷減小直至零，對(duì)照?qǐng)D2可得0≤t≤5時(shí)，點(diǎn)H在AB上，S△HAF＝4xt＝4?5x＝40（cm2），∴x＝2，AB＝2×5＝10（cm），∴動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s，故①正確，5≤t≤8時(shí)，點(diǎn)H在BC上，此時(shí)三角形面積不變，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C共用時(shí)8﹣5＝3（s），∴BC＝2×3＝6（cm），故②錯(cuò)誤，8≤t≤12時(shí)，當(dāng)點(diǎn)H在CD上，三角形面積逐漸減小，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D共用時(shí)12﹣8＝4（s），∴CD＝2×4＝8（cm），∴EF＝AB﹣CD＝10﹣8＝2（cm），在D點(diǎn)時(shí)，△HAF的高與EF相等，即HP＝EF，∴S△HAF＝×AF×EF＝×8×2＝8（cm2），故③正確，12≤t≤b，點(diǎn)H在DE上，DE＝AF﹣BC＝8﹣6＝2（cm），∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E共用時(shí)2÷2＝1（s），∴b＝12+1＝13，故④錯(cuò)誤．當(dāng)△HAF的面積是30cm2時(shí)，點(diǎn)H在AB上或CD上，點(diǎn)H在AB上時(shí)，S△HAF＝4xt＝8t＝30（cm2），解得t＝3.75（s），點(diǎn)H在CD上時(shí)，S△HAF＝×AF×HP＝×8×HP＝30（cm2），解得HP＝7.5（cm），∴CH＝AB﹣HP＝10﹣7.5＝2.5（cm），∴從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H共用時(shí)2.5÷2＝1.25（s），由點(diǎn)A到點(diǎn)C共用時(shí)8s，∴此時(shí)共用時(shí)8+1.25＝9.25（s），故⑤錯(cuò)誤．故選：A．9．（2分）（2022?浉河區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，菱形ABCD中，直線l⊥邊AB，并從點(diǎn)A出發(fā)向右平移，設(shè)直線l在菱形ABCD內(nèi)部截得的線段EF的長(zhǎng)為y，平移距離為x，y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則菱形ABCD的面積為（）A．3 B． C．2 D．3解：由圖2可知，當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)D時(shí)，x＝AF＝a，菱形ABCD的高等于線段EF的長(zhǎng)，此時(shí)y＝EF＝；直線l向右平移直到點(diǎn)F過(guò)點(diǎn)B時(shí)，y＝；當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)C時(shí)，x＝a+2，y＝0∴菱形的邊長(zhǎng)為a+2﹣a＝2∴當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，由勾股定理得a2+＝4∴a＝1∴菱形的高為∴菱形的面積為．故選：C．10．（2分）（2021春?任城區(qū)期末）小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校，如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程S（米）和所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．小明家和學(xué)校距離1200米 B．小華乘公共汽車的速度是240米/分 C．小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇 D．小明從家到學(xué)校的平均速度為80米/分解：由圖象可知，小華和小明的家離學(xué)校1200米，故A正確；根據(jù)圖象，小華乘公共汽車，從出發(fā)到到達(dá)學(xué)校共用了13﹣8＝5（分鐘），所以公共汽車的速度為1200÷5＝240（米/分），故B正確；小明先出發(fā)8分鐘然后停下來(lái)吃早餐，由圖象可知在小明吃早餐的過(guò)程中，小華出發(fā)并與小明相遇然后超過(guò)小明，所以二人相遇所用的時(shí)間是8+480÷240＝10（分鐘），即7：50相遇，故C正確；小明從家到學(xué)校的時(shí)間為20分鐘，所以小明的平均速度為1200÷20＝60（米/分），故D錯(cuò)誤．故選：D．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021春?欒城區(qū)期中）一輛轎車和一輛貨車同時(shí)從甲地出發(fā)駛往乙地，轎車到達(dá)乙地后立即以另一速度原路返回甲地，貨車到達(dá)乙地后停止．如圖所示的圖象分別表示貨車、轎車離甲地的距離（千米）與轎車所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系．當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時(shí)，相遇處離甲地的距離為75千米．解：由圖象可得，貨車的速度為：90÷2＝45（千米/小時(shí)），轎車返回時(shí)的速度為：90÷（2.5﹣1.5）＝90（千米/小時(shí)），設(shè)當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時(shí)，貨車行駛的時(shí)間為a小時(shí)，45a+90（a﹣1.5）＝90，解得，a＝，45×＝75（千米），即相遇處到甲地的距離是75千米．故答案為：75．12．（2分）（2021?常州模擬）某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為7元，即路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)7元，超過(guò)部分每千米收費(fèi)1.2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為x（x＞3）千米，乘車費(fèi)為y元，那么y與x之間的關(guān)系為y＝1.2x+3.4．