第24章 一元二次方程 單元檢測試卷（學生用）

冀教版九年級數(shù)學上冊第24章一元二次方程單元檢測試卷一、單選題（共10題；共30分）1.下列各式中，是方程的個數(shù)為（

）

（1）－3－3＝－7

（2）3x－5＝2x＋1

（3）2x＋6

（4）x－y＝0

（5）a＋b>3

（6）a2＋a－6＝0A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個2.若一元二次方程x2﹣ax+2=0有兩個實數(shù)根，則a的值可以是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

33.直角三角形兩條直角邊的和為7，面積是6，則斜邊長是（

）A.

37

B.

5

C.

38

D.

74.方程x(x+3)=0的根是（

）A.

x=0

B.

x=-3

C.

x1=0，x2=3

D.

x1=0，x2=-35.若方程x2-3x-2=0的兩實根為x1、x2，則（x1+2）（x2+2）的值為（）A.

－4

B.

6

C.

8

D.

126.某商品原售價289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元，設平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程中正確的是（

）A.

289(1-2x)=256

B.

256(1+x)2=289

C.

289(1-x)2=256

D.

289-289(1-x)-289(1-x)2=2567.一元二次方程（x﹣2）2=9的兩個根分別是（

）A.

x1=1，x2=﹣5

B.

x1=﹣1，x2=﹣5

C.

x1=1，x2=5

D.

x1=﹣1，x2=58.關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一個根是0，則m的值為（

）

A.m=2B.m=﹣2C.m=﹣2或2D.m≠09.關于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A.

m＞94

B.

m=94

C.

m＜94

D.

m＜﹣910.某學校組織藝術攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍。設照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是(

)

A.

（7+x）（5+x）×3=7×5

B.

（7+x）（5+x）=3×7×5

C.

（7+2x）（5+2x）×3=7×5

D.

（7+2x）（5+2x）=3×7×5二、填空題（共10題；共30分）11.方程（x+8）（x﹣1）=﹣5化成一般形式是________．12.小華在解一元二次方程時，只得出一個根是x＝4，則被他漏掉的一個根是x＝________．13.若x=﹣4是關于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一個解，則a=________.14.一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從每盒100元調至每盒81元，則平均每次降價的百分率是________.15.關于x的方程kx2﹣4x﹣23=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是________．16.關于x的方程ax2+bx﹣1=0的一個解是x=﹣1，則2015﹣a+b=________．17.若關于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一個根是-2，則另一個根是________18.一元二次方程x（x﹣6）=0的兩個實數(shù)根中較大的根是________．19.已知x，y，z為實數(shù)，且2x﹣3y+z=3，則x2+（y﹣1）2+z2的最小值為________．20.一個容器盛滿純藥液40L，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時容器里只剩下純藥液10L，則每次倒出的液體是________L．三、解答題（共8題；共60分）21.解下列方程

用配方法解方程：2x2+5x+3=0；22.已知α?,?β是關于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=023.某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設該產(chǎn)品利潤每月的增長率相同，求這個增長率．24.隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當行為，某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每場降價的百分率．25.已知關于x的一元二次方程a-3x2-4x-1=0，

（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求a26.如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．

27.如圖，要設計一副寬20cm、長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使彩條所占面積是圖案面積的925，應如何設計彩條的寬度？

28.泰興鑫都小商品市場以每副60元的價格購進800副羽毛球拍．九月份以單價100元銷售，售出了200副．十月份如果銷售單價不變，預計仍可售出200副，鑫都小商品市場為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調查，銷售單價每降低5元，可多售出10副，但最低銷售單價應高于購進的價格．十月份結束后，批發(fā)商將對剩余的羽毛球拍一次性清倉，清倉時銷售單價為50元．設十月份銷售單價降低x元．

（1）填表：月份九月十月清倉銷售單價（元）10050銷售量（件）200（2）如果鑫都小商品市場希望通過銷售這批羽毛球拍獲利9200元，那么十月份的銷售單價應是多少元？

答案解析部分一、單選題1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D二、填空題11.【答案】x2+7x﹣3=012.【答案】013.【答案】﹣114.【答案】10%15.【答案】k≥﹣616.【答案】201417.【答案】118.【答案】619.【答案】18720.【答案】20三、解答題21.【答案】解：方程兩邊同除以2，得：x2+52x+32=0，

移項，得x2+52x=-32，

配方，得x2+52x+（54）2=-32+（54）2，

（x+54）2=116，

x+54=14或x+54=-1422.【答案】解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴Δ=(2m+3)2-4m2>0，

解得：m>-34，

依題意得：α+β=-(2m+3)，αβ=m223.【答案】解：設這個增長率為x．

依題意得：20（1+x）2﹣20（1+x）=4.8，

解得x1=0.2，x2=﹣1.2（不合題意，舍去）．

0.2=20%．

答：這個增長率是20%24.【答案】解：設該種藥品平均每場降價的百分率是x，由題意得：200(1-x)2=98

解得：x1=1.7（不合題意舍去），x25.【答案】（1）∵關于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴，

∴a=-1，

方程為-4x2-4x-1=0，

即4x2+4x+1=0，

解得（2x+1）2=0，

x1=x2=-．

（2））∵關于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴，

∴a＞-1且a≠3．26.【答案】解：設AB=xm，則BC=(50-2x)m，

根據(jù)題意得方程：x(50-2x)=300,

解得:x1=10,x2=15,

當x=10時50-2x=30>25（不合題意，舍去），

當x=15時50-2x=20<2527.【答案】解：設橫彩條的寬度是2xcm，豎彩條的寬度是3xcm，則

（30﹣6x）（20﹣4x）=（1﹣）×20×30，

解得x1=1或x2=9．

∵4×9=36＞20，

∴x=9舍去，