解：依據(jù)題意得：y＝7+1.2（x﹣3）＝1.2x+3.4，故答案為：y＝1.2x+3.4，13．（2分）（2019秋?東臺(tái)市期末）如圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象．下面幾個(gè)結(jié)論：①比賽開(kāi)始24分鐘時(shí)，兩人第一次相遇．②這次比賽全程是10千米．③比賽開(kāi)始38分鐘時(shí)，兩人第二次相遇．正確的結(jié)論為①③．解：①15到33分鐘的速度為km/min，∴再行1千米用的時(shí)間為9分鐘，∴第一次相遇的時(shí)間為15+9＝24min，正確；②第一次相遇時(shí)的路程為6km，時(shí)間為24min，所以乙的速度為6÷24＝0.25km/min，所以全長(zhǎng)為48×0.25＝12km，故錯(cuò)誤；③甲第三段速度為5÷10＝0.5km/min，7+0.5×（t﹣33）＝0.25t，解得t＝38，正確，故答案為：①③．14．（2分）（2019春?開(kāi)州區(qū)期末）甲、乙兩車都從A地出發(fā)，沿相同的道路，以各自的速度勻速駛向B地．甲車先出發(fā)，乙車出發(fā)一段時(shí)間后追上甲并反超，乙車到達(dá)B地后，立即按原路返回，在途中再次與甲車相遇．若兩車之間的路程為s（千米），與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的圖象如圖所示乙車從A地出發(fā)到返回A地需小時(shí)．解：設(shè)甲車的速度為a千米/小時(shí)，乙的速度為b千米/小時(shí)，甲乙第一相遇之后在c小時(shí)，相距200千米，，解得，，∴乙車從A地出發(fā)到返回A地需要：（）×2＝（小時(shí)），故答案為：．15．（2分）（2022春?天府新區(qū)期末）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，高為4cm，底面正方形邊長(zhǎng)為3cm．如果它的高不變，把底面正方形邊長(zhǎng)增加了xcm，則所得長(zhǎng)方體增加的體積V（cm3）與x（cm）之間的關(guān)系式是V＝4x2+24x．解：由題意得：V＝（x+3）2×4﹣32×4＝4x2+24x+36﹣36＝4x2+24x．故答案為：V＝4x2+24x．16．（2分）（2022春?夏縣期中）如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A方向勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△PAB的面積為y（cm2），若y關(guān)于x的圖象如圖2所示，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為48cm2．解∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B，C之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積隨時(shí)間x的增大而增大，由圖2知，當(dāng)x＝3時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處，∴BC＝3×2＝6（cm）；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D之間時(shí)，△ABP的面積不變，由圖2可知，點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D所用時(shí)間為7﹣3＝4（s），∴CD＝2×4＝8（cm），∴長(zhǎng)方形ABCD的面積＝8×6＝48（cm2）．故答案為：48cm2．17．（2分）（2022春?長(zhǎng)安區(qū)期中）如圖，已知正方形ABCD、正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為10和5，且點(diǎn)B、C、E在同一條直線上點(diǎn)P是邊EF上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB．若PE＝x，則陰影部分的面積y與x之間的關(guān)系式為y＝125﹣x．解：由題意得：y＝S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S△PBE＝100+25﹣（10+5）x＝125﹣x，∴y與x之間的關(guān)系式為y＝125﹣x，故答案為：y＝125﹣x．18．（2分）（2022春?青島期中）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S（cm2）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖2中的圖象所示．其中AB＝6cm，當(dāng)t＝3或14時(shí)，△ABP的面積是18cm2．解：動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0到4秒，易得：BC＝2cm/秒×4秒＝8（cm）；動(dòng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為4到6秒，易得：CD＝2cm/秒×（6﹣4）秒＝4（cm）；動(dòng)點(diǎn)P在DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為6到9秒，易得：DE＝2cm/秒×（9﹣6）秒＝6（cm），故圖甲中的BC長(zhǎng)是8cm，DE＝6cm，EF＝6﹣4＝2（cm）∴AF＝BC+DE＝8+6＝14（cm），∴b＝9+（EF+AF）÷2＝17，AB?2t＝18或AB（BC+CD+DE+EF+FA﹣2t）＝18，解得t＝3或14．故答案為：3或14．19．（2分）（2022?黃岡模擬）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PCD的面積為y，如果y與x之間的關(guān)系如圖所示，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積為21．解：由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，△PCD的面積不變，結(jié)合圖象可知AB＝7，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，△PCD的面積逐漸變小直到為0，結(jié)合圖象可知BC＝10﹣7＝3，∴長(zhǎng)方形ABCD的面積為：AB?BC＝7×3＝21．故答案為：21．20．（2分）（2022秋?鄆城縣期中）如圖1，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時(shí)注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖2所示．如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)4秒恰好將水槽注滿．解：由圖形可知，圓柱體的高是20cm，正方體鐵塊的高是10cm，圓柱體一半注滿水需要28﹣12＝16（秒），故如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)16﹣12＝4（秒）恰好將水槽注滿，故答案為：4．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022春?貴陽(yáng)期末）科技小組通過(guò)查找資料了解到：距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低．該小組獲得了某地距離地面的高度與溫度之間的一組數(shù)據(jù)．距離地面的高度h（km）01234567…溫度t（℃）3024181260﹣6﹣12…（1）表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）直接寫出t與h之間的關(guān)系式是t＝30﹣6h；（3）求距離地面的高度為6.5km時(shí)的溫度．解：（1）表格反映了距離地面的高度h與溫度t兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中高度h是自變量，溫度t是因變量；（2）t與h之間的關(guān)系式是：t＝30﹣6h；故答案為：t＝30﹣6h；（3）當(dāng)h＝6.5km時(shí)，t＝30﹣6×6.5＝﹣9（℃），答：距離地面的高度為6.5km時(shí)的溫度是﹣9℃．22．（6分）（2022春?薌城區(qū)校級(jí)期中）如圖1，AH＝BC＝10cm，GF＝DE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)保持勻速運(yùn)動(dòng)，沿長(zhǎng)方形凹槽A→B→C→D→E→F→G→H的路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)H停止；如圖2是△APH的面積S（cm2）和運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）的圖象．（1）求圖1中的AB的長(zhǎng)度；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為y（cm），請(qǐng)寫出y（cm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的關(guān)系式，寫出x的取值范圍．解：（1）根據(jù)圖2可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為10s時(shí)，△APH的面積S＝100cm2，即P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)×AH×AB＝100，∵AH＝10cm，∴AB＝20（cm），答：AB的長(zhǎng)度20cm；（2）由（1）可知點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為＝2（cm/s），∴GF＝DE＝2×（22﹣20）＝4（cm），∴從點(diǎn)A到點(diǎn)H的路程為20+10+20+4+4＝58cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的范圍為0≤x≤，即0≤x≤29，∴y＝2x（0≤x≤29）．23．（8分）（2022春?三元區(qū)期中）周末，小艾同學(xué)從家里跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一會(huì)兒后，又走到文具店去買筆，然后走回家，如圖是小艾同學(xué)離家的距離與時(shí)間的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象表示了距離和時(shí)間兩個(gè)變量的關(guān)系，其中時(shí)間是自變量，距離是因變量．（2）體育場(chǎng)離文具店多少千米？小艾在文具店逗留了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）小艾從文具店到家的速度是多少？解：（1）由距離與時(shí)間的關(guān)系圖象可知，圖象表示了距離和時(shí)間兩個(gè)變量的關(guān)系，其中時(shí)間是自變量，距離是因變量．故答案為：距離，時(shí)間，時(shí)間，距離；（2）因?yàn)?.5﹣1.5＝1（km），所以體育場(chǎng)離文具店1km．因?yàn)?5﹣45＝20（min），所以小艾在文具店逗留了20min．（3）文具店到小艾家的距離為1.5km，小艾從文具店到家用的時(shí)間為100﹣65＝35（min），所以小艾從文具店到家的速度為1.5÷＝（km/h）．24．（8分）（2022春?文山州期末）某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量分別是什么？（2）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為多少升？（3）已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘18升，求排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系式．解：（1）自變量是時(shí)間x，因變量是洗衣機(jī)中的水量y．（2）由圖可知，洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)間是4分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量為40升．（3）由題意得，排水開(kāi)始的時(shí)間是15﹣＝（分鐘）．∴y＝40﹣18（x﹣）＝﹣18x+270（≤x≤15）．25．（8分）（2022春?禪城區(qū)期末）周末，小明坐公交車到文華公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后到達(dá)書城，停留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到文華公園，在小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往文華公園，如圖是他們離家的路程s（km）與小明離家時(shí)間t（h）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：（1）圖中自變量是小明離家的時(shí)間，因變量是他們離家的路程；小明家到文華公園的路程為30km；（2）小明書城停留的時(shí)間為1.7h，小明從家出發(fā)到達(dá)文化公園的平均速度為7.5km/h；（3）圖中的B點(diǎn)表示爸爸出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)文華公園；（4）爸爸駕車經(jīng)過(guò)多久追上小明？此時(shí)距離文華公園多遠(yuǎn)？解：（1）由圖象可得，自變量是小明離家的時(shí)間，因變量是他們離家的路程，小明家到文華公園的路程為30km，故答案為：小明離家的時(shí)間，他們離家的路程，30；（2）由圖象可得，小明在中心書城逗留的時(shí)間為2.5﹣0.8＝1.7（h），小明從家出發(fā)到達(dá)文化公園的平均速度為：＝7.5（km/h），故答案為：1.7，7.5；（3）由圖象可得，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3.5，30），表示爸爸出發(fā)3.5﹣2.5＝1（小時(shí)）后到達(dá)文華公園，或小明離家3.5小時(shí)時(shí)，爸爸到達(dá)文華公園，或爸爸離家的路程為30km；（4）由圖象可得，小明從書城到公園的平均速度為＝12（km/h），小明爸爸駕車的平均速度為＝30（km/h），爸爸駕車經(jīng)過(guò)＝h追上小明，30﹣30×＝10（km）；方法二：設(shè)爸爸出發(fā)后mh追上小明，根據(jù)題意得：30m﹣12m＝12，解得：m＝，30﹣30×＝10（km），即爸爸駕車經(jīng)過(guò)小時(shí)追上小明，此時(shí)距離文華公園10km．26．（8分）（2019春?和平區(qū)期末）快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1h到達(dá)甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（km）與所用的時(shí)x（h）的關(guān)系如圖所示．（1）甲乙兩地之間的路程為420km；快車的速度為140km/h；慢車的速度為70km/h；（2）出發(fā)h，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（3）快慢兩車出發(fā)h或h或h相距150km．解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；快車的速度為：＝140km/h；由題意得：快車7小時(shí)到達(dá)甲地，則慢車6小時(shí)到達(dá)甲地，則慢車的速度為：＝70km/h；故答案為：420，140，70；（2）∵快車速度為：140km/h，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為；（3，420），∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，420），由圖可知：快車返程時(shí)，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，設(shè)出發(fā)x小時(shí)，兩車距各自出發(fā)地的路程相等，70x＝2×420﹣140（x﹣1），70x＝980﹣140x，解得：x＝，答：出發(fā)小時(shí)，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；故答案為：；（3）第一種情形第一次沒(méi)有相遇前，相距150km，則140x+70x+150＝420，解得：x＝，第二種情形應(yīng)是相遇后而快車沒(méi)到乙地前140x+70x﹣420＝150，解得：x＝，第三種情形是快車從乙往甲返回：70x﹣140（x﹣4）＝150，解得：x＝，綜上所述：快慢兩車出發(fā)h或h或h相距150km．故答案為：h或h或．27．（8分）（2022春?武侯區(qū)校級(jí)期中）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，寬AB＝4，點(diǎn)P沿著四邊按B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始以每秒m個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，a秒后變?yōu)槊棵?個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，b秒后恢復(fù)原速勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．（1）求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；（2）直接寫出m＝1，a＝4，b＝9；（3）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿C